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1、章末检测时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列各角中与330角终边相同的角是()A510B150C150 D390解析：所有与330角终边相同的角可表示为330k360，当k2时，得390.答案：D2如图所示为一简谐运动的图象，则下列判断正确的是()A sB该质点的振幅为5 cmC s时的振动速度最大D s时的加速度为零解析：该质点的振动周期为T2()(s)，故A是错误的；该质点的振幅为5 cm s时的振动速度是零，故C是错误的故选D.答案：D3化简sin 600的值是()ABC. D解析：si
2、n(600)sin(360240)sin 240sin(18060)sin 60.答案：B4已知函数f(x)sin x在区间a，b上是增函数，且f(a)1，f(b)1，则cos 的值为()A0 B.C1 D1解析：由题知a，b(kZ)，所以cos cos 2k1.答案：C5函数y的值域是()A1 B1,3C1 D1,3解析：当x为第一象限角时，sin x0，cos x0，tan x0，所以y3；当x为第二象限角时，sin x0，cos x0，tan x0，所以y1；当x为第三象限角时，sin x0，cos x0，所以y1；当x为第四象限角时，sin x0，tan xf(cos ) Bf(sin
3、 )f(sin )Cf(sin )f(cos ) Df(sin )且0，0，所以sin sin()，即sin cos ，又0sin ，cos 1，所以f(sin )f(cos )成立，选D.答案：D11将函数f(x)2sin(x)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能为()A 4 B6C8 D12解析：将函数f(x)2sin(x)的图象向左平移个单位后所得图象的解析式为y2sin(x)2sin(x)，而平移后所得图象与原图象重合，所以2k(kZ)，所以4k(kZ)，所以则的值不可能等于6，故B.答案：B12已知函数f(x)sin(2x)，其中|f()，则f(x)的单调递增区
4、间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：因为f(x)|f()|，知f()是函数f(x)的最大值或最小值函数f(x) 的周期T，所以f()f(0)又因为函数的对称轴为x，所以f(0)f()，知f()f()，所以f()是函数f(x)的最小值，所以2，解得.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13已知f(x)2sin m在x0，上有两个不同的零点，则m的取值范围是_解析：f(x)在0，上有两个不同零点，即方程f(x)m在0，上有两个不同实数解，y2 sin ，x0，与ym有两个不同交点令u2x
5、，由x0，得u，在同一直角坐标系中做出函数y2sin u与ym的图象(如图)，可知1m2.答案：1,2)14函数y2sin(2x)(x，0)的单调递减区间是_解析：令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，令k1，得x，得函数的单调递减区间为.答案：15设asin ，bcos，ctan ，则a，b，c的大小关系为_(按由小至大顺序排列)解析：asin sin()sin ，bcos sin()sin ，因为0，ysin x在(0，)上为增函数，所以ba；又因为0tan 1，所以bac.答案：bac16关于函数f(x)4sin (xR)，有下列命题：函数yf(x)的表达式可改写为y4cos ；函数y
6、f(x)是以2为最小正周期的周期函数；函数yf(x)的图象关于点对称；函数yf(x)的图象关于直线x对称其中正确的是_解析：f(x)4sin 4cos 4cos 4cos ，正确；T，最小正周期为，错误；令2xk，当k0时，x，函数f(x)关于点对称，正确；令2xk，当x时，k，与kZ矛盾，错误正确答案：三、解答题(本大题共有6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)比较下列各组中的两个正切函数值的大小(1)tan 156与tan 171；(2)tan 与tan .解析：(1)90156171270，又9 0，270，函数ytan x在上是增函数，tan 156t
7、an 171.(2)tan tan tan ，tan tan tan ，又0，ytan x在内单调递增，tan tan .18(12分)为得到函数ysin 的图象，只要把函数ysin x的图象作怎样的变换？解析：把函数ysin x的图象向左平移个单位长度，得到函数ysin 的图象；把得到的图象上各点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数ysin 的图象；把得到的图象上各点纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)，得到函数ysin 的图象；把得到的图象向上平移个单位长度，得到函数ysin 的图象综上得到函数ysin 的图象19(12分)设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴
8、是直线x.(1)求；(2)画出函数yf(x)在区间0，上的图象解析：(1)x是函数yf(x)的图象的对称轴，sin 1.k，kZ.0.(2)由(1)知ysin ，列表如下：x0y1010描点连线，可得函数yf(x)在区间0，上的图象如图20(12分)某实验室一天的温度(单位：)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)10cos tsin t，t0,24)(1)求实验室这一天的最大温差；(2)若要求实验室温度不高于11 ，则在哪段时间实验室需要降温？解析：(1)因为f(t)102102sin ，又0t24，所以t11时实验室需要降温由(1)得f(t)102sin ，故有102sin
9、11，即sin .又0t24，因此t，即10t0，0，|)的一段图象如图所示(1)求此函数的解析式；(2)求此函数在(2，2)上的递增区间解析：(1)由图可知，其振幅为A2，由6(2)8，周期为T16，此时解析式为y2sin .点(2，2)在函数y2sin 的图象上，22k，(kZ)，2k，(kZ)又|0，0)图象上的任意两点，且角的终边经过点P(1，)，若|f(x1)f(x2)|4时，|x1x2|的最小值为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)当x0，时，不等式mf(x)2mf(x)恒成立，求实数m的取值范围解析：(1)因为角的终边经过点P(1，)，所以tan ，且0，则mf(x)2mf(x)恒成立等价于m1恒成立因为22f(x)3，所以1最大值为，所以实数m的取值范围是，).