《最新201X版 第1章 1.1 第1课时 学业分层测评.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新201X版 第1章 1.1 第1课时 学业分层测评.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有6名同学只会用综合法证明，有4名同学只会用分析法证明，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为()A10B16C20 D24【解析】每一种方法都能证明该问题，根据分类加法计数原理，共有6410种不同的选法【答案】A2有5列火车停在某车站并排的5条轨道上，若火车A不能停在第1轨道上，则5列火车的停车方法共有()A96种 B24种C120种 D12种【解析】先排第1轨道，有4种排法，第2,3,4,5轨道各有4,3,2,1种，由分步乘法计数原理知共有4432196种【答案】A3将5封信
2、投入3个邮筒，不同的投法共有()A53种 B35种C8种 D15种【解析】每封信均有3种不同的投法，所以依次把5封信投完，共有3333335种投法【答案】B4从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数a，b组成复数abi，其中虚数有()A30个 B42个C36个 D35个【解析】要完成这件事可分两步，第一步，确定b(b0)有6种方法，第二步，确定a有6种方法，故由分步乘法计数原理知共有6636个虚数【答案】C5从集合1,2,3,4,5中任取2个不同的数，作为方程AxBy0的系数A，B的值，则形成的不同直线有() 【导学号：29472003】A18条 B20条C25条 D10条【解析
3、】第一步，取A的值，有5种取法；第二步，取B的值，有4种取法，其中当A1，B2时与A2，B4时是相同的方程；当A2，B1时与A4，B2时是相同的方程，故共有54218条【答案】A二、填空题6椭圆1的焦点在y轴上，且m1,2,3,4,5，n1,2,3,4,5,6,7，则满足题意的椭圆的个数为_【解析】因为焦点在y轴上，所以0mn，考虑m依次取1,2,3,4,5时，符合条件的n值分别有6,5,4,3,2个，由分类加法计数原理知，满足题意的椭圆的个数为6543220个【答案】207某班2016年元旦晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插
4、法的种数为_【解析】将第一个新节目插入5个节目排成的节目单中有6种插入方法，再将第二个新节目插入到刚排好的6个节目排成的节目单中有7种插入方法，利用分步乘法计数原理，共有插入方法：6742(种)【答案】428已知集合M1，2,3，N4,5,6,7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点共有_个【解析】分两类：第1类，M中的元素作横坐标，N中的元素作纵坐标，则有339个在第一、二象限内的点；第2类，N中的元素作横坐标，M中的元素作纵坐标，则有428个在第一、二象限内的点由分类加法计数原理，共有9817个点在第一、二象限内【答案】17三、解答题
5、9有不同的红球8个，不同的白球7个(1)从中任意取出一个球，有多少种不同的取法？(2)从中任意取出两个不同颜色的球，有多少种不同的取法？【解】(1)由分类加法计数原理，从中任取一个球共有8715(种)(2)由分步乘法计数原理，从中任取两个不同颜色的球共有8756(种)10某单位职工义务献血，在体检合格的人中，O型血的共有28人，A型血的共有7人，B型血的共有9人，AB型血的共有3人(1)从中任选1人去献血，有多少种不同的选法；(2)从四种血型的人中各选1人去献血，有多少种不同的选法？【解】从O型血的人中选1人有28种不同的选法；从A型血的人中选1人有7种不同的选法；从B型血的人中选1人有9种不
6、同的选法；从AB型血的人中选1人有3种不同的选法(1)任选1人去献血，即无论选哪种血型的哪一个人，“任选1人去献血”这件事情都可以完成，所以用分类加法计数原理有2879347种不同的选法(2)要从四种血型的人中各选1人，即从每种血型的人中各选出1人后，“各选1人去献血”这件事情才完成，所以用分步乘法计数原理有287935 292种不同的选法能力提升1某市汽车牌照号码(由4个数字和1个字母组成)可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B，C，D中选择，其他四个号码可以从09这十个数字中选择(数字可以重复)某车主第一个号码(从左到右)只想在数字3,5,6,8,9中选择，其他号码只想在1,3
7、,6,9中选择，则他的车牌号码所有可能的情况有() 【导学号：29472004】A180种 B360种C720种 D960种【解析】分五步完成，第i步取第i个号码(i1,2,3,4,5)由分步乘法计数原理，可得车牌号码共有53444960种【答案】D2已知a3,4,6，b1,2,7,8，r8,9，则方程(xa)2(yb)2r2可表示不同的圆的个数有_个【解析】圆方程由三个量a，b，r确定，a，b，r分别有3种、4种、2种选法，由分步乘法计数原理，表示不同的圆的个数为34224(个)【答案】243有三个车队分别有4辆、5辆、5辆车，现欲从其中两个车队各抽取一辆车外出执行任务，设不同的抽调方案数为n，则n的值为_【解析】不妨设三个车队分别为甲、乙、丙，则分3类甲、乙各一辆共4520(种)；甲、丙各一辆共4520(种)；乙、丙各一辆共5525(种)所以共有20202565(种)【答案】654已知a，b1,0,1,2，且关于x的方程ax22xb0有实数解，求有序数对(a，b)的个数【解】当a0时，2xb0总有实数根，所以(a，b)的取值有4个当a0时，需44ab0，所以ab1.a1时，b的取值有4个；a1时，b的取值有3个；a2时，b的取值有2个所以(a，b)的取法有9个结合知，有序数对(a，b)的取法共有4913个4