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1、训练北师大版八年级下册数学课本知识点八年级下册 第三章 分式第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组A12、(66页)整式除以整式，可以表示成的形式。AB B1、(4页)一般地，用符号“”(或“”)A,如果除式中含有字母，那么称为分式，其中称为BA连接的式子叫做不等式。 B分式的分子，2、(7-8页) 称为分式的分母。对于任意一个分式，B不等式的基本性质1 不等式的两边都加上(或减去)同分母都不能为零。 一个整式，不等号的方向不变。 13、(68页)分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以(或除以)同(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。一个正数，不
2、等号的方向不变。 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以(或除以)同14、(69页)把一个分式的分子和分母的公因式约去，这一个负数，不等号的方向改变。 种变形称为分式的约分。 3、(10页)能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式15、(74页)分式乘除法的法则: 的解。 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把一个含有未知数的不等式的所有解，组成这分母相乘的积作为积的分母; 个不等式的解集。 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再(11页)求不等式解集的过程叫做解不等式。与被除式相乘。 16、(80页)根据分式的基本性质，异分母的分式可以化4、(14页)不等式的左右两边都是整式，只含
3、有一个未为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。17、(82页)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母 5、(27页)一般地，关于同一未知数的几个一元一次不的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。18、(87页)分母中含有未知数的方程叫做分式方程。6、(28页)一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式的解集。求不等式组第四章 相似图形 解集的过程，叫做解不等式组。 19、(102页)如果选用同一个单位长度量得两条线段第二章 分解因式 7、(44页)把
4、一个多项式化成几个整式的积的形式，这CDAB,的长度分别是，那么就说这两条线段的mn种变形叫做把这个多项式分解因式。ABmAB:CD,m:nAB,比，或写成。其中，线段， CDnmab，bcb8、(47页)多项式的各项都含有相同的因式。CD分别叫做这个线段比的前项和后项。如果把表示我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式nABbab，bc各项的公因式。如就是多项式各项的公因式。kAB,k,CD,k成比值，那么，或。 CD9、(47页)如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因b20、(105页)四条线段中，如果与的比等aa,b,c,d式乘积的
5、形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。acd,于c与的比，即，那么这四条线段叫a,b,c,dbd2222a，2ab，ba,2ab，b10、(57页)形如或的式子做成比例线段，简称比例线段。 ac称为完全平方式。 ad,bc,21、(105页)如果，那么。11、(57页)如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把bd某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。 ，ad,bca,b,c,d都不等于0 如果，那么22， a,b,a，ba,bac,。 bd222 ，a，2ab，b,a，ba,bc,dac,22、(107页)如果，那么。bdbd222 ，a,2ab，b,a,b 如果象进行的全面调
6、查，称为普查，其中所要考查对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考查对象称为个体。acm，那么，,？,b，d，？，n,0 bdna，c，？，ma32、(177页)人们往往从总体中抽取部分个体进行,。 调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一b，d，？，nb部分个体叫做总体的一个样本。 CAC23、(109页)如下图，点把线段分成两条线段ABACBC33、(185页) BCC和，如果,那么称线段被点黄金,AB ABACC分割，点 叫做线段的黄金分割点，AB AC与的比叫做 AB黄金比。 24、(122页)各角对应相等，各边对应成比例的两 个多边形叫做相似多边形。相似多边形的比叫做相似比。
7、从上表可以看出，A,B,C,D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同。我们称每个对象25、(127页)三角对应相等、三边对应成比例的两出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。 ,ABC,DEF个三角形叫做相似三角形。与相似，记作34、(196页)极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。 ,ABC,DEF,。 35、(197页)方差是各个数据与平均数之差的平方26、三角形相似的条件: 的平均数，即(133页)两角对应相等的两个三角形相似。12222 ,，,，,，？，,sxxxxxxn12n， (136页)三边对应成比例的两个三角形相似。两边对应成比例且夹角相
8、等的两个三2xxxxsn12其中，是， 的平均数，是方差。角形相似。 27、(147页)相似三角形的性质:相似三角形对应而标准差就是方差的算术平方根。 高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越比。 小，这组数据就越稳定。 28、(150页)相似多边形的周长比等于相似比，面证明 积比等于相似比。 36、(219页)交流必须对某些名称和术语有共同的29、(154页)如果两个图形不仅是相似图形，而且认识才能进行。为此，就要对名称和术语的含义加以描每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。个图形叫做位似图
9、形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。 37、(220页)“如果那么”都是对事情进行30、(155页)位似图形上任意一对对应点到位似中判断的句子。判断一件事情的句子，叫做命题。心的距离之比等于位似比。 第五章 数据的收集与处理 38、(222页)每个命题都由条件和结论两部分组成。31、(175页)为了了解全班同学每周参加家务劳动条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。的时间，一般地，命题都可以写成“如我们对全果那么”的形式，其部同学进中“如果”引出的部分是条件，行了调“那么”引出的部分是结论。查。这种为了一定39、(222页)正确的命题的目的而称为真命题。不正确的命题称对考
10、察对为假命题。46、(236页)如果两条直线都和第三条直线平行，要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子， 那么这两条直线也互相平行。使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子 称为反例。 47、(237页)三角形内角和定理 三角形三个内角40、(224页)公认的真命题称为公理。除了公理外，,180的和等于。 其他真命题的正确性都通过推理的方法证实。推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理。48、(242页)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 41、(225页)本套教材选用如下命题作为公理: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 (1)、两条直线被第三条直线
11、所截，如果同位角相八年级下册 等，那么这两条直线平行。 第一章 (2一元一次不等式和一元一次不等式组)、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。(3)、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。1不等关系 2不等式的基本性质 3不等式的解集(4)、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。 4(一元一次不等式 (5)、三边对应相等的两个三角形全等。5一元一次不等式与一次函数 6一元一次不等式组 (6回顾与思考)、全等三角形的对应边相等、对应角相等。 复习题 此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以第二章 看做公理。相似图 42、(229页)公理 两条直线被第三条直线所截，1线段的比 如果同位角相等
12、，那么这两条直线平行。2黄金分割 3形状相同的图形 2、加强家校联系，共同教育。简单说成:同位角相等，4相似多边形 两直线平行。 5相似三角形 三、教学内容及教材分析：定理 两条直线被第三条直线所截，6探索三角形相似的条件 如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。7测量旗杆的高度 8相似多边形的周长比和面积比（2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.简单说成:同旁内角互补，两直线平行。9图形的放大与缩小 43、(230页)定理 两条直线被第三条直线所截，回顾与思考 如果内错角相等，那么这两条直线平行。 复习题 课题学习 简单说成:内错角相等， 两直线平行。 制作视力表 4
13、4、(234页)公理 两条平行线被第三条直线所截，第三章 同位角相等。 分解因式 简单说成:两直线平行，1分解因式 同位角相等。 2提公因式法 如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.定理 两条平行线被第三条直线所3运用公式法 截，内错角相等。回顾与思考 简单说成:两直线平行，复习题 内错角相等。 第四章 45、(235页)定理 两条平行线被第三条直线所截，分式 同旁内角互补。 1分式 扇形的面积S扇形=LR2简单说成:两直线平行，2分式的乘除法 同旁内角互补。 3分式的加减法 4分式方程 回顾与思考 复习题 化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。第五章 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。数据的收集与处理 1每周干家务活的时间 2数据的收集 3频数与频率 4数据的波动 回顾与思考 复习题 课题学习 九年级数学下册知识点归纳吸烟的危害 第六章 0 抛物线与x轴有2个交点；证明(一) 1你能肯定吗 2定义与命题 3为什么它们平行 4如果两条直线平行 5三角形内角和定理的证明 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.6关注三角形的外 回顾与思考 复习题