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1、【创优课堂】20162017学年高中数学 第二章 平面向量 第18课时 向量加法运算及其几何意义练习 新人教A版必修4.doc第18课时 向量加法运算及其几何意义 课时目标 1.理解向量加法定义，掌握加法运算的三角形、平行四边形法则( 2(理解向量加法运算及其几何意义( 识记强化 ?1(已知非零向量a、b，在平面内任取一点A，作AB,a，BC,b，则向量AC叫a与b的?和向量，记作AC,a，b，如图(三角形法则) ?2,、为邻边作?(以A为起点，作向量ABa，ADb，以ABADABCD，以A为起点的对角线?AC就是a与b的和，记a，b,AC.(平行四边形法则) 3(向量加法满足:(1)a，b,
2、b，a;(2)(a，b)，c,a，(b，c)( 课时作业 一、选择题 ?1(设P是?ABC所在平面内的一点，BC，BA,2BP，则( ) ?A.PA，PB,0 B.PC，PA,0 ?C.PB，PC,0 D.PA，PB，PC,0 答案:B ?解析:因为BC，BA,2BP，所以点P为线段AC的中点，则PC，PA,0. ?2(在四边形ABCD中，AC,AB，AD，则( ) A(四边形ABCD一定是矩形 B(四边形ABCD一定是菱形 C(四边形ABCD一定是正方形 D(四边形ABCD一定是平行四边形 答案:D 解析:由向量加法的平行四边形法则可知，四边形ABCD必为平行四边形( ?3(如图，正六边形A
3、BCDEF中，BA，CD，EF,( ) ?A(0 B.BE 1 ?C.AD D.CF 答案:D ?解析:BA，CD，EF,BA，AF，CB,BF，CB,CF，所以选D. ?4(在平行四边形ABCD中，AB,a，AD,b，则AC，BA等于( ) A(a B(b C(0 D(a，b 答案:B ?5(已知平行四边形ABCD，设AB，CD，BC，DA,a，且b是一非零向量，则下列结论:?a?b;?a，b,a;?a，b,b;?|a，b|a|，|b|.其中正确的是( ) A(? B(? C(? D(? 答案:A ?解析:?在平行四边形ABCD中，AB，CD,0，BC，DA,0，?a为零向量，?零向量和任意
4、向量都平行，零向量和任意向量的和等于这个向量本身，?正确，?错误( 6(若向量a，b为非零向量，且|a，b|,|a|，|b|，( ) A(a?b且a与b方向相同 B(a，b是共线向量，且方向相反 C(a，b,0 D(无论什么关系都可以 答案:A 解析:因为|，|,|，|，所以由向量加法的三角形法则知，?且与方向abababab相同( 二、填空题 ?7(已知|OA|,3，|OB|,3，?AOB,90?，则|OA，OB|,_. 答案:32 ?解析:?|OA|,|OB|，且?AOB,90?，?|OA，OB|是以OA，OB为两邻边的正方形的对?角线长，?|OA，OB|,32. 8(若a,“向东走8公里
5、”，b,“向北走8公里”，则|a，b|,_，a，b的方向是_( 答案:82 北偏东45?(或东北方向) 解析:由题意知，|a|,|b|,8，且a?b，所以|a，b|是以a，b为邻边的正方形的对角线长，所以|a，b|,82，a，b与b的夹角为45?，所以a，b的方向是北偏东45?. ?9(若G为?ABC的重心，则GA，GB，GC,_. 答案:0 解析:延长AG至E交BC于D使得AG,GE，则由重心性质知D为GE中点，又为BC中点，故四边形BGCE为平行四边形( ?GE,GB，GC.又GA,GE，?GA，GB，GC,0. 三、解答题 10. 已知图中电线AO与天花板的夹角为60?，电线AO所受拉力
6、|F|,24N;绳BO与墙壁垂1直，所受拉力|F|,12N，求F和F的合力( 212解: 2 如图所示，根据向量加法的平行四边形法则，得到合力 ?F,F，F,OC. 12?在?OCA中，|F|,24，|AC|,12， 1?OAC,60?， ?OCA,90?. ?|OC|,12 3. ?F与F的合力为12 3N，与F成90?角竖直向上( 12211. 如图所示，P，Q是?ABC的边BC上两点，且BP,QC. ?求证:AB，AC,AP，AQ. ?证明:AB,AP，PB， ?AC,AQ，QC， ?AB，AC,AP，PB，AQ，QC. ?因为PB和QC大小相等、方向相反， ?所以PB，QC,0， （1
7、）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一?故AB，AC,AP，AQ，0,AP，AQ. 能力提升 10.圆内接正多边形?12(向量(AB，MB)，(BO，BC)，OM化简后等于( ) ?A. B. CBAB10.圆内接正多边形?C.AC D.AM 43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23答案:C 5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。?解析:(AB，MB)，(BO，BC)，OM,(AB，BO)，OM，MB，BC,AO，OM，MB，BC,AM，MB，?BC,AB，
8、BC,AC.故选C. 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-6713(一条渔船距对岸4 km，以2 km/h的速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸时，2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角船的实际航程为8 km，求河水的流速( 2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。?解:设AB表示垂直于对岸的速度，BC表示水流速度，则AC为实际速度( 航行时间为4 km?2 km/h,2 h. tan1?在?ABC中，|AB|,2，|AC|,4，|BC|,2 3，因此河水的速度为2 3 km/h. 3