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1、摘 要：在周围环境温度不同的情况下，通过实验的方法得岀了3个恒温箱的数学模型。针对恒温箱这个时变的系统，建立了一个可以对恒温箱实现高精度控制的控制算法数学模型，并应用在所建立的3个恒温箱模型中。该控制器不仅保持了常规 PID控制器的优点，而且具有很强的鲁棒性和适应性。仿真结果表明系统 可以达到很好的动静态性能指标。关键词：恒温箱温度控制 模糊PID控制引言目前常用的恒温箱可分为 3类:高温恒温箱，箱温大于60C;中温恒温箱，箱温在-1060C;低温恒温箱，箱 温小于-10 C。本人自己研制了一新型的恒温箱系统，要求恒温箱内温度能精确控制在25 C。由于外界环境的温度可比25 C高也可低，因此恒
2、温箱具有制冷系统和加热系统，所设计恒温箱系统由恒温箱箱体、齿轮 泵、压缩机系统、电加热管、油管以及控制器等组成。温度控制系统在箱体外部对流经油管的变压器油控 温，经过控温的变压器油重新流回恒温箱的箱体内。因为恒温箱在冬天和夏天，所处的环境温度不同，所 以恒温箱的温度模型也是不同的，也可以说恒温箱是个时变的系统。通过实验测试的方法测量岀恒温箱在外界环境温度为8 C，15 C和35 C时系统在电加热情况下的模型分别为3S.8247 5j + 1和叫(幻=52247 5j + 1本文就是要针对所建立的数学模型设计一个可以对恒温箱实现高精度控制的控制算法。1模糊PID控制原理模糊理论是在美国柏克莱加州
3、大学电气工程系Lotfi. A. Zadeh教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，他提出了能够表征人类思维中模糊概念的方式一一隶属度函数，发表了题为Fuzzy Set的论文1。模糊控制器FC (fuzzy controller)也称为模糊逻辑控 制器FLC (fuzzy logic controller)24。模糊PID控制器是一种在常规 PID调节器的基础上， 应用模糊集合理论根据控制偏差、偏差绝对值，在线自动整定比例系数、积分系数和微分系数的模糊控制器。模糊逻辑控制器动态性能抗扰性和PID控制器稳态精度高，取两者的优点就构成模糊PID控制器。其控制器不仅保持了常规PID
4、控制器的优点，而且具有很强的鲁棒性和适应性。自适应模糊PID控制器以偏差e和偏差变化率ec作为输入，可以满足不同时刻偏差e和偏差变化率ec对PID参数自整定的要求。利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改，便构成了自适应模糊PID控制器，其结构如图1所示。图1自适应模糊PID控制器PID参数自整定的实现思想是先找出PID的3个参数与偏差e和偏差变化率ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测偏差e和偏差变化率 ec，再根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同e和ec对控制参数的不同要求， 而使被控对象有良好的动、 静态性能。2模糊PID设计 2.1控制器结构设计此处的模糊PID控制器
5、采用恒温箱内的温度偏差e和偏差变化率ec作为输入变量5，以 Kp、 Ki和 Kd作为输出。模糊集 E及模糊集EC均取为，论域为-3 , 3;模糊输出 Kp取为，论域为-0.3 , 0.3; Ki取为，论域为-0.6 , 0.6; Kd取为，论域为-3 , 3;E、EC、 Kp、 Ki和 Kd的隶属函数曲线分别如图2所示。h 求A昭故删k-04 -OJ U U2-3-2-1013d AJS戕尿酹数曲线图2隶属函数2.2控制规则PID参数的整定必须考虑到在不同时刻 3个参数的作用以及相互的互联关系。根据Kp、Ki和Kd对系统输出特性的影响情况，可归纳出在一般情况下，在不同的|e和|ec时，被控过程
6、对参数 Kp , Ki和Kd的自整定要求如下： 当|e|较大时，为加快系统响应速度并防止起始偏差 e瞬间变大，可能引起微分过饱和，而使控制作用超出许可范围，应取较大的Kp和较小的Kd，同时为避免系统因积分饱和所引起的较大超调，应对积分作用加以限制，通常取 Ki =0 ; 当|e|和|ec|为中等大小时，为使系统响应的超调减小，并保证系统的响应速度，Kp、Ki、 Kd的值的大小适中； 当|e|较小时，为使系统具有良好的稳态性能，应增加 Kd和Ki的值，同时为了避免 系统在设定值附近振荡，并考虑系统的干扰性能， 应适当地选取 Kd的值，其原则是：当|ec|较小时，Kd可取的大些，通常取为中等大小；
7、当|ec|较大时，Kd应取小些。根据以上经验，本文所采用的模糊控制规则表如表1所示。表1模糊控制规则表fNBNMNSZPSPMPBNBPBNBPSPBNBNSPMNMNBPSNSNBZZNMZZPSPBTSBPSPBN&NSPSNSNMPSNSNMZZNSNSZZNSPM NB ZPMNX1NSPSNSNNfZZNBNS PS NSNSPSZzPXlNMrZPSSNMNSPSNSKSZZNSNS PS NSKN1 PM NSNM?MZPSPS MMPNSZZNSPSNSPSNMPXfNMPBPMPSZPBZZ?SNSPSPSNNtPSPSNMPMPSNMPBPSNBPBFBPBZZPBZZPM
8、NS PS PMNMPMPMNMPMPSNMPBPSNBPBPB2.3泄漏检测流程在本控制器中采用如下的推理形式：R1 :如果 e 是 A1 ， ec 是 B1 ，贝U Kp 是 CP1 ， KI 是 CI1 ， KD 是 CD1本控制器中，模糊推理采用最大最小合成法，模糊量的清晰法采用最大隶属度方法，该方法是选择模糊子集中隶属度最大的元素称为控制量。若对应的模糊决策的模糊集为c ,则决策（所确定的精确量）u?应满足得出PID的各个调整参数后，就可以实现模糊 PID的参数调整算式如下：Kp=KpKpVK屮旳式中：KPO、 KIO、 KD0为初始值； KP、 KI和 KD为经模糊推理后得到的PI
9、D的调整参数值。3控制算法仿真研究按照上面所介绍的模糊 PID，将此方面控制到上面所采用的 3个模型，这时PID的3个参 数的初始值分别取为 KP0 =0.9、KI0 =0.000 85、KD0 =1.0。此时的仿真曲线如图 3所示。O.t im too Mm mn kioii izimi uch)闰3瓊札ED挖制“应口纹对于不同模型的控制性能指标如表2所示。表2系统性能指标餐址倫手世时值铛建态谋前绝对值0000100001000001000010模他00001100010从图中可以看出，模糊PID控制的控制效果很明显。其结合了传统的PID控制的性能稳定， 可以消除稳态误差的特点。 同时，也具有模糊控制的不依赖于数学模型， 动态性能好的特点。从表2可以看出控制系统在时间1 200 s就已经进入了稳定状态。 其系统稳态误差为0.001 , 完全满足系统要求的在时间1800s时，系统的稳态误差为 0.002的要求。从这3个模型的仿真的可以看出模糊 PID控制对于时变的、纯滞后的、非线性的一阶大惯性的系统可以取 得很好的效果。4结束语通过仿真实验可以看出，所设计的模糊PID控制对于所建立的3个数学模型都可以达到很高的动静态性能指标，所设计的模糊控制器对于所研制的恒温箱可以达到高精度的控制。