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高等数学的通俗化解释无理数的初等说明对无穷的正确认识有限个有理数相加，结果是肯定有理数；无限个有理数相加，结果不一定是有理数；但是根据极限概念，很多无限个有理数相加可以看作级数收敛，为了表示无限个有理数相加的结果，就定义了 实数和无理数；其中无限个有理数相加结果有的是有理数，但很多不是有理数的，就叫无理数；所谓有理数序列的极限是无理数，就是说无理数其实是无法确切表示的，只能用有理数数列去不断逼近它，有理数列逼近的极限就认作是那个无理数。例如有数列 an=(1+1/n)An 当n趋向无穷大时，极限为e=2.8459045.是无理数有理数无限和：1 + 1+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+=e=2.8459045. 1