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1、Generated by Foxit PDF Creator ? Foxit Software第二部分常朝eV晒麹潞0nM(-)直接思路“直接思路”是解题中的常规思路.它一般是逋过分析、综合、归纳等方法，直接找到解感的途径.【顺向综合思路】从已知条件出发I根据数量关系先选择两个已知数屋，提出可以解决的问题：然 后把所求出的数量作为新的已知条件.与其他的已知条件搭配.再提出可以解决的问题；这样逐步推导, 直到求出所要求的解为止口这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”.例1兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，身牙带一条狗 出发，以每分钟25。米的
2、速度追赶弟弟，而狗以每分钟3。0米的速度向弟弟追去、追上弟弟后，立即返 回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥司追上弟弟，这时狗跑了多少千米？分析(按顺向综合思路探索)：(D根据弟弟速度为每分钟2。0米，出发5分钟的条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥用追赶弟弟的距离.(2)根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米“(3)通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为L000米，每分钟可追上的距离为5。米，根据这两 个条件T可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间.(4)狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一
3、想，狗跑的时间与椎用的时间是 样的？狗跑的时间与司司追上弟弟所用的时间是相同的.(5)已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥 追上弟弟所需的时间，可以求什么？|J以求比这时狗总共跑了多少距离？这个分析思路可以用下图(图2.1)表示口院:例2下面图形中有多少条线段?Generated by Foxit PDF Creator ? Foxit Software For evaluation only. A EC D E F G图2一2分析(仍可用综合思路考虑：我们知道，直战上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段， 那么就
4、可以这样来计数0(1)左端点是A的线段有哪些？有 AB AC AD AE AF AC 共 6 条.(2)左端点是B的线段有哪些？有 KC、BIX BE, BF BG 共 5 条“(3左端点是C的线段仃哪些？仃 CD、CE、CF、CG 共 4 条.(4)左端点是D的线段有哪些？有加、D艮DG共3条,(5)左端点是E的线段有哪些？有EF、EG共2条。(6)左端点是F的线段仃哪些？仃FG共1条。然后把这些线段加起来就是所要求的线段，逆向分析思路】从题目的问题入手，根据数量关系，找出解这个闾题所需要的两个条件，然后把 其中的一个(或两个)未知的条件作为要解决的问题，再找出解这一个(或两个)问题所需的条
5、件；这 样逐步逆推,直到所找的条件在题里都是已知的为止,这就是逆向分析思路.运用这种思路解题的方法 叫分析法。例1两只船分别从上游的A地和下游的B地同时相向而行,水的流速为每分钟3。米，两船在静水中 的速度都是每分钟600米，有一天，两船又分别从A、B两地同时相向而行，但这次水流速度为平时的2 倍，所以两船相遇的地点匕平时相遇点和差6。米，求A, E两地间的距离。分析(用分析思路考虑)(1)要求hB两地间的距离，根据题意需要什么条件？需要知道两船的速度和与两船相遇的时间。(2)要求两船的速度和，必要什么条件？两船分别的速度各是多少,题中已告之在静水中两船都是每分的600米，那么不论其水速是否改
6、变, 其速度和均为(600+600)米，这是因为厥水船速为：船速小水速，逆水船速为：船速-水速,故顺水船速 与逆水船速的和为：船速+水速+船速-水速=2个船速(实为船在静水中的速度)Generated by Foxit PDF Creator ? Foxit Software1.:的 I.| i- | - For evaluate only.两次相遇的时间因为距离相同，速度和相同，所以应该是相等的，这就是说，尽管水流的速度第二 次比第一次每分钟增加了 30米，仍不会改变相遇时间，只是改变了相遇地点：偏离原相遇点60米，由 此可知两船相遇的时间为6030二21小时）此分析思路可以用下图（图N3）
7、表小:例2五环图由内征为心外径为5的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的 面积都相等（如图2. 4）,已知五个圆环盖住的总面积是122. 5,求每个小曲边四边形的面积（圆周率冗 取 3J4）匡2. 4分析（仍用逆向分析思路探索）：（1）要求每个小曲边四边形的面枳，根据题意必须知道什么条件？附边匹I边形的面积，没仃公式可求，但若知道8个小四边四边形的总面积，则只要用8个曲边四边 形总面积除以8,就可以得到每个小曲边四边形的面枳了.（2）要求8个小曲边四边形的总面枳，根据题意需要什么条件-？8个小曲边四边形恰好是圆环面积两两相交重叠一次的部分，因此只要把五个圆坏的总向一积减去五个
8、 圆环盖住的总面积就可以了0（3）要求五个圆环的总面积，根据题意需要什么条件？求出个圆环的面积，然后乘以5,就是五个圆环的总面积0（4）要求每个圆环的面积,需要什么条件?已知圆环的内径（4.）和外行（5.）,然后按圆环面积公式求就是了*圆环面积公式为：-z (R+r) CRr )其思路可用下图（图2. 5）表示:Generated by Foxit PDF Creator ? Foxit Software For evaluation only.S2. 5【一步倒推思路】顺向综合思路和逆向分析思路是互相联系，不可分割的。在解题时，两种思路常 常协同运用，一般根据问题先逆批第一3,再根据应用题的
9、条件顺推.使双方住中间接通，我们把这种 思路叫一步倒推思路口这种思路简明实用口例1 一只桶装满10 T克水，另外有可装3千克和7克水的两只空桶，利用这三只捅，怎样才能把 10 T克水分为5 T克的两份？分析（用步倒推思路考虑：（1）逆推第一小：把10 T克水平分为5千克的两份，根据题意，关键是要找到什么条件？因为有一只可装3 T克水的桶，只要在另一只桶里剩2 T克水，利川3+2=5,就可以把水分成5 克一桶所以关键是要先倒出一个2千克水,（外按条件顺推口第一次，10克水倒入7 T-克桶，10克水桶剩3 T克水，7 克水倒入3 T克 桶，7克水桶剩4克水，3 T克水桶里有水3 千克；第一次：3下
10、克桶的水倒入10 T克水桶，这时 10 T克水桶里有水6下克，把7 丁克桶里的4千克水倒入3 千克水桶里,这时7 T克水桶里剩水1 T克, 31克水桶里仃水3 T-克；第一次:3 T克桶里的水倒入1。克桶里，这时10 千克桶里仃水9 丁克1 7 r克桶”的1克水倒入3 T克桶里，这时7克桶里无水，3克桶里有水1克；第四次：10克 桶里的9 T克水倒入7 T克桶里，LO T克水桶里剩下2克水，7克桶里的水倒入3 T克桶里（原有 1 T克水），只倒出2千克水，7下克桶里剩水51克，3 7克桶里有水3千克，然后把3下克桶里的3 克水倒10 丁克桶小，因为原有27克水t这时也M好是5克水了。其思路可川
11、下图1图2. 6和图2, 7）表示：问题二先俎出一个 歼克水为分 有 千的 10克 怎利用3+2巧逆推第一手条件Generated by Foxit PDF Creator ? Foxit SoftwareFor evaluatp隼馒ly.千克）丛条件顺推空.7例2今有长度分别为1、，39厘米的战段各一条，可用多少种不同的方法，从中选川若干条线 段组成正方形？分析（仍F.用一步倒推思路来考虑）：（1）逆推第一步，要求能用多少种不同方法，从中选用若干条线段组成正方形必须的条件是什么？根据题意，必须知道两个条件。一是确定正方形边长的长度范围，二是每一种边长有几种组成方法.（2）从条件顺推,因为九条
12、线段的尺度各不相同，所以用这些线段组成的正方形至少要7条，最多用了 9条.这样 就可以求出E方形边长的长度范围为（1+2+7）+4（1+2+9）+4=7H （厘米口当边长为7厘米时，各边分别由1+6、2+5. 3+4及7纲成，只有一种纲成方法口当边长为8厘米时，各边分别由1+入2+6, 3+5及8组成，也只仃 种组成方法口当边长为9座米时，各边分别由1+8、2+7、3+6及% 1+8、2 + 7、4+5及9； 2+7、3十6、4+5 及 9： 1+8、3+6. 4+5 及 9： 1+8、2+7、3+6 及 4+5 共 5 种组成方法口当边长为10厘米时，各边分别由1+% 2+8. 3 + 7及
13、4+6组成，也只仃一种组成方法口节边氏为11面米时，各边分别由2+9、 3+8、4 + 7及A6组成，也只有一种组成方法-将上述各种蛆成法相加，就是所求问题了U此题的思路图如下（图2.8）;问题;For evaluationonly.Generated by Foxit PDF Creator ? Foxit Software能用名种不同方法从中.选甩若干条磁辰祖.成正万不正方彤边长的长度匿条件帮一神边长各司 步少陶成活I用上？、3. 4. 50条轼组成的花至少用事少小| c |最多用去小杂|辿长为7厘米8匣米9匣米10.里米。厘米(J+2+74-4(1 +到+田 =TT1厘米2 8【还原思路
14、】从叙述事情的最后结果出发利用已知条件，一中步倒着推理，直到解决问题，这种解 题思路叫还原思路.解这类问题，从最后结果往回算，原来加的用减、原来减的用加，原来乘的用除， 原来除的用索。运用还原思路解题的方法叫“还原法” 例I 一个数加上2,减去3,乘以%除以5等于12,你猜这个数是多少？分析（用还原思路考虑）：从运算结果12逐步逆推，这个数没除以5时应等于多少？没乘以4时应等于多少？不减去3时应等 十多少？不加上2时又是多少？这里分别利用了加与减，乘与除之间的逆运算关系，一步步倒推还原， 直找到答案.其思路图如下（图2. 9）工条件士一个数一加2 f 日减3 f 因乘以4 f 包除以5等于回还
15、原问题，向“减2 口加3 一口除以4 -叵乘以5 J幽9例2李白街上走，提花去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光宛中酒。试问酒壶中, 原有多少酒？分析I用还原思路探索）：李白打酒是我国民间自古以来广为流传的一道用打油诗叙述的著名算题.题意是：李白提壶上街买 酒、喝酒，每次遇到酒店，便将壶中的酒星增添1倍，而每次见到香花，便饮酒作诗，喝酒1斗.这样 他遇店、见花经过3次,便把所有的酒全喝光了.同：李白的酒壶中原有酒多少？下出我们运用还原思路，从“三遇店和花，喝光壶中酒”开始推算.见花曲仃I斗酒“第三次：见花后击中酒全喝光.Generated by Foxit PDF Creator
16、? Foxit Software箱 次 遇二 ；：一屋For evaluation 0nM第二次工见花前一壶中有酒斗半（1 + r） .17遇店前一一壶中有酒斗半的1半（1 + ：） -2=-2a第一次二见花前壶中有酒为第二次遇店前的再加1斗。遇店前一壶中有酒为第一次见花前的一半.其思路图如下【假设思路】在自然科学领域内，一些审要的定理、法则、公式等,常常是在首先提出假设、猜 想，然后再进行检验、证实”的过程中建立起来的,数学解题中.也离不开假设思路，尤其是在解比较 复杂的题目时，如能用“假设”的办法去思考，往往比其他思路简捷、方便,我们把先提出假设、猜想 再进行检验F iiE实的解题思路，叫
17、假设思路。例1中山百货商店，委托运输队包运1000只花瓶，议定每只佗瓶运费0.4元，如果损坏一只，不但 不给运费.而凡还要赔偿损失5. I元口结果运箍队获得运费382 5元.何：损坏了花瓶多少只？分析（出假设思路考虑）：（1假设在运输过程中没仃损坏个花瓶，那么所得的运费应该是多少？0,4乂1000=400 （元）.（2）而实际只有383. 5元，这当中的差额，说明损端了花瓶，而损坏一只花瓶，不但不给运费,而 11还耍赔偿损失5.1元，这就是说损坏只花瓶比不损坏一只花瓶的差额应该是多少元？0,4+5. 1=5.5 OC）（,3）总差额中含有一个5. 5 ,兀，就损坏了一只花瓶，含有几个5. 5元
18、，就是损坏了几只花瓶.由此 便可求得本题的答案口例2有100名学牛在车站准备乘车去离车站600米的烈士纪念馆搞活动，等最后一人到达纪念馆45 分钟以后，再去离纪念馆加。米的公园搞活动.现在有中巳和大巴各一辆，它们的速度分别是每分钟300 米和150米，而中巴和大巴分别可乘坐10人和25人，问最后一批学t到达公园最少需要多少时间？分析用假设思路思索）;假设从车站直接经烈士纪念馆到公园，则路程为（600+900）米,把在最后1人到达纪念馆后停留 45分钟，假设为在公园停留45分钟，则问题将大大简化.Generated by Foxit PDF Creator ? Foxit Software上!
19、站容到不公用. 一八For evaluation only. 一中巴:(600+900) -r300X2=10 1分钟)大巴：(6001900 -M50X2=20 1分钟)(2)中巴和大巴在20分钟内共可运多少人？中巴每次可坐10人，往返一次要10分钟，故20分钟可运20人,大巴每次可坐25人,往返一次要20分钟,故20分钟可运25人.所以在20分钟内中巴、大巴共运45人由(3)中巴和大巴20分钟可运45人，那么40分钟就可运45X2=90 (人)，100人运走.90人还剩 下10人，还需中巴再花10分钟运一次就够了，(4)最后可求出最后一批学生到达公园的时间,把运90人所需的时间，运。人所需
20、的时间，和在 纪念馆停招的时间相加即可。【消去思路】对于要求两个或两个以上未知数的数学题，我们可以想办法将其中一个未知数进行转 化，进而消去一个未知数，使数量关系化繁为简，这种思路叫消去思路，运用消去思路解题的方法叫消 去法仆二元一 次方程组的解法，就是沿着这条思路考虑的.例1师徒两人合做一批零件，徒弟做了 6小时，师傅做了 8小时，一共做了 312个零件，徒弟5小 时的T作量等丁师傅2小时的工作量，师徒每小时各做多少个零件？分析(用消去思路考虑)：这里有师、徒每小时各做,多少个零件两个未知量如果以徒弟每小时工作量为1份，把师傅的工作 量比徒弟的工作量来代替，那么师傅8小时的工作量相当于这样的
21、几份呢？很明显，师傅2小时的工作 量相当丁徒弟5小时的T作量，那么8小时里仃儿个2小时就是儿个5小时工作量，这样就把师傅的工 作量换成了徒弟的工作量，题H期就消大了师便工作量这个未知数：然后再看312个零件里包含了多少 个徒弟单位时间里的工作量，就是徒弟应做彩少个e求出了徒弟的工作量，根据题中师博工作量与徒弟 工作量的倍数关系，也就能求出师傅的T作量了。例2小明买2本练习本、2枝铅笔、2块橡皮，共用0.36元,小军买4本练习本、3枝铅里、2块橡 皮，共用去0.60儿，小庆买5本练习木、4枝铅笔、2块橡皮，共用去0.75儿.问练习木，铅笔、橡皮 的单价各是多少钱？分圻【川消去法思考)：这里有三个
22、未知数，即练习木、铅笔，橡皮的单价各是多少钱？我们要同时求出三个未知数是有困 难的口应该考虑从三个未知数中先-去掉两个未知数，只第下一个未知数就好了“如何消去一个未知数或两个未知数？一般能直接消去的就宜接消去,不能直接消去，就通过扩大或 缩小若干倍，使它们之间仃两个相同的数量,再用加减法即可消去,本题把小明小军、小庆所购买的物 品排列如下工小明2本2枝2块0. 36元小军4本3枝2块0. 60元小庆5本4枝2块0.75元Generated by Foxit PDF Creator ? Foxit Software TL J kForevaluation only. .二，；筮皮三。产元.接着用
23、小庆的各数减去小军的各数，得1本练习本、枝铅墓为0. 15元.再把小明各数除以2所得的各数减去上数,就消法广练习本、铅笔两个未知数.得到1块橡皮0.03 元，采用类似的方法可求出统习本和俳笔的单价0【转化思路】解题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或改变忠考 的加度，或转化为另外一种问题.这就是转化思路，运用转化思路解题就叫转化法。例1姐妹两养兔1。口只，姐姐养的;比妹妹养的+多：6只，求姐妹前各养兔多少只？分析用转化思路思索）：题中数星美系比较复杂，两个分率的标准量不同，为了简化数昼关系，我们假设姐姐养的;篝于妹妹养的那么姐姐比实际弄的只数少了多少只呢？这时两人养的
24、总只数该是多少只呢？假设后的数星关系，两人养的总只数应是；10076X3=52（只）根据上面的假设此题就转化为姐妹两人共养鱼52只，姐姐养的;等于妹妹养的两人各养兔多少只9 ”这时问题就解决了，例2计算：1 + , +11 J 廿 1 + 2 1 + 2 + 31+2十分+100分析（用转化思路分析）：本题求和，题中每个分数的分子都是1,分母是儿个连续自然数的和，好像不能把每个分数分成两个 分数相减，然后相加抵消一些数.但是只要我们按等法数列求和公式，求出分母就会发现，可将上面各 分数的分母转化为两个连续自然数积的形式。2因立石1 _1_ 2T+2 （1 + 2）X2 2321121十2十3
25、一行4牙 3 3乂日T1_1_21 + 2 + 3+100 - 1 + 10(X100 100X 1012所以例题可以转化为：Generated by Foxit PDF Creator ? Foxit SoftwareFor evaluation only.1+2 2X3 3X4+ 1 + 2 + 3+ 100j 24 1001012X(1 +I +1X2 2X3 3X4B I + ；ioo 乂 wri i)ioo wr然后再相加，抵消中间的各个分数即可.【类比思路】类比就是从一个问题想到了相似的另一个问题。例如从等差数列求和公式想到梯形向 积公式，从矩形面枳公式想到长方体体积公式等等；类比
26、是一个重:要的思想方法，也是解题的一种重要 思路。例1有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完；钟敲12下，几秒敲 完？分析（用类比思路探讨）：有人会日忖地由倍数关系下结沦,误认为10秒钟敲完，那就完全错了,其实此蹙只要运用类比思路, 与植树问题联系起来想一想就通了,一条线路植树分成几段（株距），如果不包括两个端点，共需植（口-1） 棵树，如果包括两个端点，共需植树n+l）棵，把钟点指数看作是一棵棵的树，把敲的时间看作裸距, 此题就迎刃而解了“例2从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分钟重合,，分析1用类比思路讨论）：本题可以与行程问题进行类比如图2.11,如果
27、用时针1小时所走的一格作为路程单位,那么以题 可以重新叙述为：已加分针与时针相距4格，分针在后，时针在前，分针的速度为每分钟1格时针的速度为每分钟格，DU如果分针与时计同时同向出发，间：分针过多少分许可追上时针？这样就与行程问题中的追及问题相似 了. 4为距离差，速度差为，重公的时间就是追上的时间。睡.】【分类思路】把一个复杂的问题，依照某种规律，分解成若T个较简单的问题,从而使问题得到解 决，这就是分类思路。这种思路在解决数图形个数问题中经常川到口例L如图2. 12,共仃多少个二角形?Generated by Foxit PDF Creator ? Foxit Software分析（用分类思
28、路考虑）：这样的图直接去数有多少个三用形，要做到能不重叁，又不遗漏.是比较困难的口怎么办？可以把 图中所有三角形按大小分成几类，然后分类去数，再相加就是总数了.本题根据条件，可以分为五类（如 图 2. 13） oB类冰口类13个阳 . 13例2如图2. 14.象棋棋盘上一只小卒过河后沿着最短的路走到对方“将”处.这小卒有多少种不同 的走法？分析（运用分类思路分析）二小卒过河后，首先到达A点，因此，题目实际上是向：从A点出发，沿最短路径有多少种走法可以 到达“将”处，所谓最短是指不走回头路。因为“将”直接相通的是P点和K点,所以要求从A点到“将”处有多少种走法，就必须是求出从A 到P和从A到K各
29、打多少种走法.国乙14分类。一种走法；A到仄C. D、E、艮G都是各有一种走法,一种土法,从A到II有两种工法，三种汇法：从A到M及从A到I各有三和走法。Generated by Foxit PDF Creator ? Foxit Software|一I.：.到 F丁For evaluationonly/ -. N -I ：上A到I有3种走法，从A到D有1种走法，所以从A到J就有3+1E种走法了: P与N、J相邻，而A到 N有6种走法，A到J有4种走法，所以从A到P就有6+4=10种走法了；同理K与入E相邻,向A到J 有4种走黑，到E有1种走法，所以A到K就有4+1=5种走法，再求从A到“将”
30、处共仃多少种走法就非常容易了.【等量代换思路】有些题的数量关系卜分隐蔽，如果用一般的分析推理，难于找Hi数量之间的内在 联系，求出要求的数量，那么我们就根据已知条件与未知条件相等的关系，使未知条件转化为已知条件, 使隐蔽的数量关系明朗化，促使问题迎刃而修.这种思路叫等量代赖思路,例1如图2. 15的正方形边长是6厘米，甲一角形是正方形中的一部分，乙:角形的面积比甲角形 大6平方厘米,求CE长多少厘米？图2 15分析（用等量代换思路思若）：按一般思路,耍求CE的长，必须知道乙三加形的面积和高，而这两个条件都不知道,似乎无法入手. 用等量代换思路，我们可以求出三角形ABE的面积，从向求MICE的怎
31、样求这个三角形的面积呢？设 梯形为丙，已知乙二甲+6内 十 甲=6X6二36用甲+6代换乙，口一得内+乙二丙+甲V二36-6二42即三角形八跳的面积等于42平方厘米，这样，再来求CE的长就简单了。例2有二堆鬼子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色棋子.第一堆里的黑子和一第二堆里的日子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的最把这三堆机子集中一起，问口子占全部根子的几分之几？分听川等量代换的思路来探讨：这道题数量关系比较豆杂，如果我们把第一城里的黑了和第二雄的白了对换一下，那么这外问题就 简单多了.出现了下血这个等式.第一 堆（全部是白子）-第二堆（全部是黑子）二第一堆（白子+黑子）（这里指的棋子数
32、）,j又因为第三堆的黑子是全部黑子的那么可以!巴第三堆黑子看作2份，则第一堆（.全部黑子）为3份,这样就出现了每堆棋子为3份，3堆棋子的总份数自然就出来了.而 第三堆黑了占了 2份，白了自然就只有32=1份了口第一堆换成了全部白了，所以白了总共是几份也可 求出口最后去解决H子占全部棋子的几分之几就非常容易了.Generated by Foxit PDF Creator ? Foxit Software-.7*1 .:J 时 evaluation pnly.-的几分之几，这种关系叫撤对应关系,找对应关系的思路，我们把它叫做对应思路,例1有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是9
33、1公亩，麦地的一半和菜地 的三分之一放在一起是公亩，那么，菜地是几公亩？分析（用对应思路分析）：这是一道复杂的分数应用题，我们不妨用对应思路去思索.如能找出91公亩、84公亩的对应分率， 此题就比较容易解决了“ M题中有对应分率两个，究竟相当于总公亩数的几分之几呢？这是解题的关健。 而我们时还弄不清楚,现将条件排列起来寻找口菜地的;十麦地的：=91公亩十菜地的+麦地的!二洲公亩5 5栗地的二十麦地的三工17/亩“6 6从表中我们可以看出，公亩相当于菜地和麦地总公亩数的3所以6可求出总公市数是175- -210公亩） 0求生总公亩数后，我们仍未找到菜地或麦地占总公亩数的儿分之儿，故还不能直接求出
34、菜地或麦地 的公亩数口但我们把条件稍作组合，就可以求出 菜地的；与麦地的：的和是多少。LJ占即1210X 1 = 105为菜地与麦地各一半的和。而菜地的;与麦地的:的和为84,这两者之差为2%这就是说，这21公亩相当干菜地的（十，=4.d 36分析到这一步，那么再去求菜地有多少公亩，则就变成了一道很简单的分数应用题了。例2蓄水池有甲、丙两条迸水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单 冲丙管需要5小时,要排完一池水，单开乙管需票4小时，单开丁管需要处时口现在池内有；池水.如果按甲乙丙丁的顺序，循环各开水管,每次每管开一小时，问多少时间后水开始溢出水池？分析（用对应思路考虑）
35、：Generated by Foxit PDF Creator ? Foxit Software木题数量关系第杂.但仍属分数应用题，所以仍用碑照卿您略不找解题途径口首先要找出甲、内两管每小时灌水相当丁一池水的几分之儿，乙、丁两管每小时排水相当丁-一池水 的几分之几，然后才能计算，一池水一 fir池内有水甲管每小时濯水fg丙管每小时濯水f;乙管每小时做74T雪每小时排水一工0通过转化找到了对应分率就容易计算了.假没甲、乙、丙、丁四个水管按顺序各开1小时，共开4 小时，池内灌进的水是全池的：111173 4 5 6 60力口卜.池内原有的水池内有水：1_ 17660- 60由于是循环开水管，每阳小时，池内的水就增加，再过4个4小时，dU也就是20小时以后，池内有水177 45 360 6060 4这时要注意，甲管单开1小时，可濯J池水，； + 9二1二-，水早就临匕33 412水池了，因此2。小时后，只需再椎水H （池所以这时甲管不要开1小时，只要开9W （小时）Generated by Fox it PDF Creator ? Foxit Software四管循环先开20小时，再把甲管单开q小时，糕黑糖潞苗果池，那么总共是多少时间后水开始溢出水池不就一目了然了吗？