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1、4.6相似多边形1相似多边形的定义：对应角_，对应边_的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形_的比叫做相似比2相似多边形的性质：相似多边形的周长之比等于_，面积之比等于_A组基础训练1如果两个相似多边形面积的比为15，则它们的相似比为( )A125 B15 C12.5 D12 如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为( )第2题图A15B12C10D83下列说法正确的是( )A所有的菱形都相似 B所有的矩形都相似C所有的正六边形一定相似 D所有的等腰三角形都相似4一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边为( )A6 B8 C10 D12
2、5一张比例尺为1250的图纸上，一块多边形区域的周长是54cm，面积是280cm2，则该区域的实际周长是_，实际面积是_6如图，四边形ABCD四边形ABCD，则CD_，D_第6题图7如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD矩形ECDF，且AB2，S矩形ABCD3S矩形ECDF，则S矩形ABCD_第7题图8如图，图中的两个四边形相似，试求未知边a，b的长度和角的大小第8题图9两个相似多边形的一对对应边的边长分别是15cm和12cm.(1)它们的周长相差24cm，求这两个多边形的周长；(2)它们的面积相差270cm2，求这两个多边形的面积10如图，已知在梯形ABCD中，EF
3、ABCD，AB9，CD4，若EF把梯形分成的两个小梯形相似，求EF的长第10题图B组自主提高11.如图，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于( )第11题图A0.618 B. C. D212.已知矩形ABCD中，AB1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F上，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD长为_第12题图13如图，M是四边形ABCD的对角线AC上的点，MECD，MFBC，MCMA13.(1)求证：四边形AFME四边形ABCD；(2)求四边形AFME与四边形A
4、BCD的面积比第13题图C组综合运用14矩形AGFE矩形ABCD，AE、AD分别为它们的最短边，点F在AB上，且3AE2AD.(1)若矩形ABCD的面积为450cm2，求矩形AEFG的面积；(2)求证：12.第14题图46相似多边形【课堂笔记】1相等成比例对应边 2. 相似比相似比的平方【课时训练】14.DDCB5.135m1750m26.10957.48 四边形ABCD四边形ABCD，.AD4，AD8，AB10，BC，aAB5，bBC9.AA70，CC80，B75，D360708075，135.9 (1)设较大多边形的周长为x，则较小多边形的周长为(x24)，x120，x2496.答：两个多
5、边形的周长分别为120cm、96cm；(2)设大的面积为y，小的面积为y270，y750，y270480.答：这两个多边形的面积分别为750cm2，480cm2.10 EF把梯形分成的两个小梯形相似，EF2ABCD9436，EF6.11 B12 13 (1)MECD，AMEACD，AMEACD，AEMD.同理可证AMFACB，AMFACB，AFMB，AFMB，FMEBCD，AEMD，FAEBAD，四边形AFME四边形ABCD；(2)由(1)知.14 (1)3AE2AD，矩形AGFE矩形ABCD，相似比为，面积的比为，矩形ABCD的面积为450cm2，四边形AEFG的面积为200cm2；(2)四边形ABCD为矩形，四边形AEFG四边形ADCB，DABEAG90，AEADAGAB，DAEEAFGABEAF，DAEGAB，AEADAGAB，ADEABG，12.