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1、分解素因数3冕金大脑体操）1 .记住左边图案；2 .左边的图案经过一定的旋转，可以得到下面哪张图片?3 .并说出是怎样旋转而得。Q教学目标）1 .理解素数与合数及素因数的概念，会用短除法分解素因数；2 .理解互素的意义，会判断两个数是否互素；3 .理解公因数与最大公因数的概念；会用短除法求两个数的最大公因数森陟趣味引入)四个小朋友的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的乘积是1 680t间这四个小朋友的年龄卷是多少岁?能知识模氧|1 .素数与合数l和它本身两个因数，这样的数叫做素数(也叫质数)1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数.100以内的素数表(1)素数：一个正整数，如果只有(2)合数：一
2、个正整数，如果除了2 .素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这 个合数的素因数.3 .分解素因数：把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数4 .公因数和最大公因数(1)公因数和最大公因数：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几 个数的最大公因数.(2)互素：如果两个整数只有公因数1,那么称这两个数互素。注意：互素是指两个数之间的关系，与素数没有互为因果的联系，在以下情况可以直接判断两个数是互素：两个不同的素数是互素;1和任何正整数是互素；两个相邻的正整数是互素；一个素数和一个合数，且没有倍数关系，它们是互素.5.
3、求最大公因数的方法(1)列举法：分别列出两个数的因数，从公因数中找出它们的最大公因数.(2)分解素因数法：把两个数分解素因数，最大公因数就是它们公有素因数的乘积.(3)短除法：用两个数的公因数去除，除到商是互素为止，所有除数的乘积就是这两个数的最大公 因数.(4)特征法：如果两个数是互素，它们的最大公因数是1.如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数jfe特色讲陶题型一：素数和合数【例1】 判断下列各数是素数还是合数：25, 1, 51, 2, 37.【例2】判断题(若是正确的，请说明理由；若是错误的，请把它改正确)(1)奇数一定是素数，偶数一定是合数.()(2)一个合数一
4、定可以写成几个素数相乘的形式.()(3)两个素数的积-一定是合数.()(4)任何素数加上l都成为偶数.()【借题发挥】1 .判断下列数是不是素数：(1)667(2)233.2 .将下列各数填入相应的圈内:11题型二：分解素因数【例3】把30 分解素因数的正确算式是(A)30 = 2X3X5X1(B) 30 = 5X6()(C) 30=2X3X 5(D)2 X 3X5= 304】把下列各数分解素因数50，91 ，132 【 借题发挥 】2将 45 分解素因数1 写出 45 的所有因数；题型三：公因数和最大公因数【例5】说出下面哪一组中的两个数是互素.9 和 12; 27 和 28; 7 和 22
5、; 11 和 19.【借题发挥】1, 11, 14, 16能组成几对互素?【例6】求下列各组数的最大公因数;(1)17 和 51;(2)23 和 32;24和60.【借题发挥】 求18和42的最大公因数.当堂练习)1 .填空题：(1)一个数，如果只有 和 两个因数，这样的数叫做 ;(2)既不是质数也不是合数；(3)最小的素数是 ,最小的合数是 ,最小的奇数素数是 ,最 小的奇数合数是 ;（4） 一个长方形周长是16分米，且长和宽都是素数，这个长方形的长是 分米，宽是分米，它的面积是 平方分米.2 .下面各数按要求填人横线：1, 2, 3, 5, 7, 9, 13,15,17, 19奇数：偶数：
6、素数：合数：3 .把以下各数分解素因数. 45;(2) 72;(3) 238;(4) 3384 .求出下面每组数的最大公因数，并指出哪些是互素.(1)2 和 6;(2)12 和 18;(3)27 和 51;(4)28 和 14;(5)32 和 56;(6)17 和 32.5 .指出下面哪组数中，含有公因数是 3.(1)3 和 6;(2)6 和 13;(3) 12 和 18;6 4) 32 和 48;(5)9 和 133;(6) 15 和 12.6.根据要求填空：在 1, 2, 9, 21, 43, 51, 59, 64这八个数中, (1)是奇数又是素数的数是 ;(2)是奇数不是素数的数是 (3
7、)是素数而不是奇数的数是 (4)是合数而不是偶数的数是 (5)是合数而不是奇数的数是 .7.将20写成两个素数之和，这两个素数的最大乘积是多少?蠡当堂检菊1 .下列各组数中哪些是互素？91.12 和 39;2 和 5;36 和 42;11 和 12;21 和2 .求下列各组数的最大公因数. 30 和 42;(2)56 和 126;(3) 16 和 80;(4) 40 和 48.3 .几个数的最大公因数是12,这些数的全部公因数是（(B)2,3,4,6(A)1,2,3,12(C)2,3,4,6,12(D)1,2,3,4,6,124 .在下列各数中，哪些是素数？哪些是合数？请把合数分解素因数.31
8、, 47, 58, 83, 121 , 143, 279.5 .用短除法，将下列各数分解素因数24,95,68,1446 .面积是72平方厘米的长方形，它的长和宽的厘米数都是合数，这个长方形的周长可能是多少厘米？卖出当堂总结）如家庭作业）1 .最小的素数是 ，最小的合数是2 .把下面各数填在适当的圈内.1,2,4,9,11,23,55,71,91.3 .在1, 2, 6, 9, 10, 18, 23这7个数中，既是奇数又是合数的是 ,既是偶数又是 素数的是 ,既不是素数也不是合数的是 .4 . 12和18的全部公因数有 ,最大公因数是 .5 . A = 3X7, B=2X5, A和B的最大公因
9、数是.6 . 2, 3, 16, 18四个数可以组成 对互素.7 .先分别把下面两个数分解素因数，再求它们的最大公因数21=; 39 =.21和39的最大公因数是 .8 .甲数=3XAX7,乙数=2X3XB,甲数和乙数的最大公因数是21,则A最小可取 , B= .9 .根据短除法计算并填空：A和B分别是; A和B的最大公因数是 10 .几个素数的乘积-一定是（）（A）素数 （B）合数 （C）偶数（D）奇数11 . 一个合数至少有因数的个数为 （）（A）l（B）2（C）312.在自然数中，2是 （）（A）最小的素数 （B）最小的偶数（D）4（C）最小的合数 （D）最小的自然散13 . 28分解素因数正确的式子是（）(A)28 = 2X2X7(B) 28 = 4X7(C)2 X 2X 7=28(D)28 = 1 X2X2X714 .甲数=3X3X 5,它的因数个数为（）(A)3(B)4(C)5(D)615 .五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？16 两根铁丝分别长 65 米和 91 米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？