《2017-2018学年天津市河北区八年级上期末数学试卷(有答案)【经典】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年天津市河北区八年级上期末数学试卷(有答案)【经典】.docx（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、天津市河北区八年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是1.2.C.D.（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（A.x2+2x 1= (x1) 2 B. (a+b) (ab) =a2 - b2 C. x2+4x+4= (x+2) 2 D. ax2a=a (x2 - 1)3.（3分）要使分式啜有意义，x应满足的条件是（）A.4.A.x3B, x=3 C. x 1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边 CBR连接DA并延长，交y
2、轴于点E.AOBC与4ABD全等吗？判断并证明你的结论；当点C运动到什么位置时，以A, E, C为顶点的三角,形是等腰三角形?2017-2018学年天津市河北，区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1. (3分)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是( )【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误;B、不是轴对称图形，故本选项错误；C不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.2. (3分)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
3、()A. x2+2x 1= (x1) 2 B. (a+b) (a-b) =a2 - b2 C. x2+4x+4= (x+2) 2 D, ax2 一 a=a (x2 - 1)【解答】解：(A) x2+2x-1w (x-1) 2,故A不是因式分解，(B) a2-b2= (a+b) (a-b),故 B不是因式分解，(D) ax2-a=a (x2-1) =a (x+1) (x-1),故 D 分解不完全， 故选：C.43. (3分)要使分式、有意义，x应满足的条件是()A 0A. x3B, x=3 C, x3D. xw 34【解答】解：当x-3W0时，分式4有意义，4即当xw3时，分式咦有意义， 故选：
4、D.4. （3分）计算x3?x2的结果是（）A. x6 B. x5 C. X2 D. x【解答】解：x3?x2=x3+2=x5.故选：B.5. （3分）已知点P （a, 3）、Q （-2, b）关于y轴对称，则玉+ （）a+bA. - 5 B. 5 C. 一D.【解答】解：;点P （a 3）、Q （-2, b）关于y轴对称，. .a=2, b=3,贝昌=釜=-卷a+b zro b故选：C.6. （3分）下列各式：三*,智，一，其中是分式的有（）a 1+n 5 2s+yA.B.C.D.【解答】解：式子：工，焉，m其中是分式的有：!，a 1+兀5 2x+ya 2x+y故选：B.7. （3分）小朱要
5、到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发 10分钟后，小,朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校 60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A.144014如C.x-100 x1440 二14如K工一100+1CB.D.1440 1440K x+1001440 1440+1Cx+100 x【解答】解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得:1500-60 1500-60x+100+10,m 1440即：x+100+10.故选：B.8. （3分）如图，等腰三角形 ABC的底边BC长为4,
6、面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC, AB边于E, F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点,则4CDM周长的最小值为（12D是BC边的中点,【解答】解：连接AD, .ABC是等腰三角形，点.-.AD BC, . Sabc=,BC?AD,X4XAD=16,解得 AD=8,.EF是线段AC的垂直平分线， 点C关于直线EF的对称点为点A, AD的长为CM+MD的最小值，X4=8+2=10.CDM 的周长最短=(CM+MD) +CD=ADfBC= d-i故选：C.C二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将答案填在题中横线上）29. （3分）当x= 3时，分式三一的值
7、为零.x-3【解答】解：要使分式由分子X2-9=0解得：x=3.而 x=一 3 时，分母 x-3=-6w0.x=3时分母x- 3=0,分式没有意义.所以x的值为-3.故答案为：-3.10. （3分）一种病毒的直径为0.000023m,这个数用科学记数法表示为2.3X10 5【解答】解：0.000023=2.3X 10 5,故答案为：2.3X10-5.11. (3 分)已知 xm=6, xn=3,贝U x2mn 的值为 12 .【解答】解：x2m n= (xm) 2 + xn=36+ 3=12.故答案为：12.12. (3 分)分解因式：27x2+18x+3= 3 (3x+1) 2【解答】解：2
8、7x2+18x+3,=3 (9x2+6x+1),=3 (3x+1) 2.13. （3分）若关于x的分式方程卷号二1无解，则m的值是3.【解答】解：去分母，得 m- 3=x- 1, x=m 2.关于x的分式方程无解,最简公分母X- 1 = 0, .x=1,当x=1时，得m=3, 即m的值为3.故答案为3.14. （3分）如图，在等腰 ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E,使DB=DE此时恰 有/ADE=/ACB，则/ B的度数是 20 .B【解答】解：设/ B=x.DB=DE丁 / DEB与 B=x, /ADE之 DE&/B=2x, ZACB=2Z ADE=4x.AB=BC /ACB之 A=4
9、x.在 ABC中，. /A+/B+/C=180, 4x+x+4x=180, x=20.即/B的度数是20.故答案为200.15. （3分）如图，/ ABC=50, BD平分/ ABG过D作DE/ AB交BC于点E,若点F 在AB上，且满足 DF=DE贝U/DFB的度数为 50或130 .【解答】解：如图，DF=DF =DEBD平分/ABC,由图形的对称性可知: BDkABDF,ZDFB=Z DEB;. DE/ AB, /ABC=50, ./DEB=180- 50 =130; ./DFB=130;当点F位于点F处时，. DF=DF, ./DF B=DFF =50故答案是：50或130.16. （
10、3分）如图， ADR BCD都是等边三角形，点E, F分别是AB, AD上两个动 点，满足AE=DF连接BF与DE相交于点G, CH，BF,垂足为H,连接CG.若DG=a BG=b,且 a、b 满足下列关系：a2+b2=5, ab=2,贝GH二三.【解答】证明：延长FB到点M,使BM=DG,连接CM ABD是等边三角形， .AD=BD, /A=/ ABD=60,Mbd在AAED与4DFB中，=NBDF,AE旬F. .AE必ADFB (SA, ./ADE=Z DBF, / CDG=/ ADC / ADE=120 / ADE, / CBM=120 / DBF, . / CBM=/ CDG, DBC
11、是等边三角形， .CD=CBrCD=CB在ACDG和 ACBM 中， NCDG=/CBMDC二BM. .CD ACBM, /DCG玄 BCM, CG=CM ./GCM=/ DCB=60, .CGM是等边三角形，CG=GM=B(+BM=BGDG,(a+b) 2=a2+b2+2ab=9,a+b=3, .CG=3 .ghcgW .22故答案为：f月 E三、解答题（17、18、19、20题各8分，21、22题10分，共52分，解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤）17. （8 分）（1） （ 2a） 3- （- a） ? （3a） (2a-3b) 2-4a (a-2b)=4a2 - 12ab+9b
12、2- 4a2+8ab=-4ab+9b2.(2) (2a-3b) 2-4a (a-2b)(3a) 2【解答】解：(1，) (-2a) 3- ( - a) ?=-8a3- (- a) ?9a2=-8a3+9a3 =a3；18. （8分）先化简冉求化（1-仔品+1+30【解答】解：原式=：?,_对2 二/，当 x=()-1+30=3+1=4 时,4+2原式=2.119. （8分）解分式方程： 4 +-=1. 乂-3 3x-x【解答】解：去分母得：x2-x-2=x2-3x,解得：x=1,经检验x=1是分式方程的解.BQ AD20. （8分）已知，如图， ABC为等边三角形，AE=CQ AD、BE相交于
13、点P,于Q,求证：PQ= BP.【解答】解：AE=CD AC=BC .EC=BD.ABC为等边三角形，. ./C=/ABC=60, AB=BC在BECt AADB 中，fEC=DB, ZC=ZABC, AB=BC. .BE8AADB (SAS ,丁 / EBC力 BAD;Z ABEfZEBC=60, ./ABEf/BAD=60, /BPQ 是 AABP 外角，.L/ABP+/ BAP=60 =/BPQXvBQX AD, ./PBQ=3 0,pD C21. （10分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购 进时发现每件文具进价比第一次上涨了 2.5元.老板用2500元
14、购进了第二批文具，所 购进文具的数量是第一次购进数量的 2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每 件15元.（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板第一次购进的文具有 30元的损耗，第二次购进的文具有 125元的损 耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由.【解答】解：（1）设第一次购进x件文具，第二次就购进2x件文具,由题意得,1000解得：x=100,经检验，x=100是原方程的解，且符合题意,则 2x=2x 100=200.答：第二次购进200件文具;（2）第一次购进100件文具，利润为：（15- 10） X 100-30=470 （元）； 第二次购进200件文
15、具，利润为：（15- 12.5） X 200- 125=375 （元）, 两笔生意是盈利：利润为 470+375=845元.22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（1, 0）,以线段OA为边在 第四象限内作等边三角形 AOB,点C为x正半轴上一动点（O01）,连接BC,以线段 BC为边在第四象限内作等边 CBR连接DA并延长，交y轴于点E.AOBC与4ABD全等吗？判断并证明你的结论；当点C运动到什么位置时，以A, E, C为顶点的三角形是等腰三角形？【解答】解：(1) OBABD.证明：AOB, ZXCBD都是等边三角形， .OB=AB, CB=DB /ABO=/ DBC
16、,ZOBC=/ ABC,在AOBC和AABD中，OB = AB, NOBC 二/ABC, ,CB=DB. .OB8 AABD (SA；(2) .OBJ AABD, . / BOC=/ BAD=60 ,又./ OAB=60, ./OAE=180-60 -60 =60, /EAC=120, /OEA=30,AE和AC是腰, 以A, E, C为顶点的三角形是等腰三角形时, 在 RtzAOE中，OA=1, /OEA=30, .AE=2 .AC=AE=2 .OC=1+2=3,当点C的坐标为（3, 0）时，以A, E, C为顶点的三角形是等腰三角形.（3分）已知点P （a, 3）、Q （-2, b）关于y轴对称，则里二（）a十b