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1、【高考理综】上海初中数学知识点汇总（共13页）上海初中数学知识点汇总 1. 数的分类及概念 说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2. 非负数:正实数与零的统称。(表为:x?0) 性质:若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3(倒数: ?定义及表示法 ?性质:A.a?1/a(a?1);B.1/a中，a?0;C.0,a,1时1/a,1;a,1时，1/a,1;D.积为1。 4(相反数: ?定义及表示法 ?性质:A.a?0时，a?-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5(数轴:?定义(“三要素”) ?作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意
2、义;C.建立一、重要概念 点与实数的一一对应关系。 6(奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1 第偶数:2n(n为自然数) 一7(绝对值:?定义(两种): 章 代数定义: 几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的实点到原点的距离。 数 ?a?0,符号“?”是“非负数”的标志;?数a的绝对值只有一个;?处理任何类型的题目，只要其中有“?”出现，其关键一步是去掉“?”符号。 1( 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2( 运算定律(五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的二、 实数的运算 分配律) 3( 运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同
3、级运算)从“左” 到“右”(如5? ?5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 典型例题 1( 已知:a、b、x在数轴上的位置如下图，求证:?x-a?+?x-b? =b-a. 三、 应用举例 2.已知:a-b=-2且abb?a+cb+c 元?ab?acbc(c0) 一一、重要概念 ?ab?acbc(cb,bc?ac 不?ab,cd?a+cb+d. 等5(一元一次不等式的解、解一元一次不等式 式6(一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示(解集) 组) ?重点? 一元一次不等式的性质、解法 1. 比例的有关性质: 涉及概念:?第四比例项?比例中项?比的前项、后项，比的内项、
4、外项?黄金分割等。 一、重要概念 2. 注意:?定理中“对应”二字的含义; ?平行?相似(比例线段)?平行。 1(对应线段 二、相似三角形性2(对应周长 第质 3(对应面积 七1. 作第四比例项 章 三、相关作图 2. 作比例中项 1(“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。 相似2(找相似找不到，找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出形 来。 四、证(解)题规3(添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。 律、辅助线 4(对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。 5(对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来
5、的办法处理。 ?重点? 相似三角形的判定和性质 1(各象限内点的坐标的特点 2(坐标轴上点的坐标的特点 一、平面直角坐标系 3(关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4(坐标平面内点与有序实数对的对应关系 1(表示方法:?解析法;?列表法;?图象法。 2(确定自变量取值范围的原则:?使代数式有意义;?使实际问题二、函数 有意义。 3(画函数图象:?列表;?描点;?连线。 1( 正比例函数 ?定义:y=kx(k?0) 或y/x=k。 ?图象:直线(过原点) ?性质:?k0，?k0,?k0时，开口向上;a0时，在对称轴左侧，右侧;a0时，图象位于，y随x;?k0时，图象位于，y随x;?两支曲线无限
6、接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。 1( 用待定系数法求解析式(列方程组求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。 四、重要解题方法 2(利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。 ?重点? 正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。 1(定义:在Rt?ABC中，?C=Rt?，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= . 2( 特殊角的三角函数值: 0? 30? 45? 60? 90? 一、 三角函数 3( 互余两角的三角函数关系:sin(90?-)=cos 第4( 三角函
7、数值随角度变化的关系 九5(查三角函数表 章 1( 定义:已知边和角(两个，其中必有一边)?所有未知的边和角。 解2( 依据:?边的关系: 二、解直角三角形 直?角的关系:A+B=90? 角?边角关系:三角函数的定义。 三注意:尽量避免使用中间数据和除法。 角1( 俯、仰角 形 2(方位角、象限角 三、对实际问题的 3(坡度 处理 4(在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。 ?重点? 解直角三角形 1(圆的定义(两种) 2(有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 3(“三点定圆”定理 4(垂径定理及其推论 一、圆的基本性质 5
8、.“等对等”定理及其推论 6(与圆有关的角: ?圆心角定义(等对等定理) ?圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系) ?弦切角定义(弦切角定理) 1.三种位置及判定与性质: 2(确定自变量取值范围的原则:?使代数式有意义;?使实际问题二、直线和圆的位有意义。 置关系 3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有? 4(切线长定理 1.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切) 三、圆换圆的位置2.相切(交)两圆连心线的性质定理 关系 3.两圆的公切线:?定义?性质 1.相交弦定理 四、与圆有关的比第例线段 十2.切割线定理 章 1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形) 2.三角形的外接圆、内切
9、圆及性质 圆 3.圆的外切四边形、内接四边形的性质 五、与和正多边形 4.正多边形及计算 中心角: 内角的一半: (右图) (解Rt?OAM可求出相关元素, 、 等) 1.圆周长公式 2.圆面积公式 3.扇形面积公式 六、 一组计算公式 4.弧长公式 5.弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 七、 点的轨迹 1.六条基本轨迹 1.作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 八、 有关作图 3.作已知两线段的比例中项 4.等分圆周:4、8;6、3等分 九、 基本图形 1.作半径 十、 重要辅助线 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角 4.切点圆心莫忘连 5.两圆
10、相切公切线(连心线) 6.两圆相交公共弦 ?圆的重要性质;?直线与圆、圆与圆的位置关系;?与圆有关的角?重点? 的定理;?与圆有关的比例线段定理。 解错题是成功之母，反思是成功之父，整理是成功之路，纠错是成功之行。 这是林肃浩老师总结的经验。他认为，在高三化学复习的最后阶段，要提高复习的针对性，提高做题过程的时效性，并做好查漏补缺，以不变应万变。 今天，在历年高三高考备考的实践基础上，参考2006年高三阶段的实际复习知识体系，结合学生复习过程中出现的易混易错的知识点或试题，林老师和张老师为考生整理出了120个关键知识点，以供学生自查、整理、纠错。 A“元素化合物”知识模块 1.碱金属元素原子半
11、径越大，熔点也越高，单质的活泼性越大 2.硫与白磷皆易溶于二硫化碳、四氯化碳等有机溶剂，有机酸则较难溶于水 3.在硫酸铜饱和溶液中加入足量浓硫酸产生白色固体 4.能与冷水反应放出气体单质的只有是活泼的金属单质或活泼的非金属单质 5.将空气液化，然后逐渐升温，先制得氧气，余下氮气 6.把生铁冶炼成碳素钢要解决的主要问题是除去生铁中除Fe以外各种元素，把生铁提纯 7.虽然自然界含钾的物质均易溶于水，但土壤中K%不高，故需施钾肥满足植物生长需要 8.制取漂白粉、配制波尔多液以及改良酸性土壤时，都要用到熟石灰 9.二氧化硅是酸性氧化物，它不溶于酸溶液 10.铁屑溶于过量盐酸，再加入氯水或溴水或碘水或硝
12、酸锌，皆会产生Fe3+ 11.常温下，浓硝酸可以用铝罐贮存，说明铝与浓硝酸不反应 12.NaAlO2、Na2SiO3、Na2CO3、Ca(ClO)2、NaOH、C17H35COONa、C6H5ONa等饱和溶液中通入CO2出现白色沉淀，继续通入CO2至过量，白色沉淀仍不消失 13.大气中大量二氧化硫来源于煤和石油的燃烧以及金属矿石的冶炼 14.某澄清溶液由NH4Cl、AgNO3、NaOH三种物质混合而成，若加入足量硝酸必产生白色沉淀 15.为了充分利用原料，硫酸工业中的尾气必须经净化、回收处理 16.用1molAl与足量NaOH溶液反应，共有3mol电子发生转移 17.硫化钠既不能与烧碱溶液反应
13、，也不能与氢硫酸反应 (3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.18.在含有较高浓度的Fe3，的溶液中，SCN,、I,、AlO、S2,、CO32-、HCO3-等不能大量共存 19.活性炭、二氧化硫、氯水等都能使品红褪色，但反应本质有所不同 20.乙酸乙酯、三溴苯酚、乙酸钠、液溴、玻璃、重晶石、重钙等都能与烧碱反应 21.在FeBr2溶液中通入一定量Cl2可得FeBr3、FeCl2、Br2 平方关系：商数关系：22.在NaAlO2、Na2SiO3、Na2CO3、Ca(ClO)2、NaOH、 1、熟练计算20以内的退位减法。C17H35COONa、C6H5ONa等饱和溶液中通入CO2气
14、体，出现白色沉淀，继续通入CO2至过量，白色沉淀仍不消失 23.在次氯酸钠溶液中通入少量二氧化硫可得亚硫酸钠与次氯酸 24.有5.6g铁与足量酸反应转移电子数目为0.2NA (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.25.含有最高价元素的化合物不一定具有强氧化性 26.单质的还原性越弱，则其氧化性越强 27.下列物质与水反应能产生可燃性气体:电石、硫化铝、红热的炭、过氧化钠等 38.单质X能从盐的溶液中置换出单质Y，则单质X与Y的物质属性可以是:(1)金属和金属;(2)非金属和非金属;(3)金属和非金属;(4)非金属和金属; 29.H2S、HI、FeCl2、浓H
15、2SO4、Na2SO3、苯酚等溶液在空气中久置因发生氧化还原反应而变质 2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角30.浓硝酸、浓硫酸在常温下都能与铜、铁等发生反应 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.B“基本概念基础理论”知识模块 1.与水反应可生成酸的氧化物都是酸性氧化物 7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。2.分子中键能越大，分子化学性质越稳定。 1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。3.金属活动性顺序表中排在氢前面的金属都能从酸溶液中置换出氢 4.既能与酸反应又能与碱反应的物质是两性氧化物或两性氢氧化物 5.原子核外最外层e-?2的一定是金属原子;目前金属原子核外最外层电子数可为1/2/3/4/5/6/7 5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。6.非金属元素原子氧化性弱，其阴离子的还原性则较强。 7.质子总数相同、核外电子总数也相同的两种粒子可以是:(1)原子和原子;(2)原子和分子;(3)分子和分子;(4)原子和离子;(5)分子和离子;(6)阴离子和阳离子;(7)阳离子和阳离子; 8.盐和碱反应一定生成新盐和新碱;酸和碱反应一定只生成盐和水