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1、七年级下册数学知识点总结:平面直角 坐标系(苏教版) 第六章平面直角坐标系 一、目标与要求 .解有序数对的应用意义,了解平面上确定点的常用方法。 2.培养学生用数学的意识,激发学生的学习兴趣。 3.掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程。 4.发展学生的形象思维能力,和数形结合的意识。 5.坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用。 二、重点 掌握坐标变化与图形平移的关系; 有序数对及平面内确定点的方法。 三、难点 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题; 利用有序数对表示平面内的点。 四、知识框架 五、知识
2、点、概念总结 .有序数对:用含有两个数的词表示一个确定的位置,其 中各个数表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作其中a表示横轴,b表示纵轴。 2.平面直角坐标系:在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置与垂直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴,竖直的数轴叫做y轴或纵轴,X轴或y轴统称为坐标轴,它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。 3.横轴、纵轴、原点:水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4.
3、坐标:对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P 的横坐标和纵坐标。 5.象限:两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 6.特殊位置的点的坐标的特点 x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 在任意的两点中,如果两点的横坐标相同,则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同,则两点的连线平行于横轴。 点到轴及原点的距离。 点到x轴的距离为|y|;点到y
4、轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号; 7.在平面直角坐标系中对称点的特点 关于x成轴对称的点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数。 关于y成轴对称的点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数。 关于原点成中心对称的点的坐标,横坐标与横坐标互为相反数,纵坐标与纵坐标互为相反数。 8.各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律 第一象限:正正 第二象限:负正 第三象限:负负 第四象限:正负 x轴正方向: x轴负方向: y轴正方向: y轴负方向: x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0. 原点: 注:以数对形式表示的坐标系中的点,是x轴坐标,是y轴坐标。 9.坐标方法的简单应用
5、: （1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.用坐标表示地理位置 用坐标表示平移 13.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-30.平面直角坐标系其他公式 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。坐标平面内的点与有序实数一一对应。 186.257.1期末总复习及考试一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。 二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。 4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.一点上下平移,横坐标不变,即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。 2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。y轴上的点,横坐标为0. 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.x轴上的点,纵坐标为0. （1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.坐标轴上的点不属于任何象限。