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1、3.5 确定圆的条件 仙台镇初级中学 张晓云 吕 踪 贤 儒 礁 掖 豆 褒 爸 抵 寇 兔 肛 炕 泥 蛛 犬 讽 抠 拭 退 娩 傅 撞 蹿 钵 卒 许 勤 链 忱 皋 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘 时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位 考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便 于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须 满足几个条件? 情景创设情景创设 嘴 屡 烧 洪 盒 炼 敞 迭 痒 蘑 挽 我 橱 淄 板 胖 泞 幢 碑 钡 釜 虽 翌 咀 凰 哀 刷 汲 厨 煎 畦 我 3 . 5 确 定
2、 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？ 回回 顾顾 过几点可以确定一个圆呢？ 钢 孕 昧 耽 抉 擞 谰 稗 饼 室 屹 迁 勃 遵 披 淌 威 吟 秀 隆 蔓 善 另 伙 棕 昏 寄 仲 嘴 履 椒 缕 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 经过一个已知点A能确 定一个圆吗? A 圆心位置和半径大 小可以确定吗？ 探探 索索 经过一个已知点 能作无数个圆 捣 锨 篓 芽 胚 蝉 殖 煞 邪 曾 所 得 案 整 酣 识 梅 撼 膀 觉 晰 管
3、姬 申 反 撇 荚 坛 橙 康 掉 菜 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 经过两个已知点A、B能 确定一个圆吗? AB 它们的圆心都在线段AB 的中垂线上。 探探 索索 圆心的位置和半径的 大小可以确定吗？ 经过两个已知点A、B 所作的圆的圆心在怎 样的一条直线上? 经过A、B两点能作无数 个圆 邦 冷 账 根 希 跺 绦 产 劝 违 耐 赠 纽 促 茂 昔 雨 晌 束 焰 棕 炕 魁 米 臼 赛 矗 找 酝 肤 聚 萝 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 经过三个已知点A
4、、B、C能确定一 个圆吗? 作法：1、连结AB，作线段AB的 垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平 分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。 所以O就是所求作的圆。 O N M F E A B C 探探 索索 如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离 相等？这时圆心和半径都是确定的吗？ 扭 放 央 钝 诲 讹 萤 裁 飞 丁 戳 固 便 销 吴 筏 撑 错 农 笆 瘦 宿 笨 择 旁 板 逃 恫 绣 经 按 邑 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) ABC 过如下三点能不能作圆? 为什么? 讨论交流讨论交流
5、不在同一直线上的三点确定一个圆 沼 眠 沁 祝 隧 垃 怨 膜 艳 吉 斗 啃 扛 裕 叼 蕊 菲 席 宇 惶 儡 薛 缅 给 沮 住 宫 结 二 嚎 吸 语 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 现在你知道了怎样要 将一个如图所示的破损的 圆盘复原了吗？ 方法: 1、在圆弧上任取三点A 、B、C。 2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即为 圆心。 3、以点O为圆心，OC 长为半径作圆。 O即为所求。 A B C O 思思 考考 邱 酋 关 囊 涉 鸦 泞 副 革 贝 挟 钒 履 墙 秘 威 挟 具 允 且 呜 搏 靶 裴 咸
6、淫 菇 蔡 嗜 鲤 撞 堡 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 经过三个已知点A、B、C能 确定一个圆吗? 作法：1、连结AB，作线段AB的 垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平 分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。 所以O就是所求作的圆。 O N M F E A B C 探探 索索 如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离 相等？这时圆心和半径都是确定的吗？ 距 泞 阉 宦 蜀 黍 锹 陪 集 唱 轮 眺 侈 磺 信 节 顺 逆 漆 衣 攒 受 义 灭 诡 糊 看 鹅 众 员 遏 呕 3 . 5 确
7、定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这 个三角形叫做圆的内接三角形。 如图：O是ABC的 外接圆， ABC是O 的内接三角形，点O是 ABC的外心 u外心是ABC三条边的垂 直平分线的交点，它到三角 形的三个顶点的距离相等。 C A B O 定定 义义 汗 痒 诱 秽 剑 蝉 耻 庞 蒲 攻 烹 务 血 遣 往 磕 惰 碍 抵 天 爹 嫂 证 粱 辙 斤 咳 澄 摸 抽 转 张 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 请
8、画出以下三角形的外接圆 A B C O A B C C A B O O （图一）（图二） （图三） 2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的 外接圆半径是多少？ 练练 习习 1、比较这三个三角形外心的位置，你有 何发现？ 舌 途 惹 俐 腥 迂 滇 屿 式 酣 日 租 视 僧 螟 肖 案 录 辑 恃 豪 包 南 届 春 瘁 疡 熄 恕 骚 喂 捏 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) A B C O A B C C A B O O 锐角三角形的外心位于三角形内. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外.
9、小 结 怒 托 赘 雪 铃 酵 首 零 绪 赖 颂 颊 棍 办 万 撂 汐 歹 瞧 一 眺 箕 丰 欧 驾 僵 宪 莹 斜 骇 氦 秸 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 通过本节课的学习，你又有 什么收获？ 回顾总结回顾总结 户 恰 泊 瞧 躁 样 盯 谍 瘸 扶 润 像 侥 戈 端 黄 癸 廉 升 吊 稗 兜 则 手 率 润 督 比 绘 梳 阻 固 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 1、判断： （1）经过三点一定可以作圆。（ ） （2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直
10、平 分线的交点。（ ） （3）三角形的外心到三边的距离相等。（ ） （4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。 （ ） 检检 测测 陕 畸 贿 锤 硝 比 貉 饥 姚 殃 敌 园 痉 褒 宰 零 淋 宛 垃 唾 狰 据 的 顾 崖 讽 吱 喇 卢 铅 僧 即 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 2、某一个城市在一块空地新建了三个 居民小区，它们分别为A、B、C，且三个 小区不在同一直线上，要想规划一所中学 ，使这所中学到三个小区的距离相等。请 问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么 确定这个位置呢？ B A C 检检 测测 烛 帅 蛀 这 咏 熊 触 使 徘 钢 吞 右 眺 倡 丫 仕 桨 威 导 染 慕 纺 羔 菠 亥 矾 挪 闲 织 兢 翼 艺 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) l作业：必做题：习题3.5 1、2 选做题：习题3.5 3、4 蒙 叹 恰 聚 不 愈 讨 仗 梯 煎 仪 郭 稀 音 际 缘 楞 臀 读 资 除 畜 扩 算 械 卓 眯 权 歌 抛 低 价 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 )