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1、二次函数图像题专题练习学习目标：1、掌握二次函数的性质，利用性质解决与二次函数图像有关问题。2、理解二次函数与一元二次方程的关系，并会利用它解决有关的图像问题。 热身练习： “ 思考：二次函数 y=ax2+bx+c的图像如图所示你能从图像中判断出那些内容梳理填空i 2 h(1) 当a0时，开口向上，当 a 0时，开口向下。/(2) 当a,b 时，对称轴在y轴左侧，当a ,b 时，对称轴在y轴右侧。(3) 当c 时抛物线与y轴正半轴相交，当 c0 a0 b0 c0 9a+3b+cv0,则其中结论正确的序号数是()2、如图，二次函数 y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为(,1)
2、,下列结论：acv 0;a+b=0;24ac- b2=4a;a+b+cv0.其中正确结论的序号数是()A. 1B. 2C, 3D. 4类型三:二次函数y=ax2+bx+c的图像如图根据图像解答下列问题：(1) 写出方程ax2 + bx + c = 0的两根2(2) 与出不等式ax +bx + c 0的解集(3) 写出y随x的增大而增大的自变量 x的取值范围(4) 如方程ax2 + bx + c = k有两个不相等的实数根,(1题图)(2题图)(3题图) (4题图)3.如图是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点 A (-3, 0),对称轴为x= - 1,给出四个结论：b24ac;
3、 2a+b=0;a- b+c=0;5av b.其中正确结论是()4已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示， 给出以下Z论：a+b+cv0；b2-4ao0；b0；4a- 2b+cv0； c- a1,其中正确的结论有 .类型二：二次函数与一次函数、反比例函数在同一图像问题1、在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为()k的取值范围(5)如方程皿2 辰十二一上二口无实数根,k的取值范围自我检测：8设a、b为常数1 . （2013?包头）已知二次函数 y=ax2+bx+c （a加）的图象如图所示，下列结论：b0;（a+c） 2vb2.其中正确的结论是（）2
4、 .已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象经过原点（如图所示），记m=|a- b+c|+|2a+b|, n=|a+b+c|+|2a- b|,则（）A. mvnB. m=nC. mnD.无法确定m、n的大小关系3 （2013?威海）如图，二次函数 y=ax +bx+c （aO）的图象的顶点在第一象限且过点（0, 1）和（-1, 0）下列结论：abv0,b 4a,0V a+b+c - 1时，y 0 ,其中正确结论是（）AV（1题图）（2题图）（3题图）（4题图）4 .如图是二次函数 y=ax2+bx+c （a加）的图象的一部分，给出下列命题：abcv 0b2a;a+b+c=0ax2+bx+c=0
5、的两根分别为-3和1;8a+c0.其中正确的命题是 5 .二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：a+b+c=0;4a+b=0; abcv 0; 4ac- b2ax2+bx其中正确的有 （填写正确结论的序号）（5题图）（6题图）（7题图）6如图所示，二次函数 y=ax2+bx+c （a加）的图象经过点（-1, 2）,且与x轴交点的横坐标为 x1、x2,其中-2vx1 -1, 0x20;4a-2b+cv0;2a-b0;b2+8a4ac,正确的结论是 7.如图是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点 A （xi, 0）, - 3Xi 0;2a+b=0;b24ac;a-b
6、m （ma+b） （mw- 1的实数）；3b+2c0.其中正确的结论有 （）1. （2013?鄂州）小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c （a加）的图象中，观察得出了下面五条信息:ab0;a+b+cv0;b+2c0; a-2b+4c0; 3,.你认为其中正确信息有（）r=l1题图）（2题图）（3题图）2.已知二次函数 y=ax2+bx+c （a为）的图象如图所示，有下列结论： a0, b0;cv 0, 0;4a-2b+c=16a+4b+c .其中正确结论的是（）3已知二次函数 y=ax2+bx+c （a为）的图象如图所示，则下列四个结论：abc 0;3a+b0;E - 3;2c3b,其中结论正确的为（）a4 . （2013?德州）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： b2 -4c0; b+c+1=0; 3b+c+6=0;当 1vxv3 时，x2+ （b-1） x+c0.其中正确的个数为（）（4题图）（5题图）（6题图）5 .如图，开口向下的抛物线y=ax2+hx+c交y轴的正半轴于点 A,对称轴是直线 x=1 ,则下列结论正确的是（）A . a+2b+4c0B, c0; （3） 8a+c0;（4） 6a+3b+c0,其中正确的结论的个数是（）课后延伸：