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1、高一下期期中数学试卷、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. sin(）的值等于1A.一2,3C.2.3D. 一 22.时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是4A.-32B.-9C.29 uuuD.3.在平行四边形ABCD中,M为AB上任一点，则43 uuur uuuur uuur AM DM DB等于uuu BCuuuB ABuuurC ACuuurD AD4.已知tan,33，那么2cossin的值是B.C.D.5.已知向量a 1,n ,b1,n2ab与b垂直，则A. 1 ur rB,亚6.已知a,b为单位向量，其夹角为60
2、,C. 2 r (2 aD. 4-17.已知uuuABB.0 rC.1 r3(e e2)uuuCBD.2 r e1r e2UUUTCDB,C三点共线C. AC,D三点共线D .B且sincos141439.若函数f（x）3cos(A. 3B.3r b)r e1则下列关系一定成立的是D三点共线D三点共线143）对任意x都有C.3sin143的值是-x ,则f （一）值为6D. 010.先将函数y sin2x的图像向右平移 一个单位长度，再作所得的.图像关于y轴的对称图形，则最后函数 3图像的解析式为Aysin(2xBy sin( 2xcysin(2x3)Dy sin( 2x3)ii.已知点A (
3、-1,1) ,B(1, 2) ,C(-2,-1), D(3, 4),则向量uur uuuAB在CD方向上的投影为A.C.3.23.2 D.12.已知0函数f x sin单调递减，则的取值范围是A.24B.24C.0，2C. 0,2、填空题：(本大题共4小题,每小题5分，共20分)17. (10分)(1)化简cos.5sin 一 22gsin2 gcos(共70分)13 .若扇形的周长是16cm,圆心角是2弧度，则扇形的面积是 14、已知 a (2,1),b (k,3),若(a 2切 / (2a)的图象的一段,15、如图为 y Asin( x ) (A 0,0,| |其解析式16、设函数f (x
4、) 3sin(2x ),给出四个命题: 它的周期是 ；它的图象关于直线 x 一成轴对称;125它的图象关于点(-，0)成中心对称；它在区间5 上是减函数.其中正确命题的序号是 三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(2)计算sin420ogcos750o sin 330o opos 660o18r (12 分)求函数y 4sin2 x 4cos x 3的最大值和最小值.,x 0,119. (12分)已知函数y sin x 231求函数的单调区间;2求函数的值域.20. (12分)已知函数f(x) 2sin(2x-) 1 a, x 0,的最大值为21在坐标系上做出函数y f(
5、x)的图像；2写出使f(x) 1 0成立的x的取值集合.21.r(12分)已知向量a (cos ,sinr),b (cos ,sin ),0r r(1)若 a b我，求证：arb；rrrr(2)设c(0,1)，若abc求，的值.22. (12分)已知A、B C三点的坐标分别是A(3, 0), B (0,3),C(sin ,cos )，其中一2uuir(1)若 ACuuuBC ,求角的值;uur uuusin2 sin cos(2)若 ACgBC 1,求 sn的值.1 tan2 0,-2答案选择题1, 2. Dt - - 3. B 4. B- p 5. C- +jb 6, B1 1 7.b C,
6、 - 2. D1 , , 9. C, 1 10. A- - 1 +j11.D 12. A二入填空题13: 16 ; 14, 6 ;15. y V3sin 2x ;16.317 . (1) sin2(2) 1 ；18 当 x 2k (k z)时，f (x) max 8，1当 x2k-(kz)f(x)min-3319. 1增区间是0,- 减区间是 一，2值域是 1,133220画图如下;解析（D由题意得山一加=2,即/-20 f又因为 CT - ft - I fl 12 = I frl - = 1 所以 2-2w 5=2,即 a，b=3 故 _L+ cos0,siig + sii中)=(0. ,(
7、2)因为 a + ft = (cosdt所以3+0=。,L sina + sir 胃=1 ,由此得，COS。=COS（1T ，由 0f tt.得 0口一产力，又 o?乃,所以a=藜,/?=工.21/6622.（本小题满分12分）解：（1）由题意;uuuAC (sinuuuQ AC3,cosuuu BCuuu,BC (sin ,cos3)uuur 2uuu 2ACBC既(sin3)2 cos2sin22(cos 3)化简得sincos 又一2 uum uur(2)由 ACgBC 1 得：(sin323)sincos (cos 3)12 cos3sincos1(sincos)2 15 .J心.218sin2sin cossin(sincos )sincos1tancossin化简彳导:sincos5 .1810分12分