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1、2019-2020学年江西省吉安市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）1 -二的相反数是（）A. 3 B.二 C.- 3 D.2. 2020学年底，我国人口总数约13.85亿左右，这个数据用科学记数法表示为（）A. 1.385 X 102 人B. 13.85 X 108人C. 1.385 X 109人 D. 1.385 X 108人3. 如图所示的图形是正方体的一种平面展开图，它各面上部标有数字，则数字-2的面与它对面数字之积是（）A.- 10B. 10 C.- 8 D. 84. 数轴上一个点到-5所表示的点的距离为4,那么这个点在数轴上所表示的数是（）A.
2、 2 或8 B. 1 或9 C. 9 D . - 15. 下列说法正确的有（ ）个-壬n xy2的系数为-含；1是单项式；扌-5是多项式；单项式（-2） 2x2y3的次数为7 .A. 3B . 4C. 2D. 16 .当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为2016,那么x=- 2时代数式ax3+bx+1的值为（）A. 2016B. - 2015 C. - 2014 D. 2014二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 计算：（-2） 3 - | - 3|+ （- 1） 2=.8. 一天早晨的气温为-3C,中午上升了 5C,半夜又下降了 7C,则半夜的气温为 _ .9 . 一个
3、棱柱有18条棱，则它有顶点.10 .校运会，七年级全体学生进行体操表演，全体学生排成长方形队形，一共站了a排，每列学生数比排数的5倍还多2,那么每列学生有个（用含a的式子表示）.11 .从棱长为4的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为 1的正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为.12. 已知 |x|=2 , |y|=5，且 xy,贝U x+y= 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13. 计算：(1) (- 3)X 2 -20-(- 4) + (- 12)- 314.计算：-12- 12=0,求xy的值.(2)已知 |x - 3|+-16-(-0.25 ) 2 X( -
4、2) 4.15. 将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“V”连接起来.1 *5；-3 y，则 x+y= - 3或- 7.【考点】有理数的加法；绝对值.【分析】先求得x、y的值，然后根据xy分类计算即可.【解答】解：T |x|=2，|y|=5， x= 2，y= 5. x y， x=2，y= - 5 或 x= - 2，y= - 5. x+y=2+ (- 5) = - 3 或 x+y= - 2+ (- 5) = - 7. 故答案为：-3或-7.三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13. 计算：(1) (- 3)X 2 -20-( - 4) + (- 12)- 3(2) 已知 |x
5、- 3|+ (y+)2=0，求 xy 的值.【考点】有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【分析】(1)首先计算乘法和除法，然后计算减法和加法，求出算式的值是多少即可.(2)根据 |x - 3|+ (y+)2=0，可得 x - 3=0, 宀 据此分别求出x、y的值各是多少，再 把它们相乘，求出xy的值是多少即可.【解答】解：(1) (- 3)X 2-20-(- 4) + (- 12)- 3=-6+5 - 4=-5(2)v |x - 3|+ (2=0,二 x - 3=0, y亡=，xy=3 X(-121)32_ 2解得x=3, y=14.计算：-12-16-(-0.25
6、) 2 X( - 2) 4.【考点】有理数的混合运算.【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=-1X2 -(命吉)X 16=-2.15. 将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“V”连接起来. -| 2|、(-寺)I十、洽.-5 ；-3 ? -1 0123 45【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值.【分析】把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案.【解答】解：如图-| - 2| v 12 v (2v16. 如图是从不同方向看一个几何体得到的形状图及部分数据:(1) 写出这个几何体的名称；(2) 求这个几何体的侧
7、面积.6cm6cm 从上面看【考点】由三视图判断几何体.可得到此几何体【分析】只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形, 为三棱柱.【解答】解：(1)因为主视图和左视图是长方形，俯视图是三角形，所以此几何体为三棱柱;(2) S例二答：这个几何体的侧面积180cm.17某汽车厂原计划上半年每月生产汽车 20辆，实际生产量规定超过20辆记为“ +”，不足 20辆记为实际每月生产量与计划每月生产量相比情况如下表：月份一二三四五六增减量 / 辆+3- 2- 1+4+2- 5(1) 生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？(2) 上半年内的实际总生产量是怎么变化的？【考点】
8、正数和负数.【分析】(1)由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；(2) 根据题意列出算式，计算即可得到结果.【解答】解：(1) 4-( - 5) =9 (辆).故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产9辆；(2) 20X 6+ (+3- 2 - 1+4+2- 5)=120+1=121 (辆).答：上半年内的实际总生产量是121辆，比计划总生产量多了 1辆.四(本大题共4小题，每小题8分，共32分)18现有一个长为5cm,宽为4cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？【考点】点、线、面、体.【分析】根据矩形旋转得圆柱，根据圆柱的体积公式，可得答案.【解答】解：
9、以宽为旋转轴，V=nX 52X4=100n;以长为旋转轴，V=nX 42 X 5=80n.19. 已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，|m|的相反数是-2 .求+ (- xy) 2015的值.【考点】代数式求值.【分析】根据互为相反数的两个数的和为 0,互为倒数的两个数的积是1,互为相反数的两个 数的绝对值相等，先计算出各个部分，再计算它们的值.【解答】解：a、b互为相反数，x、y互为倒数，a+b=0, xy=1t|m|的相反数是-2， |m|=2， m=2， 当 m=2 时，mip+ (- xy) =2+0 - 1=3;当 m= 2 时，m+2015+ (- xy)=(-2) 2+0 -
10、1=3;20. 如图是用棋子摆成的“ H字，第一个“ H有7个棋子(1) 摆成第二个“ H字需要几个棋子？第三个“ H字需要几个棋子？(2) 按这样的规律摆下去，摆成第10个“H字需要几个棋子，第n个呢?1- 廉1 *9* 【考点】规律型：图形的变化类.【分析】（1）观察图形，正确数出个数；（2）再进一步数出图3中棋子的个数，发现：在7的基础上，依次多5个.【解答】解：（1）摆成第一个“ H字需要2X 3+1=7个棋子，第二个“ H字需要棋子2X 5+2=12个；第三个“ H字需要2X 7+3=17个棋子；（2）第10个时，棋子个数为5X 10+2=52 （个），第n个图中，有7+5 （n-
11、1） =5 n+2 （个）.21 若多项式4xn+2 - 5x2- n+6是关于x的三次多项式，求代数式 n3- 2n+3的值.【考点】多项式.【分析】根据多项式的概念可知：该多项式最高次数项为3次，由于含x的项有两个，故需要分情况讨论.【解答】解：由题意可知：该多项式最高次数项为 3次，当n+2=3时，此时n=1,n3 - 2n+3=1 - 2+3=2，当2-n=3时，即 n=- 1， n3 - 2n+3=- 1+2+3=4,综上所述，代数式n3-2n+3的值为2或4.五、22.用小正方体搭一个几何体，使得从上面和正面看它的图形如图所示.（1）这个几何体最少需要多少个正方体？最多需要多少个正
12、方体？（2）画出最少和最多正方体组成几何体时，从左面看的图形（注意：每种情况都要画出）【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体.【分析】（1）根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为2层，第2列为1层, 第3列为2层，得到最多共2X 3+1+2=9个小正方体，最少需要4+2+1=7个小正方体；(2)画出从左面看几何体小立方体最多的图形，画出从左边看该几何体小立方体最少的图形 即可.【解答】解：(1)最多需要2X 3+1+2=9个小正方体，最少需要4+2+1=7个正方体.答：这样的几何体最少需要7个小立方体，最多需要9个小立方体；(2)从左面看该几何体小立方体最少的图形如图 1，2，
13、3所示;从左边看几何体最多时的图形如图所示,六、23.已知A、B在数轴上分别表示的数为m n.(1)对照数轴完成下表：m5-3n20A、B两点间的距离33(2)若A B两点间的距离为d,试问d与m n有何数量关系?(3) 已知A、B在数轴上分别表示的数为x和-2,则A、B两点的距离d可表示为 d=|x+2| ， 如果d=3，求x的值.(4) 若数轴上表示数 m的点位于-5和3之间，求|m+5|+|m - 3|的值.【考点】整式的加减；数轴；绝对值.【分析】(1)首先要明确两点间的距离，即为两数差的绝对值得出即可.(2) 通过观察研究可知：数轴上表示 x和-2的两点之间的距离；(3) 明确两点间的距离，即为两数差的绝对值(d=|a - b| )；(4) 由-5v m3得，|m+5|+|m - 3|实际是-5与3的距离，得出即可.【解答】解：(1)填表如下：-4n2A、B 两点间的距离3故答案为： 3，7，2；03-2372（2）d=|m- n| ，文字描述为：数轴上两点间的距离 d 等于表示两点数之差的绝对值；（3）根据题意得出： d=|x -（- 2） |=|x+2| ，如果d=3,那么3=|x+2| ,解得 x=1 或- 5；故答案为： d=|x+2| ；(4) 根据题意得出：T- 5v m 3,二 |m+5|+|m - 3|=|5+3|=8 .2020学年 3 月 6 日