《浙教版八年级数学下册《多边形》提高练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学下册《多边形》提高练习.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、多边形提高练习题一、选择题1 . （2019秋莱山区期末）若正多边形的一个外角是45。，则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为（ ）A 4B 5C 6D 82 .（2020 .百色模拟）如果一个多边形的内角和比外角和多180 ,那么这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形3 下列图形中，是正多边形的是（ ）A 三条边都相等的三角形B.四个角都是直角的四边形C 四边都相等的四边形D 六条边都相等的六边形4 （ 2018?莱芜）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510，则这个多边形对角线的条数是（ ）A.27B.35C.44D.545 一个多边形的内角和与外角和之和为252
2、0 ，这个多边形的边数为（ ）A 12 B 13 C 14 D 156 .如图所示，已知长方形ABCD 一条直线将该长方形 ABCM割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M和N,则M+NHW能是（）grCA . 360 B . 540 C . 720 D , 6307 .两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（）A ./1与/2 B ./2与/3 C ./1与/3 D ,三个内角都相等8 .从一个n边形中除去一个角后，其余 （n 1）个内角和是 2580。，则原多边形的边数是（）.A.15B.17C.19D.13二、填空题9 .从n边形的一个顶点出发可作 条对角线，从n边形n
3、个顶点出发可作 条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线总数为 条.10 .在有对角线的多边形中，边数最少的是 边形，它共有 条对角线.11 . （2019?扬州）若多边形的每一个内角均为135 ,则这个多边形的边数为 12 . 一个多边形的内角和为5040。，则这个多边形是 边形，共有 条对角线.13.将一个宽度相等且足够长的纸条打一个结，如图 (1),然后轻轻拉紧、压平就可以得到三、解答题14. （ 2019 秋.浦北县期末）如图，五边形 ABCDE 中，AE / CD, / A= 100 , / B= 120 (1)求/ C的度数;(2)直接写出五边形 ABCDE的外角和.15 .
4、 (2019秋.永城市期末)(1)如图1 ,在 ABC中，BD平分/ ABC,且与 ABC的外角/ ACE的角平分线交于点 D,若/ ABC = 75 ,/ACB=45,求/ D的度数.(2)如图2,在四边形 MNCB中，BD平分/ MBC,且与四边形 MNCB的外角/ NCE的角平 分线交于点 D,若/ BMN= 130 ,/CNM = 100 ,求/ D的度数.附加题：1.我们知道等腰三角形的两个底角相等，如下面每个图中的 ABC中AB、BC是两腰，所以/ BAC = /BCA.利用这条性质，解决下面的问题：已知下面的正多边形中，相邻四个顶点连接的对角线交于点。它们所夹的锐角为a.如当正多
5、边形的边数是 n时，a=2.（ 2019秋.长白县期末）“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题.（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中/ A+Z B + Z C+Z D + Z E的度数；（2）若对图（1）中星形截去一个角，如图 （2）,请你求出/ A+Z B + Z C+Z D + Z E+Z F 的度数；（3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图 3中 的/ A+Z B+Z C+Z D + Z E+Z F+Z G+Z H + Z M + Z N的度数吗？只要写
6、出结论， 不 需要写出解题过程）的度数吗？只要写出结【答案与解析】一、选择题1 .【答案】B；2 .【答案】B;3 .【答案】A;【解析】正多边形：各边都相等，各角都相等4 .【答案】C;【解析】解：设这个内角度数为x,边数为n,( n- 2) x 180 - x=1510,180n=1870+x,n为正整数，n=11,.11X (11-35人-二44,2故选：C.5 .【答案】C;【解析】由180(n 2) 360 2520,解得：n 146 .【答案】D;【解析】当多边形的边数增加1时，内角和增加180 ,外角和不变7 .【答案】B；8 .【答案】B.【解析】设除去的内角为，则(n 2)
7、1802580,即n 丝80 2 ,180又.一为整数，120, n 丝80 2 17.180二、填空题9 .【答案】n-3 n(n-3) n(n 3)；210 .【答案】四，2；11 .【答案】8;【解析】解：二.所有内角都是135。，每一个外角的度数是180 -135 =45 ,多边形的外角和为 360 , .360 +45 =8,即这个多边形是八边形.故答案为：8.12 .【答案】三十，405;13 .【答案】36 .【解析】因为正五边形的每个内角是108。，边长相等，所以/ BAC=(180 -108 ) +2=36 .三、解答题14 .【分析】(1)根据平行线的性质可得/ D + /
8、 E=180。，再根据多边形内角和定理即可求 解；(2)根据多边形外角和定理可得.【解答】解：(1) AE / CD,. D + Z E= 180 ,.五边形 ABCDE 中，/ A= 100 , Z B= 120 ,，/C=540 180 100 120 =140 .(2)五边形 ABCDE的外角和是 360 .【点评】本题主要考查了多边形内角和定理和外角和定理，解题的关键是利用平行线的性质得到/ D+Z E= 180 .15 .【解析】【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；多边形内角与外角.多边形的内角和 / BMN = / ANM + Z A, Z CNM = / AMN + Z
9、A, .A=/ BMN + /CNM 180 =50 , 1由（1）知/ D = -Z A=25【点评】此题考查三角形内角和定理以及角平分线性质的综合运用，解此题的关键是求出 ZA=2Z D.附加题：1 .【解析】解：五边形 ABCDE是正五边形，AB=BC = AE, Z ABC=Z BAE=108 ./ RrA / APR 180* -1080 / BEA= / ACB= 362CAE= 108 - 36 =72 , 05=180 - Z EAO - Z AOE = 72 ;同理：06=60 , 06=45 ,当正多边形的边数是 n时，a=.2 .【解析】解：(1) -./ 1=Z2 +
10、ZD = ZB + ZE+ZD,Z1 + ZA+ZC= 180 ,. / A+ / B+ / C+Z D+Z E= 180 ；(2) . / 1 = Z 2 + Z F = Z B+Z E+Z F, Z1 + Z A+Z C + Z D=360 ,. / A+ / B+ Z C+Z D+Z E+Z F = 360 ；. 3)根据图中可得出规律/ A+ / B+Z C+Z D + Z E= 180 ,每截去一个角则会增 加180度，所以当截去5个角时增加了 180X5度，则/ A+ / B+ / C+Z D+Z E+Z F + /G+/ H + Z M + /N=180 X5+ 180 = 1080 .【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角之间的关系.有关五角星的角度问题是 常见的问题，其 5个角的和是180度.解此题的关键是找到规律利用规律求解.