《新苏科版七年级数学下册《10章.二元一次方程组10.3解二元一次方程组》公开课教案_24.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版七年级数学下册《10章.二元一次方程组10.3解二元一次方程组》公开课教案_24.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、10.3 解二元一次方程组（1）【教学目标】 【知识技能】1知道二元一次方程组的解的概念2初步体会解二元一次方程组的基本思想 “消元” , 并会用代入消元法解二元一次方程组.【数学思考】经历探究二元一次方程组的解法过程，学会代入消元法解方程组。体会消元思想的运用，思考数学中“多元”化“一元”的思想与方法 .【问题解决】通过学习，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形并用代入法解方程组.【情感态度】1通过本节课的学习，感知消元，化未知为已知的数学思想，渗透化归的数学美2通过探索解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神.【教学重点】：用代入法解二元一次方程
2、组【教学难点】：方程组中两个未知数的系数都不是1，如何恰当选择其中一个未知数用另一个未知数表示，并使解法简单，需要一定的观 察、分析、运算能力，因此是本节课的难点。【教学步骤】活动一：创设情境导入新课小颖和她的爸爸一起玩投篮球的游戏， 规则为：小颖投中1个得 3分，爸爸投中1个得1分。结果两人一共投中了 20个，计算后发 现两人的得分刚好相等。求小颖和她的爸爸分别投中了多少个球。设爸爸投中了 x个，小颖投中了 y个。x y 20x 3y提出问题：要解决这个问题，求出其中的x, y,怎样求方程组中未知数的值呢，即如何解方程组？(设计意图：通过复习引入，提出有待解决的问题，使学生明白 学习目标。)
3、活动二：小组探究交流，归纳总结新知【探究】我们已学过一元一次方程的解法，那么能否将这个二元一次方程 组也转化成为一元一次方程呢？(1)它们中的未知数x意义相同吗？方程组中的未知数 y,与 方程中哪个式子意义相同？(2)方程组中的两个未知数，能否用一个未知数表示？(3)能否将方程组化为方程3y+y=20.基本思路是： 转化 二元一次方程组二T二元一次方程组也就是把二元一次方程组转化为一元一次方程这里消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.代入法是解二元一次方程组的常用方法之一x y 20x 3y解：把代入，得3y+y=20解得：y=5把y=5代入得:说明：为了检验计算是否
4、正 确，可把所求得的解分别代 入原方程组中进行口算检 验，可以不必写出过程.x=15原方程组的解为x=15y 5【例1】解方程组x y 122x y 20 为了书写方便，先标上序号。解：由得:y=12-x变形，用含x的代数表示y把代入,代入，让“二元”化成“一元”2x+12-x=20解一的值次方程，求出 x解得：x=8把x=8代入得:再代入，求出y的值y=4原方程组的解为x=8y 4总结，写出方程组的解。一变，二代入消元，三解，四再代，五总结解二元一次方程组的第一种解法一一代入消元法，其主要步骤是:第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它 的某个未知数用含有另一个未知数的代数式
5、表示出来 .第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中， 可得一个一 元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值 .第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.（设计意图：引导学生回忆、对比同一个问题建立的两个模型， 既复习了旧知识，又把学生带入到新课的学习情境中， 激发了学生的 求知欲。引导学生分析、比较，有利于学生形成良好的思维习惯 .重 视知识发生的过程，帮助学生掌握用代入法解二元一次方程组的全过 程。）【例2】用代入法解方程组2x y 5,3x 4y 2.思考：解方程组的基本思路是什么？ 转化 二元一次方程组二元一次方程组 洎兀 你准备消去哪一个未
6、知数？解方程组的主要步骤有哪些?学生自主思考，黑板板演。的系数的绝对值是1 的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是 1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.(设计意图：1、让学生运用代入法解方程组，在积累解题经验的同时，体会如何正确选择方程进行适当的变形。2、模仿改造试题可体现知识的延伸养成，更好地理解代入消元法。)【例3】用代入消元法解较复杂的二元一次方程组3x 1 2y 3x 4y 7 【思路分析】认真观察此二元一次方程组的特征发现，两个方程中未知数x的系数相同，都是3,则方程中的3x可直接用含y的代数式 1-2y 代替，从而使解方程的组的过程简化.活动四：随堂练习：(1)、 y 2x
7、 (2)、 2x y 5(3)、 x+y 11(4)、 3x 2y 9x y 12 4x 3y 65 x y 7 2y 3 x(5)、已知方程组 y 2x的解也是方程4x y k 0的解，求k的值。x y 12问题，将新知识融入学生已有的认知结构中通过检测纠错，提高认识知识的效率，使学生能运用所学知识和技能解决问题，同时为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性【集思广益】3x y 1 2x 3y 8关于x、y的方程组y 与 3 有相同的解，求(a)b的值。3ax 5by 4 ax by 4(设计意图：知识的综合与拓展提高解题技巧和能力。)【小结】1、知道了用代入消元法解二元一次方
8、程组的基本思路是“消 元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方 程。2、把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。【课后作业】1 、数学补充习题10.3 解二元一次方程组（1）;2 、课本P102习题第1大题3 x y 4 x y 43 、思考题（选做）：解方程组x x 126【教学反思】本课内容是在学生掌握了一元一次方程及其解法， 二元一次方程 组的概念的基础上，学习二元一次方程组的第一种解法一一代入消元 法。让学生初步体会解二元一次方程组的基本思想一一“消元”。也为以后三元一次方程组，利用方程组解决实际问题打下基础。 用代入 法解二元一次方程组，学生对“替换”后
9、“消远”不难理解。 这种代 入消元法的关键是如何选择一个方程，如何用含一个未知数的式子去 表示另一个未知数。所以在教学上要抓住这个关键来讲解。 如果我再 上这节课时，我会在学生做过这种练习后让学生自己总结做这种题目 的方法，技巧。在选择对哪一个方程进行变形的问题上，让学生知道 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是 1 的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选 取系数的绝对值较小的方程变形。在这节课的教学过程中，整个课堂气氛较和谐。由于课前已经做好了充分准备，所以整节课教学过程流畅，讲解例题时由简到繁，由易到难，逐步加深。解二元一次方程组的基本思想是消元，学生能较好地用含未知数的代数式表示另一个未知数，较好地体悟用代入法解方程组的步骤和方法。整个课堂教学过程中课堂气氛和谐，活跃。教学程顺利，教学效果较好。总之，以后还是要加强自身业务能力，力求做到更好。