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1、比和比例1、两个数相除，又叫做这两个数的 比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的 前项，1.比号后面的数叫做比的 后项，前项除以后项所得的商叫做 比值。比的后项不 能为002、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 （0除外）， 分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1, 0没有倒数。3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外）， 它们的比值不变。5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：
2、比的前项和后项是互质 数。7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。8、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3: 4=9: 12）。比例有四个项，分别是两个 内项和两个 外项。在3: 4=9: 12中，其中3与12叫做比例的 外项，4与9叫做比例的 内项。比例的四个数均不 能为0o9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。比例的知识点：比例的含义 、解比例 、 组比例的方法1、比例的含义：表示两个比相等的式子。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项。中间的两项叫做外项。2、解比例：内
3、项二外项X外项/已知内项外项二内项X内项/已知外项3、绢比例的方法：（1）把比值相等的两个比组成比例。例：写出两个比值是4的比，并组成比例。12:3=4, 40:10=4,所以 12:3=40:10(2)已知一个比，先写出与已知比的比值相等的比，再把两个比值相等的比组成比例。例：根据2.8:10组成比例。先计算2.8:10=0.28,再写出一个比值是0.28的比0.56:2, 组成比例 2.8:10=0.56:2。(3)已知四个数组比例，先分别选两个数组成比，再求两个比的比值，看两个 比的比值是否相等，比值相等就把这两个比组成比例。以这两个比为基础，调 换内项、外项的位置，从而组成新的比例。例
4、：用3、4、9和12四个数组比例。3:4=3, 9:12=3,所以3:4=9:12。以3:4=9:12为基础，调换内项、外项的位置，44可以组成多个新的比例。(4)已知相等的两个乘法算式组比例，可以把积相等的两个乘法算式分别看做 内项X内项和外项X外项，再分别把两组乘法算式中的因数填入相应的内、外 项当中。例：根据12X5=6X10组比例。内项X内项=外项X外项12 X5 = 6 X10组成比例：6:12 = 5:10以6:12=5:10为基础，调换内项、外项的位置，同样12X56X 10同样可以组成多个新的比例。(5)判断两个比是否能组成比例的方法。方法：根据比例的含义进行判断：表示两个比相
5、等的式子叫做比例。看两个比的 是否相等，要看这两个比的比值是否相等。 两个比的比值相等，说明这两个比相 等，两个相等的比能组成比例。例：判断0.4:7和2:35能不能组成比例。因为0.4:7的比值是,2:35的比值是,0.4:7和2:35的比值相等，所以它们3535可以组成比例正比例和反比例的认识知识点：r -y=k （k 一定）x意义正比例和反比例的认识1 xy=k （k一定）判断两种量成正比例或反比例考点1:判断两种量是否成正比例。例题：每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数是不是成正比例？解题思路：判断两种量是否成正比例，首先判断这两种量是不是相关联的量，再看这两种量中相对应的两个数的比
6、值（也就是商是不是一定）。. 一. Q 话曷解：因为两种面粉的总质量和袋数是两种相关联的量。导三=每袋面粉的质量 袋数（一定），所以面粉的总质量和袋数成正比例。考点2:判断两种量是否成反比例。例题：播种的地的总面积一定，每天播种的面积和要用的天数是不是成反比例？解题思路： 判断两种量是否成反比例，根据反比例的意义，首先判断这.两种量是不是相关联的量，再看这两种量中相对应的两个数的乘积是不是一定。解：因为每天播种的面积和要用的天数是两种相关联的量。每天播种的面积 双数二播种的地的总面积（一定）所以每天播种的面积和要用的天数成反比例。考点：判断正反比例或不成比例。例3:判断下面各题中的两种量是否成
7、比例，成什么比例？（1）小红从家去学校，她行走的时间和速度。（2）车轮的直径一定，它所行驶的路程和车轮转数。（4）正方形的面积和边长。解题思路：判断两种量是否成比例，首先要确定这两种量之间的关系式，然后判断这两种量的比值（或积）是否一定，当比值（或积）一定时成正（反）比 例。解：（1）小红家到学校的距离一定，距离 二速度刈寸间，所以速度与时间成反 比例。（2）路程=数=0蟀专数,d-定，？一定,则？d一定，所以路程同转数成 正比例。（4）边长X长二面积，边长、面积在同时变化，积不一定，商也不一定。故 正方形的边长与面积不成比例。注意：在一个关系式中存在多个定量时，定量和定量的运算结果仍是 定量，所以当几个定量在一起运算时可忽略多余的定量。4