第七单元--剪纸中的数学-分数加减法(一).docx

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1、三剪纸中的数学一分数加减法（一）单元备课一、 教学目标：1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动, 认识公因数，最大公因数，公倍数和最小公倍数；学会找100以两个 数的最大公因数和10以最小公倍数的方法；结合现实情境了解约分 的意义，掌握约分的方法，会计算同分母分数加减法以及加减混合运 算；能进行分数与小数的互化。2、在探索公因数，最大公因数，公倍数最小公倍数和约分等知识的 过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能 力；会用所学新知识解决简单的现实问题，并在解决问题的过程中， 进行有条理有根据的思考。3、在参与学习活动过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学 习的信心

2、。本单元的主要容：公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因 数；约分；同分母分数的连加。连减、加减混合运算；公倍数和最小 公倍数的意义，找两个数的最小公倍数；分数与小数的互化。二、教学重点：1、，2、同分母分数的加减法。三、教学难点，找两个数最大公因数和最小公倍数的方法四、教学的主要措施1、 借助直观活动，经历几个概念的形成过程，重视引导学生 通过拼摆图形等活动，直观地了解和探索理解最大公因数，公因数， 公倍数和最小公倍数的含义。通过操作为学生形成各种概念提供感性 经验，最后通过类比和不完全归纳，总结出各种含义，完成由形象到 抽象的过程，把感性认识上升为理性认识。2、鼓励学生用自己的方法求

3、出两个数的最小公倍数和最大公因 数，感受解决问题策略的多样性。引导学生在解决问题的过程中体会 短除法与列举法各自的优势。即找较小的两个数的最大公因数（或最 小公倍数）用列举法比较简洁；求较大的两个数的用短除法比较简捷; 从而合理的选择找两个数的最大公因数（或最小公因数的）方法。3、 注意引导学生将现实问题转化为数学问题。建立数学模型, 把正方形的边长是几厘米？最长几厘米，转化为研究公因数和最大公 因数的问题，把用多少个春字作品可以摆成正方形展板，这些展板的 边长分别是多少分米转化为研究公倍数和最小公倍数的问题，让学生 在动手操作、观察思考、归纳概括的系列活动中，理解和掌握这些知 识的具体含义。

4、4、 重视类比、比较、明晰知识间联系和区别。类比和比较都 是重要的思想方法，本单元知识点多，在联系密切，在教学中引导学 生以因数、倍数为基础，探究公因数与最大公因数、公倍数与最小公 倍数及约分等知识间的联系，形成网络，系统有序的理解和掌握这些 这些概念，短除法求最大公因数和最小公倍数的方法也有共性之处， 学生容易混淆，在实际教学中加强对比练习，帮助学生理解和掌握用 短除法求最大公因数和最小公倍数的方法。五教学时数：10课时。信息窗1裁纸教学容：教科书第96-99页，公因数、最大公因数。教学目标：1 .结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最 大公因数的方法。2 .在探索

5、公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学 活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根 据地进行思考。3 .在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的 信心以及小组成员之间互相合作的精神。教材解读：教学第一个红点，分三个层次，一通过探索“边长是多少厘米的 正方形纸片能将长24厘米、宽18厘米的长方形纸片”正好铺满这个问题引导学 生具体感知公因数的含义，（用边长1厘米，2厘米，3厘米，6厘米的正方形 纸片摆，都正好摆满没有剩余）二，通过讨论“正方形的边长可以是几厘米？最 长几厘米”这个问题，引导学生进一步拓展已有的认识，丰富对公因

6、数的感知（正 方形的边长可以是1厘米，2厘米，3厘米，6厘米）引导学生对摆的结果（有 剩余没有剩余）进行观察分析，找出正方形边长与长方形长和宽之间的关系，在 此基础上，教师提出纯数学的问题，“1,2. 3. 6与24,和18之间是有什么关系 呢？ ”学生独立思考广泛交流借助集合图，帮助学生理解公因数和最大公因数的 意义。第二个红点，直接提出找12,和18的公因数和最大公因数的问题。放手让 学生利用公因数的含义的理解，自主探索找公因数的方法，充分进行交流，教材 提供了两种不同的方法，启发学生用多种方法解决问题，在利用列举法找公因数 时，可向学生提出“怎样找才能既不重复又不遗漏”的问题，引导学生有

7、序的列 举，短除法求两个数的最大公因数的方法，可以向学生直接介绍。注意向学生说 明，用短除法求最大公因数，每次除时，都用两个数共有的质因数做除数，除到 两个数只有公因数1为止，如何只要把所有的除数乘起来即可得到这两个数的最 大公因数，让学生理解会用即可，不要求学生死记。教学依据：学生的认知经过由直观到抽象的这样一个过程，由具体的问题抽 象概括数学问题，利用数学的方法解决实际问题。直观的生活问题，都体现着数 学的模型。在复杂的问题探索中，要遵循有序的思想，要注意抓住问题之间的联 系。学生情况分析：学生是在学习了因数和质因数还有分解质因数的基础上学习 这节课的。在有序的探索知识方面，在寻求因数等方

8、面都有一些基本的数学活动 经验。教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；求两个数的最大公因数。教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。策略方法：尝试，探索，讨论，讲解。练习的方法。学生准备，1）长24厘米宽18厘米的长方形纸2）边长为，1.厘米。2厘米，3厘米，4厘米。6厘米，8厘米，9厘米的正 方形纸片若干。笫一课时教学过程：一、情境引入，提出问题1 .出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。师：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，冶情 操。我们班的第二课堂活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？2 .出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同 学们在裁

9、纸时遇到了什么问题？生：这纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完 后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？二、动手操作，合作探究（一）动手操作，初步感知1.师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2、提出要求，1）沿着长24厘米来摆，如果达到上面的要求，正方形的纸 片的边长可能是多少厘米？猜一猜，算一算，摆一摆？2）小组讨论，全班交流，板书，L 2. 3. 4.6. 8,12. 24厘米3）讨论，这些数都是24的什么？板书集合图。3、同上研究，沿着宽18厘米的来摆，正方形的纸片的边长可能是几，归纳 得出，正方形的边长正好是18的因数，形成集合图。4、组织讨论，如果是4、

10、组织讨论，利用我们手中的学具，猜一猜算一算, 想一想，如果将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片剪成没有剩余的正方形，正 方形的纸片的边长应该是多少呢？【2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想 像。教师巡视指导。3.全班交流：生1:我用边长1厘米的正方形沿着长摆了 24个，可以摆18行，这样正好 铺满，没有剩余。（课件演示）生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了 12个，可以摆9行，也正好摆 满，没有剩余。（课件演示）生3：我用边长4厘米的正方形

11、沿着长摆了 6个正方形，摆了 4行，还有剩 余。（课件演示）生4 ：师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书。】（二）分析概括，提升数学问题1 .师：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。2 .师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米？】3 .师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？（正方形的边 长既是24的因数又是18的因数才行，这些只能剪成边长是1厘米、2厘米、3 厘米、6厘米的正方形才能没有剩余。）4 .师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，5 【

12、5.师：24的因数有哪些？ 18的因数呢？学生口答，教师板书：24的因数（1, 2, 3, 4, 6,广k 8, 12, 24）k工是18的因数18的因数1, 2, 3, 6,引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？18的因数24的因数（三）总结概括给出公因数和最大公因数的概念.引导学生通过观察发现：1, 2, 3, 6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。2 .师总结：1, 2, 3, 6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18 的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。（板 书课题）3 .巩固练习：自主练习第1题。三、学习求两

13、个数的最大公因数一（一）学习用列举的方法求两个数的最大公因数1 .让学生分析找出两个数的最大公因数经过几步完成的。师：我们已经找到了 24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用 你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法。2 .全班进行交流展示。列举法1： 12的因数：1、2、3、4、6、12；18 的因数：1、2、3、6、9、18；12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6。列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数。12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数。12和1

14、8的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6。列举法3,先找18的因数，再从18的因数中找出12的公因数。让学生比较三种方法哪种更加简单，让学生认识到先找小数的因数，围小, 容易确定公因数。（二）学习用短除法的方法求两个数的最大公因数1、组织学生观察公因数中最大公因数和其他公有质因数之间存在怎样的关 系。2、归纳得出，最大公因数等于其他公有因数的乘积，只要找出两个数的共 有因数相乘就得到了最大公因数，所以我们只要找到两个数的公因数就可以求出 最大公因数。3 .师顺势介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。用公有质因数2去除用公因有质数3去除除到公因数只有1为止12和18的最

15、大公因数是：2X3=6师一边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果 还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公 因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（除 数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个 数的最大公因数。4 .师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它 们各自有什么优势？学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。四、知识的巩固和应用。5 .巩固练习：（1）自主练习第2题，学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。（2）自主练习第

16、3题，使学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用 完，没有剩余）也就是求72和48的最大公因数，公因数是搭配的最大束，而每 一种花所提供的朵数是各自独有的因数数。独立完成，集体交流。6 .看书质疑。学生阅读9698页，解答学生困惑、疑难问题板书设计最大公因数正好摆满的正方形 边长（1； 2,； 3； 4； ,6； 8； 12, 24）, （1,2,3,6, 9,18） （1、2、3、6、）沿着长24厘米摆沿着宽18厘米 符合24厘米和18厘米24 的因数,（1,2,3,4,6.8.12.24） 18 的因数，1,2,3,6, 9,18 公因数 1,2,3,6 列举法1： 12的因数：1、2、

17、3、4、6、12；18 的因数：1、2、3、6、9、18；12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6。用短除法求最大公因数。教后反思：这节课的教学情景设计的很好，联系生活的实际，给学生建立一个直 观的形象。如果直接让学生找出符合要求的正方形，学生探索起来难度很大，分 开来搞可能学生还容易接受。学生由一维的思考到二维的思考，要从两个方面去 思考，很难。在处理时就要分开来探索，而且这样可以给学生一种探索的经验和 方法。让学生学会使用这种经验和方法。第二课时教学过程：一、回顾旧知，引入新课1 .课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数。学生独立解答，集体订正。结合此题，教师提出问题：你用

18、什么方法求这两个数的最大公因数？什么是 公因数、最大公因数？2 .课件出示：用短除法求出27和18的最大公因数。学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程，二、研究具有特殊关系数的最大公因数3 .课件出示自主练习第4题，找出每组数的最大公因数6和1218和5424 和 72（1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数。学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流（2）师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了 什么？生1：我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。生2：我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。(3)师：可以再举例验证一下吗？(4)师

19、生共同总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是 那个小数。4 .研究互质数的最大公因数只有1课件出示第二组数：8和9、17和28、15和32(1)找出每组数的最大公因数学生独立解答，发现这些数的公因数只有1,那么它们的最大公因数就是1。(2)师：像上面这组数，它们只有公因数1,我们可以说公因数只有1的两 个数也叫做互质数。8和9是互质数，17和28是互质数。还能举出几组互质数 吗？(3)共同总结：如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。三、拓展练习1 .自主练习第7题，学生独立思考并解答。“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的 边长必须是微机室长

20、和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。2 .自主练习第8题，学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有 剩余，每段彩条最长几厘米？就是求16、32、56的最大公因数。学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数。集体订正，师生共同总结方法：先用3个数公有的因数去除，一直除到三个 数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。此处出现的是一个特例，因 为16是32的因数，所以，找出12与56的最大公因数也就求出三个数的最大公 因数四、课后作业自主练习第5、6题。信息窗2剪纸教学容：教科书第100104页，同分母分数加减法。教学目标：1

21、 .理解分数加减法的意义，进一步掌握同分母分数加减法的算理和计算法 则。复习巩固分数的意义和分数单位的意义。2 .结合情景和分数基本性质了解约分的意义，掌握约分的方法。3 .能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过 程，增强数学体验意识。4 .引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生 的学习兴趣。教材解读：第一个红点是学习同分母分数分数加法，认识最简分数。第二个 红点学习约分的意义和方法；绿点办法是学习同分母分数减法。教学第一个红点, 引导学生经历列式和说理的全过程，让学生根据加法的意义列出算式，让学生独 立完成计算过程，重点是写出计算过程并说出算

22、理。进行化简。在学生理解算理 之后，指导学生规的写出计算过程。最后引导学生总结出同分母分数加法的计算 方法。最后借助直观图，让学生看出结果4/8,就是1/2。体会用最简分数表示结 果的合理性和简约型。第二个红点由教师直接提出，再让学生独立尝试化简的方法，然后在全班进 行交流，在交流的过程中，教师可适时的归纳约分的概念，方法及书写的形式。 关于约分的方法，一种是分步约分，另一种是一次约分，至于学生用哪种方法去 约分，完全可以根据自己的情况去选择。但不管用哪种方法约分，都需要具备两 个能力：一是能够找出分子、分母的公因数，然后决定用分子、分母同时去除以 几，二是能够识别一个分数是不是最简分数，如果

23、约分后结果表示最简分数则需 要继续约分，直到约到最简分数为止。完成绿点的教学之后，师生共同归纳出同分母分数加减法的计算方法，同分 母的分数相加减，分母不变，只要把分子相加减。计算结果能约分的一般要约成 最简分数。教学依据：学生在解决具体的问题中，利用已有的知识，独立思考，共同交 流，实现思维的碰撞认知的提升。学情分析：学生是在学习了分数的意义，分数的基本性质，同分母分数加减 法的基础上学习本知识点，约分是分数基本性质的进一步应用，不是很难的容。 在认知的提升上可能有一个过程，教学重点，同分母分数的加减法，学会约分的方法教学难点：约分的方法。教学方法：尝试，讨论，讲解，练习。第一课时教学过程：一

24、、创设情境激趣导入1 .激趣导入让学生欣赏几幅学生的剪纸作品，感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们 在这节课的表现也同样会是很棒的，是吧？2 .出示情境图。171）我剪鲤鱼用了这纸的“蝴蝶剪纸”用了这纸的士，882）通过信息复习单位“1”和分数的意义和分数单位。3.请学生根据信息提出问题（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品一共占了这纸的几分之 几？（2） “鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多用了这纸几分之 几？二、合作探究获取新知，学习同分母分数的加法的计算方法，初步认识 最简分数（一）独立思考自主探究1、出示一个完整的问题13剪鲤鱼用了这纸的已，“蝴蝶剪纸”用了这纸的

25、士，88“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品一共用了这纸的几分之几？2、怎样列式？为什么用加法？揭示加法的意义算式有什么特点？（同分母 的分数相加）你是怎样想的？（二）合作交流探索算法1 .应该怎样计算？（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封中装有!8和3的直观图）82 .根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定）：方法一：用画图的方法直观得出1+?二小结：利用分数的8 8 8意义解释方法二：1个!加上3个等于4个，也就是士小结：分数组成法。8888134方法三：-二0.125,二=0.37

26、5, 0. 125+0. 375=0.5,也就是一，小结：转化 888法。方法四：1+3二9二士 在前面某一方法的基础上，观察得出：分子相加， 8 888分母不变。3 .让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？【生：比如计算一L + -L,由此得出：图示法直观明了，但分母较大时比 120 120较麻烦；分数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；转化法不能适用于任意的分数。唯有第四种方法既简便，又适用，易于操作。由此揭示出同分母分数的加法法则。】4 .规计算过程。1 + -= = = 1 比较刚才得出的计算结果，哪8 888 282种计算结果更简洁？借助直观图，学生感受到士就是体会用最简分数表示结 82果

27、的合理性和简约性。5 .总结法则。同分母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗？同分母分数相加，分母不变，分子相加。6 .闭上眼睛想一想，计算方法是怎样的？计算结果要注意些什么？ 计算结果能化简的，要化成最简单的分数。7 .同桌互相出题考对方。谁能出几道类似的题来考考你的同学？请同学说说 计算过程和想法。8 .最简分数。（1）像1、1、-这样，分子和分母只有公因数1的分数, 28384叫做最简分数。（2）结合实例 巩固认识。说出一个最简分数。判断：亲M最简分数吗?三、巩固练习拓展应用1 .第一关：必答题（由每组派代表上台计算）。3 9+ 10 10)o1 45 12

28、45 4十 十一一十一9 98 89 99 92 .第二关：抢答题。（1）分母是8的所有最简分数有（2）上和9都是最简分数，对吗？12153 第三关：智力陷阱。玲和静都喜欢课外阅读。玲一天看了皮皮鲁和鲁西西外传的9静一天 看了蓝猫淘气3。问的;。两人一天共看完了短=| =本）。你认为对 吗？为什么？四、回顾反思总结提升谈谈这节课你有哪些收获？分母不变，分子相加减。我剪鲤鱼用了这纸的 83“蝴蝶剪纸”用了这纸的二，8板书设计同分母分数加减法:像_!_、_!_、1、3、1这样，分子和分母只 28384有公因数1的分数，叫做最简分数。两种作品一共用了这纸的几分之几?131+34+ =一8 888第二

29、课时一、复习导课2 77 238 413 279 924 2415 1520 20学生独立完成集体订正。（1）同学们你是怎样计算的？同分母分数相加，分母不变，分子相加。（2）计算结果我们应注意什么问题？计算结果能化简的，要化成最简单的分数。2.找出每组数的最大公因数。6和827和98和942和54二、经历过程、理解约分的含义（一）化简分数。你能把丑化成最简分数吗？241 .活动要求：（1）尝试用以前面的知识解决。（2）这个分数要和原来的分数大小相等。（3）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。2 .要求学生先独立思考，在小组交流想法。可以用分子和分母的公因数依次去除。16 = 16 +

30、2=88 = 2 = 44 = 4 + 2 = 224 - 242 - 1212 - 12 2 66623（1）用公有的因数2分几次去除。分步约分（2）用分子、分母的最大公因数去除。一次性约分（二）归纳概念。1 .引导观察：观察所变出的分数与原来分数的关系？2 .归纳意义：启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。（像这样，把 一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。）3 .规简易的格式。可以用公因数保t次N勺分。2- 2也可以直才正用谖大公因数约分。ffii-641-22=釜=年或直接写成：转=等34 .巩固练习（1）观察2这个分数能否再化简了？为什么

31、？3（2）游戏：找最简分数练习。要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出一个和大小相 等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几 个就变几个。小组的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小了。）5 .归纳提升学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。三、知识迁移、解决问题，学习同分母分数的减法。（一）串联情境，唤醒旧知：（出示情境图）师：同学们，上节课我们被美丽的剪纸情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问

32、题。看，这里还有问题呢!（二）自主尝试、探索新知：1 .呈现问题：“鲤鱼剪纸”比“蝴蝶剪纸”多用了这纸的几分之几？（1）你能用以前学过的方法，解决问题吗？试着做一做。（2）学生独立完成。（3）交流算法说明算理，加深理解。2 .归纳方法提升认识想一想：怎样计算同分母分数加减法？同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的一般要 约成最简分数。四、巩固练习拓展应用1.选择合适的数填在方框。最简分数非最简分数完成102页多3.先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。完成第3题，化简后比较分 数大小.8107284.连线5.判断下面各题的对错,找出错误原因,并改过来。6 ,计算下列各题

33、。7215 - 157122TT1_TT33+ 1414观察第二行，你发现了什么？若两个相同的分数相减结果又如何？7,一块月饼平均分成10块，两人共吃了这个月饼的几分之几？（课件演示）我吃了 2块9、完成第6题，迸 10完成第8题，分数加减法练习。11、完成第9,10,1112题，利用分数加减法解决实际问题。12、完成第13题。你还能提出什么问题？五、全课总结请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？板书设计约分和同分母分数的减法把一个分数化成同它相等的，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约 分时通常要约成最简分数举例，把16/24化成最简分数。分步约分简写规的约分方法。一次约分信息窗

34、3作品统计第一课时教学容：教科书第105107页，同分母分数连加、连减。教学目标：1 .使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、 减的意义和计算方法。2 .能正确进行同分母分数连加连减的计算。3 .培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。教材解读：红点学习同分母的分数连加，绿点部分是学习，同分母分数的连 减，在练习中利用知识的迁移，学习同分母分数混合运算。在红点学习时，先让学生根据统计表提出问题，然后让学生独立完成，全班 交流，计算的方法有两种思路，第一种是分步来完成，第二种是把分子直接加起 来，两种方法同时呈现后，让学生对比思考，你喜欢哪种方法，对比之后体会

35、出 用三个分数直接相加计算比较简便。在绿点的学习时，提示学生注意单位一的改 写，和计算结果的化简，这里可以提示学生，还有其他的方法吗，引导学生从不 同的角度，用不同的方法解决同一个问题，为后面的学习加减混合运算做好准备。教学依据：学生经过独立思考，结合实际，类比得出计算方法，经过交流， 加深认识，对比分析，最终掌握最优的计算的方法。并能把计算的方法迂移到新 的情境和问题的解决之中。学情分析：学生是在学习了整数的混合计算的基础上，学习了简单的分数加 减法基础上学习的。学生能够进行类比，进行猜测，根据实际和分数的意义尝试 解决问题。教学重、难点：理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。策略方法：尝

36、试，讨论，讲解，练习。教学过程：活动一：复习旧知1. 2的分数单位是（）。6?里有6个（）。2. 口答。1357911+ = += +44181820202里有（）个886个上是（）。 114 413 428 13. _ =_51545 45师：说一说，刚才这些题你是如何计算出来的（任选两题说出计算方法）？（通过复习旧知，引导学生回顾分数加减法的意义，产生知识迁移，为后续学习本课 新知作铺垫）生：5个十八分之一加7个十八分之一，是12个十八分之一，得数是U,18约分后得2。313个十五分之一减去4个十五分之一，是9个十五分之一，得数是2,约153分后得二。3、观察上述各题，让学生说说特点，对新

37、课的学习做出猜测，对于计算的 方法做出猜测。【按照从左往右，和有括号先算括号里面的，分母不变分子相加 减】活动二：情境导入新知，确定验证的实例1、让学生对于进行的学习做出预测。自己举出例子，让学生说明计算的方 法和计算的顺序。2、师：前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在 他们的功夫可是更加了得，不信你们看。（课件出示信息窗3的情境图，学生欣 赏。）3、让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你想从中了解些 什么吗？（给学生充分的了解信息的时间）让学生明确单位“1”是谁？活动三：同分母分数连加算式的确定1、师：你能提出什么数学问题？（学生独立思考，并根据信息提出问题

38、。） 【生1：第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的几分之几？生2：虎和华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几？【同时让学生进 行口算】生3：王芳、军和虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？生4：第二小组中其他类作品占总数的几分之几？（教师针对学生提出的问题，有选择性的板书，在后续教学中解决。）2、我们先来解决丙同学的提出的问题，谁能根据这个问题列出算式？1）学生独立完成，在练习本上写出算式3 8 11, 十 I I 一,15 15 152）全班交流，指名列出算式（根据以往学过的简单的同分母分数加法，学 生可能出现的算式：）（1）- + - = -15 15 15（2）让学

39、生说明这样处理的依据。【让学生说说哪种算式符 15 15 15 15合验证的需要】3）师：你喜欢哪一种列式的方法4）小结，让学生在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便。）教师板书：15 15 15活动四：自主探索连加的计算方法。17 R1、根据以前所学的知识，正确的计算出算式：L+C+2的结果，分组讨15 15 15论。（在小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路。）2、请每个组汇报一下你们的讨论结果学生汇报，教师有选择的板书。【学生可能出现的思路：生1: 1个十五分之一加2个十五分之一在加8个十五分之一，是11个十五分之一，结果是!。1 J生2：我认为这三个分数的分母都是15,分母不

40、变，只要把分子加起来就可以。让学生说说这两种思路的共同之处与联系。】3、师：同学们说的非常好，能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗？（概括能力的培养优秀生）生：同分母分数连加时分母不变，分子相加。（教师及时评价）4、教师板书：同分母分数连加，分母不变，分子相加。引导学生做出类推 指名说一说同分母分数连加的计算法则，多围练习，及时了解全班学生掌握情况。5、比较猜测，说说和我们的想法有什么不同？活动五：同分母分数连减的学习1、我们来解决第二个问题，第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？（学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算）2、教师友情提示：总数是单位“1”，计算过程中这个1应该

41、如何处理。3、自主计算后，让学生在小组流自己的方法，说出自己的思路。【学生可能出现的算式:(2)(1) 4-11）谁来说一说自己的计算思路【生1： 1可以用假分数2表示, 9这样三个分数的分母都是9,就是9个九分之一减去5个九分之一再减去1个九分之一，结果是三个九分之一是93生2：因为分母都相同，所以分母不变，我只把分子相减，结果是二。9生3：我的结果是：，得数应该约分成最简分数。生4：我先算出花鸟和人物作品占总数的几分之几1+2=9,然后用 9 9 9比较几种方法，说说有什么相同之处？找出最简单的方法】2）（对于学生的回答，教师应该给予积极的肯定和合理的评价。）师：你们 的想法非常有道理，能

42、把你的想法用一句话概括一下同分母分数连减的方法吗？（培养学生对数学语言的归纳概括能力。）3）小结：同分母分数连减，分母不变，分子相减。（板书）活动六：巩固练习独立完成自主练习第1题，随意找出其中两道题指名学生说出计算过程（学 困生），集体订正。自主练习第2、3题，自主完成；集体校对。自主练习第4题，同桌交流做题思路，再独立完成。活动七：总结评价师：这节课，同学们能够运用以前所学的知识解决新的问题，掌握了同分母 分数连加连减和加减混合运算的方法。你们对自己这节课的表现满意吗？板书设计：同分母分数的加减混合运算同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，有括号先算括号里面的王芳、军和虎同学的作品，第二

43、小组中其他类作品占总数的几分之几?一共占第一小组作品总数的几分之几？15 15 15十15 1515(2)1-(1+-)9 91 + 2 + 8 1115 + 15 + 15 15159八5、99 99-1-59-(1 + 5)答案:第二课时教学容：教科书第106107页，自主练习第510题。教学目标:1.进一步理解同分母分数连加、连减的意义和计算方法。2,能够熟练、正确地进行同分母分数连加、连减、加减混合运算。3.正确分析和解答用同分母分数连加、连减、加减混合运算解决的实际问题。教学过程:L填空。:+表示（）个:加（）个5, 一共是（）个5,就是（）0是 就1 T个JZ2 .计算。+ + -

44、 + - + - _6 6 69 9 912 12 123 33 .指名说出同分数分母连加连减的计算方法。4 .独立完成自主练习第5、6、8、10题，提醒学生要认真审题，注意解题思 路，正确列式计算。完成后集体订正。5 .自主练习第7题，开火车口答的形式完成，关注学生的熟练程度。6 .自主练习第9题，小组交流讨论后完成。指名说出如何正确的填出括号里 的数，集体订正。7 .补充练习。12322 23 245 4(1) +=(2) 1- =299(引导学生探索，当分子相减为零时，所得的结果应怎样书写，为什么？)8 .归纳在进行同分母分数加减混合计算时应注意什么？允许学生各抒己见，教师根据回答提炼重

45、点，概括归纳。【同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。运算结果 一定要化成最简分数。整数1可以化成同分母假分数，进行计算。分数的加 减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。有括号的同分母分数的加 减法中，就先算括号，再算括号外，但括号计算的结果可以约分时，不必急于约 分，等到和括号外的分数计算后，可约简的再约简。】信息窗4展板布置教学容：教科书108112页，公倍数、最小公倍数。教学目标：1 .结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数, 会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2 .学会找10以两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能进行分数和小数的 互化，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3 .在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数 学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在 解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。4 .在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信 心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的