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1、数值分析试卷及答案.数值分析模拟试卷(四)数值分析模拟试卷(四)班级学号 姓名一、填空题(每空2分，共20分)1、已知数e = 2.718281828.,取近似值_ =2. 7182,则具有位有效数字；2、迭代过程(k=l,2,)收敛的充要条件是；3、解非线性方程f(_)二0的牛顿迭代法具有收敛；4、高斯塞德尔迭代法解线性方程组的迭代格式中， (k=0,l,2,)；5、通过四个互异节点的插值多项式p (_),只要满足 ，则 P (_)是不超过二次的多项式；6、n+1个节点的插值求积公式至少具有次代数精度；7、插值型求积公式的求积系数之和；8、，为使A可分解为A=LLT,其中L为对角线元素为正的
2、下 三角形，a的取值范围是 ；9、若，则矩阵A的谱半径；10、解常微分方程初值问题的梯形格式是 阶方 法.二、计算题(每小题15分，共60分)1、用列主元消去 法解线性方程组.2、已知y=f (_)的数据如下_023 f (_)132求二次插值多项式及f(2.5).3、用牛顿法导出计算的公式，并计算，要求迭代误差不超过.4、用改进的欧拉公式求解初值问题，取步长k二0. 1,计算y (0.1), y (0.2)的近似值，小数点后保留5位.三、证明题(20分，每题10分)1、证明定积分近似计算 的抛物线公式具有三次代数精度.2、若，证明用梯形公式计算 积分所得结果比准确值大，并说明这个结论的几何意义. 第2页共2页