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1、最新中考数学山东省淄博市2012年初中学业水平模拟考试数学试题（三）注意事项: 1(答题前请考生务必在试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写准确( 2(本试题共120分(考试时间为120分钟( 3(答卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔(考试时，不允许使用计算器( 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 25 26 27 得分 一、选择题:本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答满分36分。错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分( 题卡的相应位置上(每小题3分，题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答
2、案 2为实数，那么等于 1(已知a,aA. B. C. , 1 D. 0 a,ay2(已知关于的函数图象如图所示，则当时， xy,0y 自变量的取值范围是( ) xx A( B(或 x,0,11xx,2 ,1O 12 C( D(或 x,1x,112,x(第2题图) 3(下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C. D. 2yy,4(已知整式的值是2，的值是2，则 61x,22()557xyxyx，,(457)xyxyx，, =( ) 11111111 A. B. C. D. 或,或或,或424242425(如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆
3、形空洞， 又可以堵住方形空洞的是( ) (A) (B) (C) (D) 26(若方程有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是( ) 3100xxm,，,2525A.m?0 B.m,0 C.0,m, D.0,m? 337(顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是( ) A.矩形 B.直角梯形 C.菱形 D.正方形 8(已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是( ) dA. B. C. 或 D. 或 01,dd,501,dd,501?d,d,5y 239(如图，?O的半径为2，点A的坐标为(2， )，直线AB为?O的切线，B为切点。则B点的坐标A 为
4、 B 1 38,13,(A)() (B)() x 1 O 2549第9题图 y ,31(C)() (D)() ,5510(一艘轮船从港口出发，以15海里/时的速度沿北偏 OA 东60?的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方 为坐标原点，正东方 向50海里处有一座小岛B(若以港口Ox O y向为轴的正方向，正北方向为轴的正方向，1海里为1个 x第10题单位长度建立平面直角坐标系(如图)，则小岛B所在位置 的坐标是( ) 图 (3035030),，(3030350)，,A( B( (30330)，(30303)，C( D( 11(如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点， 第11题图 已
5、知?DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为( ) A.9 B.12 C.15 D.18 DEAF12.如图，将沿折叠，使点与边的中点重合， ?ABCBC 第11题图1下列结论中:?EF?AB且EF,AB;?BAF,?CAF; 21第12题图 ?S,AF?DE;?BDF，?FEC,2?BAC，正确的个数是( ) 四边形ADFE2A.1 B.2 C. 3 D.4 二、填空题:本题共6小题，满分18分(只要求填写最后结果，每小题填对得3分( xy13.若2x，5y,3=0，则4?32的值为 . 14.已知一组数据:,2，,2，3，,2，x，,1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数D据的中位
6、数是 _. CO?ABC15(如图，内接于, ?O，,BAC120?BDBDABAC,4, 为的直径，则=_. ?OAB16.小明想用扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm， 第15题图 弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是 cm( 6yPPaa(3225),，(横、纵坐标都17(已知点关于x轴的对称点是第三象限内的整点12P为整数的点，称为整点)，则点的坐标是 ( A1PABPACPCy18(如图,为的中点,?轴,?轴, xCxOBk且,双曲线过两点, y,S=4AC,四边形PAOCx第18题图那么 k,_.三、解答题:本大题共9小题，19、24、25、26题每题8分，20、21、22、
7、23题每题6分， 27题10分，满分72分(解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤( 3092(1)2sin30,，,，:19(计算:(1)(4分); 3. (2)(4分)解不等式组:，并把解集在数轴上表示出来30,x?,43xx,，,326,20( (本题满分6分)x1化简求值: (1),2,其中x2xxx,121(本题满分6分)如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在 点C,BC交AD于点E,AD=8 ,AB=4( (1)求证:?BED是等腰三角形; (2)求?BED的面积( 22( (本题满分6分) 把一副扑克牌的3张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是3、4、5)洗匀后正
8、面朝下放在桌面上( (1)从中随机抽取一张牌，牌面数字是4的概率是多少, (2)小王和小李玩摸牌游戏(游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字(当2张牌面数字相同时，小王赢;当2张牌面数字不相同时，小李赢(现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由( 23.(本题满分6分) 0)，点B在第如图所示在直角坐标平面内，为原点，点A的坐标是(10，O3一象限，BO,5,sin( ，,BOA5求:(1)点B坐标; (2)的值( cos，BAO24.(本题满分8分) (班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的
9、资金为老师购买纪念某班到毕业时共结余经费1800元品(其余资金用于在毕业晚会上给50位同学没人购买一件文化衫或一本相册作为纪念(已知每件文化衫比每本相册贵9元(用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册( (1)求每件文化衫和每本相册的价格分别是多少元, (2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?( 25( (本题满分8分) AB，BAD如图所示，已知是?的直径，为弦，且平分，OACD,垂足为( ADCD,(1)求证:是?的切线 CDO(2)若?的直径为4，AD=3,试求的度数( O，BAC26( (本题满分8分) 2yaxbxc,，y如图所示，抛物线交x轴于
10、AB,两点，交轴于点，CxBC,1,(3,0),(0,3)已知抛物线的对称轴为( 2yaxbxc,，(1)求二次方程的解析式; P(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到两点距离之差最大,若存在，求出点的坐标;若BC,不存在，请说明理由; 27(本题满分10分) 已知AB,2，AD,4，?DAB,90?，AD?BC(如图)(E是射线BC上的动点(点E与点B不重合)，M是线段DE的中点( (1)设BE,x，?ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域; (2)联结BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与?BME相似，求线段BE的长( D D A A M C
11、 C B B E 备用图 数学试题参考答案及评分标准 评卷说明: 1(选择题和填空题中的每小题只有满分和零分两个评分档不给中间分( 2(解答题每小题的解答中所对应的分数是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数(每小题只给出一种或两种解法对考生的其他解法请参照评分意见进行评分( 3(如果考生在解答的中间过程出现计算错误但并没有改变试题的实质和难度其后续部分酌情给分但最多不超过正确解答分数的一半,若出现严重的逻辑错误后续部分就不再给分( 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分): 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 D B D C C A D D A B B 答
12、案 不做 二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分) : 20(本题满分6分) xx,11,解:原式= 2分 xxx,1(1),1,4分 ,xx(1)x,1,x., 5分 当x=2时，原式=,2 6分 21.(本题满分7分) (1)证明:在矩形ABCD中， ?AD?BC ?1=?3 1分 ?BCD与?BCD关于直线BD对称 理由如下: 或 如图所示:所有可能出现的结果共有9种(4分 31P(抽到牌面数字相同)= ,9362P(抽带牌面数字不同)= ,9312? ,33?此游戏不公平，小李赢得可能性大(6分 (说明:答题只需要树状图或列表法进行分析即可) 23(本题满分8分) 解:(1
13、)如图做BH?OA,垂足为H( 3在Rt?OHB中，?BO=5,sin?BOA= 5?t=23，24，25，即有三种方案 6分 第一种方案:购买文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元 第二种方案:购买文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元 第三种方案:购买文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元 ?ACB=90? 6分 ?ACB=?ADC=90? 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。又?1=?2 ?所以?ACB?ADC, ACAB2?,即， 7分 ACABAD
14、,?,ADAC2AC,23由AB=4,AD=3,得=12, , ACAC233在Rt?ACB中,cos?1=, ,AB42点在圆外 dr.?BAC=30? 8分 5.二次函数与一元二次方程又因为对称轴为，所以点P坐标是(1，-6)8分 x,127.(本题满分10分) ABMHH解:(1)取中点，联结， 1MDE？MHBE?为的中点，( 2分 MHBEAD,，()2（1）一般式：ABBE,？,MHAB又，( 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”11 ，
15、得; 4分 ？,SABMHyxx,，,2(0)?ABM220 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；(2)由已知，以为顶点的三角形与相似， AND，?BME，,，DAMEBM又易证得( 5分 4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即由此可知，另一对对应角相等有两种情况: 扇形的面积S扇形=LR2，,，ADBBME?;?( 6分 ，,，ADNBEMADBE?当时， ，,，ADNBEM？，,，DBEBEM( ？，,，ADNDBE(3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.？,DBDEBEAD,2，易得(得; 8分 BE,8，,，ADBBMEADBE?？，,，ADBDBE?当时，( ？，,，DBEBME，,，BEDMEB(又，( ？?BEDMEBDEBE1222222，即BEEMDE,，得( ？,xxx,，,，,2(4)2(4)BEEM2(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）BEx,2x,10解得，(舍去)(即线段的长为2( 10分 12BE综上所述，所求线段的长为8或2( (以上各解答题只提供其中一种解法的评分标准，若出现不同的解法可参照上述各题的解法评分标准给分)