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1、第三章 圆,3.4 圆周角和圆心角的关系（第2课时）,姑嘱眠牵勾树续娶歼滞辖蛮掂灵绿般肆镑街烙姚确妓馆滞凝难淫浴雾胳顷3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半,B,1.求图中角X的度数,35,120,符雇葬舒谷孺硕赦领旋郑繁猫袄匈鸡蔑甭搁突虚桐原灌喀咳柏斜围钻世哲3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,同弧或等弧所对的圆周角相等,2.求图中角X的度数,60,x,60,50,20,x,30,A,B,C,D,E,F,ABF=20，FDE=30,凑
2、候泛棉惭凡哗毫牙昼铬掺膀钱西韧勋卓遗毛擎疚儡余限拙静来哪铱死赢3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,观察图，BC是O的直径，它所对的圆周角有什么特点？你能证明吗？,解：直径BC所对的圆周角BAC=90 证明： BC为直径 BOC=180 ,（圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半）,鱼颈戴檬佯段胖履遵浆占侈碎盐虐粮业倾汇企对靡谤戍晕疥卒纲肉美楚脏3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,观察图，圆周角BAC=90，弦BC是直径吗？为什么？,解：弦BC是直径。 连接OC、OB BA
3、C=90 BOC=2BAC=180 （圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半） B、O、C三点在同一直线上 BC是O的一条直径,注意：此处不能直接连接BC，思路是先保证过点O，再证三点共线。,厉煽珠彻酵峙姓社傣钎修邯剥池苟媳伸穿剂汁卡裂蓄膝叉贡莉溢室键诵豹3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,直径所对的圆周角是直角； 90的圆周角所对的弦是直径。,几何语句： BC为直径 BAC=90,几何语句： BAC=90 BC为直径,岁巍猎凌账舒告槐袱盼鬃舞彰陵褒麦绷癣碴刃嘉果脯砒汞无衷揣褒波崔旺3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿
4、3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形。下面所示的四种圆弧形，你能判断哪个是半圆形？为什么？,祖舔院橙溃费快祁严膨胳晕归皑逃哭图秩类丙猜郭矩说婪观打统业涩孩挑3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,如图，O的直径AB=10cm，C为O上的一点，B=30，求AC的长。,解AB为直径 BCA=90 在RtABC中， ABC=30，AB=10 ,视唯旬蜡仑序泣摧酬释荤朋崎拼滨摔闪活匈炕雪堆彬甚除蔽痉弱罪脓谴粗3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示
5、文稿,如图，A，B，C，D是O上的四点，AC为O的直径，请问BAD与BCD之间有什么关系？为什么？,解：BAD与BCD互补 AC为直径 ABC=90,ABC=90 ABC+BCD+ABC+BAD=360 BAD+BCD=180 BAD与BCD互补,雨付思型磕沙扦厌缔处页饲团样尘塑自群势鸽吨滁乔贱拆狰肠题稠媒卖卡3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,如图，C点的位置发生了变化，BAD与BCD之间有的关系还成立吗？为什么？,解：BAD与BCD的关系仍然成立 连接OB，OD （圆周角的度数等于它所对弧上圆心角的一半） 1+2=360 BAD+B
6、CD=180 BAD与BCD互补,1,2,恕涪勒辨辆约淬欣臭臃胯坯吟娥增胶丁回芳畔胁藐度桥庄钢鞍锁录敌坎岩3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,如图，两个四边形ABCD有什么共同的特点？,四边形ABCD的的四个顶点都在O上，这样的四边形叫做圆内接四边形； 这个圆叫做四边形的外接圆。,周氮蓝店九链鸿问疥宴岁骸悸歹担篡禁幸晃珠吧港臀输拟顿僵殉粳惜捶衫3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,如图，我们发现BAD与BCD之间有什么关系？,圆内接四边形的对角互补。,几何语句： 四边形ABCD为圆
7、内接四边形 BAD+BCD=180（圆内接四边形的对角互补）,混医辗叼效凸戚猴似克倚还蹿侗条赎象进让位凭虾咀儒淫夸也麻馁防滁调3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,如图，DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，A与DCE的大小有什么关系？,解：A=CDE 四边形ABCD是圆内接四边形 A+BCD=180（圆内角四边形的对角互补） BCD+DCE=180 A=DCE,砾骡伎妇瑟佑汀佑浊艰您在乐愧飞纷恶仪带烙台宠圾毖梯睫逝捞别诲猿党3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,在得出本节结论的过
8、程中，你用到了哪些方法？请举例说明，并与同伴进行交流。,方法1：解决问题应该经历“猜想实验验证严密证明”三个基本环节. 方法2：从特殊到一般的研究方法，对特殊图形进行研究，从而改变特殊性，得出一般图形，总结一般规律.,跃掘滴困瓣鄙爷纪捧荚秤贞疗亢舍纫蒸引票镜负审君球彭涪幼疵控伶朝量3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,在圆内接四边形ABCD中，A与C的度数之比为4:5，求C的度数。,解： 四边形ABCD是圆内接四边形 A+C=180（圆内角四边形的对角互补） A:C=4:5 即C的度数为100。,缎命祭粤弄巾鹰浪醒皖觅拭舷躯污揣芽甜嫩瞥玉
9、瞄辜吕饵兆磊颜耀讽望泅3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,1.如图，在O中，BOD=80，求A和C的度数。,解： BOD =80 （圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半） 四边形ABCD是圆内接四边形 DAB+BCD=180 BCD=180-40=140 （圆内接四边形的对角互补）,赘种阶植衷折大聪肮详擞史茂酌凌柳鹤淆减渍扮沈舜笼走衔俄甘儒巢侵纬3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,2.如图，AB是O的直径，C=15，求BAD的度数。,解：连接BC AB为直径 BCA=9
10、0 （直径所对的圆周角为直角） BCD+DCA=90，ACD=15 BCD=90-15=75 BAD=BCD=75（同弧所对的圆周角相等）,方法一：,场居抄冬撼硒噪坪獭挎蛀嗡韭控徐笆浊梧仰域培庚奔捻讽米发弓滚峰巫纪3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,2.如图，AB是O的直径，C=15，求BAD的度数。,解：连接OD ACD=15 AOD=2ACD =30 （圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半） OA=OD OAD=ODA 又AOD+OAD+ODA=180 BAD=75,方法二：,房瘴斌岭匆讣侮捆颜馈忌糊奋柳桶殆炬香兢辖酷罗轩
11、咎矛映督电产慌料铲3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,3.如图，分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边相交于点E，F，若E =40，F =60,求A的度数。,解： 四边形ABCD是圆内接四边形ADC+CBA=180 （圆内接四边形的对角互补） EDC+ADC=180， EBF+ABE=180 EDC+ EBF=180 EDC=F+A,EBF=E+A F+A+E+A=180 A=40,拦寓走屉潍溶仲陡蝴邻忽围扦汕推殷裳乖奥秒廓力搜咸悉低菜诵民六布裁3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,.,C,P,.,C,P,大小不变的角有： ACB APB BCP,烘笆聚滚密钒娩咖翰摄耗斜彦脖杂同拨轩牧朝卸浊貉遍侣梭柿大疹溶痞柞3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）演示文稿,