《上海版初中数学八年级上册16.1(1)二次根式教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海版初中数学八年级上册16.1(1)二次根式教案.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、16.1(1)二次根式【教学目标】知识与技能学习内容学习水平记忆解释探究二次根式、被开方数的概念和意义使二次根式有意义的条件V二次根式性质1,2及恒等式q，a间V过程与方法经历二次根式性质的推导过程，感受二次根式两条性质的异同，体会两条性质的应用范围情感态度与价值观探究数学知识常常从特殊到一般，体会数学知识间的联系及其表达形式的转 换重点：二次根式的概念，ja有意义的条件；二次根式性质1,2.难点：恒等式Ja2a【教学流程】流程意图说明1.复习巩固代数式概念.2.观察讨论学习二次根式、被开方数的概念和意义3.经历二次根式性质的推导过程，感受二次根式两条性质的异同4.应用性质1、2求二次根式的值
2、.5 .归纳小结，理清概念，掌握方法 .6 . 了解学生学习的效果，检验目标的适切性【学习导航】一.学习准备根据你的学习体会，请写出几个你认为是代数式的式子：.(代数式是用 和 把数或表示数的字母连接而成的式子，其实，就是运用符号构成的数学语言.).二次根式的定义1 .若a 0,则a的算术平方根可表示为 .、万可看作由平方根号“与a所成的式子，这也是一个代数式.代数式值(a0)叫做二次根式，读作“根号a”，其中a是被开方数.尬、2、&2 1、，b2 4ac(b2 4ac 0) J(x 2)等，都是二次根式,3,1 x 2想一想：二次根式ja中的被开方数为什么必须大于或等于零?请举出几个你认为是
3、二次根式的式子：石有意义的条件是.2 .例题1 设x是实数，当x满足什么条件时，下列各式有意义？(1) V2x 1 ;(2) 2T ;思考：由-0得x .解：所以，当x 时，二次根式J2x 1有意义. 1 八,一思考：其中的被开方数 1可能为0吗？x或负数吗？解：(4) V1 x2 2思考：其中的被开万数1 x可能为 0吗？解：三.1.在上学期平方根的学习中，我们知道：也 是3的一个平方根，根据平方根的意义，可知(V3 )2 3同理(J5)2 5,(V9)2 9,.|(Va)2(a 0),22； , 52； ,( 5)2, a2,现在我们把这两个等式作为二次根式的两个性质2 .议一议：当a为实
4、数时，da2与a有什么关系?填写下列表格：a312302313va2|a|根据填表结果，请你说出当 a为实数时，da2与a有什么关系?3 .二次根式的性质1、2：我们可把二次根式的性质1写为：a()性质 1va2 0()一(一)比较二次根式的两个性质的异同.四.二次根式性质的应用：1 .例题 2 计算d102 (压)2;(2)J2 V 2 2 72 222 .练一练：计算：(1) .( 7)2 (-7)2；(2)( .11)2( 13)23 .例题3.求下列二次根式的值:www.1230.org 初中数学资源网5(1) .,(3)2；思考：运用性质几求值?(2) ,x2 2x 1思考：先将原式
5、变形为然后运用性质，其中x ,3.府的形式，1求值？4 .练一练：求下列二次根式的值：1 一 .(2)Jmm 其中 m=-5(%c，其中 a 2，c-；a2三、课内小结1、代数式 叫做二次根式.2、二次根式的两个性质：性质1Ja2 ;性质 2Ha)2.3. 后与(，)2的异同.(从意义，运算顺序，取值范围，结果等方面去比较【课内检测】1 .设x是实数，当x满足什么条件时，下列各式有意义？叫3 2x;(2)，2 ；(3z7xnx2 .设a、b、c分别是三角形三边的长，化简:.(a b c)2, (b c a)23 .拓展1)若v(a 1)21 a ,则a的取值范围是2)化简(Ua 3)2 7(3 a)2题中有隐含条件口请找出来.3)由(J2)2 2,(V5)2 5试一试：请在实数范围内分解下列各式:2_ 42(1)x2;(2)3x4;