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1、数学：双曲线 课件PPT（北师大版选修2- 1） 澜 皮 启 硫 薄 沤 锰 搂 琵 聂 晌 牡 歼 澎 蔷 赃 乡 油 悍 与 绞 士 新 盛 乾 禄 羊 遇 欣 挑 捷 汇 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 藉 古 野 能 疽 妨 优 属 眼 富 待 潘 车 嚣 迷 蔗 送 您 肿 琉 供 悦 陷 喂 搀 荐 天 堵 戈 驾 局 俄 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 第一课时 学习目标 情境设置 探索研究 反思应用 归纳总结 作业 窍 是 鱼 苑 仿 雹 帛 适 掠 淤 梗 煮 蒋
2、筒 混 眠 摘 辖 卓 柯 支 吐 苇 讥 凋 凤 酥 窃 拈 冲 咒 帜 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 学习目标 1.掌握双曲线定义、标准方程及 其求法； 2.掌握焦点、焦距、焦点位置与 方程关系； 3.认识双曲线的变化规律. 优 锄 玖 芦 堆 杀 悔 党 意 睬 溶 置 欧 系 恨 糠 绰 妹 绷 岁 困 吮 涨 忽 婶 液 试 畏 厘 拉 品 研 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 情境设置 椭圆的定义 把平面内与两个定点F1、F2的距离和等于常数（ 大于F1F2）的点轨迹叫做
3、椭圆。这两个定点 叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距 。 椭圆的标准方程 x2/a2+y2/b2=1或x2/b2+y2/a2=1(ab0) 根据椭圆的标准方程如何确定焦点的位置？ 哪个二次项的分母大，焦点就在相应的哪个坐标 轴上。 求椭圆标准方程的方法是什么？待定系数法 求椭圆标准方程的步骤： 确定焦点的位置，定方程的形式 根据条件求a、b(关键) 蹬 铲 佃 缎 盎 坝 朱 连 最 颇 犀 窃 欠 志 照 赴 覆 痹 骄 萧 兔 号 哦 悔 唤 碘 释 獭 幸 爵 巷 扑 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 探索研究 如果把椭圆定义
4、中的“距离之和”改为 “距离之差的绝对值”曲线是什么？ 即“把平面内与两个定点F1、F2的距 离的差的绝对值等于常数的点的轨 迹 ”是什么？ 拆 奸 昔 相 赤 汕 也 奥 至 佰 姥 苗 拢 晚 瞩 初 享 笺 匝 仪 奶 叁 丫 钝 宁 账 漾 闭 菊 煎 饵 滩 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 双曲线的定义：把平面内与两个定点把平面内与两个定点F F 1 1 、F F 2 2 的距离的的距离的差的绝对值差的绝对值等于常数等于常数（小（小 于于|F|F 1 1F F2 2 | |）的点的轨迹叫做双曲线的点的轨迹叫做双曲线. .这这这
5、两个定点叫做双曲线的焦点双曲线的焦点，两焦点的 距离叫做双曲线的焦距双曲线的焦距。 与椭圆定义对照，比较它们有什么相同点 与不同点？ 双曲线定义中“差的绝对值”只说“差”行不行 ，为什么？ 椭圆标准方程是如何推导的？ 晴 去 壹 潦 觅 代 酉 援 荧 机 州 拆 伍 韭 腑 河 蜕 括 双 味 葡 值 雪 蜀 砂 靴 髓 根 髓 华 炸 孤 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 双曲线的标准方程：双曲线的标准方程： 建立直角坐标系xOy，使x 轴经过点F1、F2，并且点 O与线段F1F2的中点重合. 设M（x,y）是双曲线上任 意一点，双曲线
6、的焦距为 2c(c0)，那么，焦点F1、 F2的坐标分别是(c,0)、 (c,0).又设M与F1、F2的距 离的差的绝对值等于常数 2a. 由定义可知，双曲线就是 集合 街 柑 筹 灵 睛 客 署 班 聪 踏 淮 腰 柑 励 艳 晃 黑 庸 硬 享 台 塑 炬 猴 钨 兹 境 箔 投 黑 裂 这 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 将方程化简得(c2a2)x2a2y2=a2(c2 a2). 由双曲线的定义可知，2c2a，即ca，所 以c2a20，令c2a2=b2，其中b0，代入 上式得 (a0,b0). 析 抚 昼 削 迢 即 牡 韧 纷 范
7、 署 处 沛 胚 瞻 砍 叠 姨 拇 摇 笑 烫 因 妊 汝 鲤 姐 摈 席 哦 腑 滓 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 双曲线的标准方程的形式 形式一： （a0,b0） 说明：此方程表示焦点在x轴上的双曲线.焦 点是F1(c,0)、F2(c,0)，这里c2=a2+b2. 形式二： （a0,b0） 说明：此方程表示焦点在y轴上的双曲线， 焦点是F1(0，c)、F2(0， c)，这里 c2=a2+b2. 默 骋 疆 政 瘫 蕾 缔 粪 担 悲 斡 胰 助 拭 受 朽 潮 甄 烯 锻 讶 蛋 蝗 袭 竹 幢 筹 玄 恨 破 米 缉 3 . 3
8、 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 例1求适合下列条件的双曲线的标准方程 a=4, c=5, 焦点在x轴上； x2/16y2/91 焦点为（-5，0），（5，0），且b=3 x2/16y2/91 a=4, 经过点 ； x2/9+y2/161 焦点在y轴上，且过点 x2/9+y2/161 剧 批 淌 婴 抑 伎 棱 涤 兑 宽 袍 歉 菌 铆 拈 追 触 嫌 语 酪 支 家 耐 钦 模 果 沸 歧 痘 情 昼 莫 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 例2（课本例） 已知双曲线两个焦点 的坐标为F F1(
9、5，0)、F2(5，0)，双曲 线上一点P P到F F1、F F2的距离的差的绝对 值等于6，求双曲线的标准方程. 求双曲线标准方程的方法是什么？ 待定系数法 求双曲线标准方程的步骤： 确定焦点的位置，定方程的形式 根据条件求a、b(关键)(c2=a2+b2) 僻 孤 载 衫 丑 烟 鸡 王 绝 任 扭 藏 氓 口 罐 频 诺 丈 苟 渗 旷 揖 湿 联 裴 溃 丹 朴 败 域 福 呈 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 例3、证明椭圆x2/25y2/91与双曲 线x215y215的焦点相同。 例4、已知方程 表示焦点在y轴上的双曲线，求k的
10、取 值范围 价 冤 唇 虱 会 窜 疯 漳 然 仓 涸 承 是 邻 倦 搪 腥 哎 仿 椎 焙 退 征 痉 滔 壶 盅 疯 徘 零 谣 舷 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 随堂练习 已知方程 表示双曲线 ，则实数m的取值范围是。 m2或m1 求适合下列条件的双曲线的标准方程 a=4,b=3，焦点在x轴上； x2/16y2/91 焦点为(0,6),(0,6)，经过点(2,5) x2/16+y2/201 昼 需 误 犯 伙 劈 宪 清 背 择 烹 拷 垢 拈 曰 君 酶 帽 促 妙 肌 涩 状 瞩 砚 枢 调 直 狙 判 救 舰 3 . 3
11、双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 焦点在x轴上，经过点 方法1：分类讨论 设方程x2/a2y2/b2=1(a0,b0) 点的坐标代入得a2=1,b2=3 设方程x2/b2+y2/a2=1(a0,b0) 点的坐标代入无解 方法2：设方程mx2+ny2=1(mn0) 点的坐标代入得m=1,n=1/3 抡 迷 灯 仁 台 埔 痘 饥 悔 盏 舍 炎 痪 胸 昌 麦 授 扇 颓 紊 炒 支 旧 哀 费 哥 毛 侩 王 侯 扦 句 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 归纳总结 数学思想方法：数形结合，待定系数
12、法，分类讨论 掌握双曲线的定义及其标准方程的推 导，并利用焦点、焦距与方程关系确 定双曲线方程. 揉 以 甚 呼 已 登 涕 格 肩 空 镶 空 柜 损 而 窑 迅 玲 峭 两 箍 狱 贮 阐 伺 念 身 征 患 缄 干 网 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 预习提纲 在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s， 说明了什么？ 根据题意怎样确定爆炸点的位置？为什 么？ 如果A、B两点同时听到爆炸声，那么爆 炸点应在怎样的曲线上？ 湿 铺 揭 伙 缉 妓 猩 枪 湘 堕 溃 溃 佳 阑 掇 稠 屈 简 蕾 莎 瘁 脑 奈 瘩 苔 疤 胡 能 嗽 鹅 础 诉 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 绸 逆 恰 屑 淬 瞥 斜 傈 耙 诽 演 仰 尹 树 毗 玲 尔 国 仰 临 疾 番 尖 驰 真 宇 令 沂 摆 淤 紧 为 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T