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1、求差法比较大小教学设计一、内容和内容解析1. 内容求差法比较大小2. 内容解析本节课是在学生学习了不等式及其性质的基础上，研究使用求差法比较两个实数或式子的大小通过求差，判断差的正负，来判断两个对象的大小求差法比较大小只是本章第 121页阅读与思考的内容，但在学生的整个中学数学学习生涯都是一种重要方法.基于以上分析，本节课的教学重点为：求差法比较大小.二、目标和目标解析1. 目标掌握实数之间的大小顺序关系，学会比较两个代数式的大小.2. 目标解析达到目标的标志是：学生通过实数作差，比较差值的大小，能够归纳出作差法比较大小 的规律，并运用到代数式比较大小.三、教学问题诊断分析学生的认知基础有：第
2、一，会通过估值法比较实数的大小；第二，掌握整式的加减计算;第三，有一定的合情推理能力.学生认知的主要障碍是：第一，实数的计算能力较差.第二，由于已有知识经验的负迁移，错将不等式的性质用在整式的加减中.基于以上分析，本节课的教学难点为：用求差法比较代数式的大小.四、教学过程设计1. 复习引入学生完成问题1的填空，通过比较数的大小，师生共同归纳，引入求差法比较大小的方 法.问题1世界高楼PK赛，迪拜塔高828米，上海中心大厦高632米，比较两栋楼的高度。828632828 632= 632 828=思考：被减数与减数比较大小与它们的差有什么关系？问题2你可以用符号语言来表示这个关系吗？当a b时，
3、一定有a-b0当a =b时，一定有a-b0当a : b时，一定有a-b0反之，成立吗？ab当a -b0时，定有当a -b0时，定有ab当a -b0时，定有ab2. 例题解析师生活动 小组讨论如何利用求差法比较大小，并独立完成同步训练.例1利用求差法比较.6 一1与1的大小.师生活动小组讨论如何利用求差法比较大小.解：.6 1 1 = .6 26 2， 6-2 0，.6 -1-1 .同步训练：（1 ）利用求差法比较 上-口 和1的大小.3例2比较 ,6-1 x和1 x的大小.解：（、.6 -1 x） -（1 x）=、6 -1 x -1 -X=、6 - 2,6 2 , . 6 -2 0.,6 -1
4、 x 1 x .同步训练：（2）比较3x2 -y2 3与2 x2 -2y2 2的大小.3. 实际运用例3端午节即将到来，食品厂为给粽子制作包装礼盒制定了两种方案。方案一要用3张A型纸，3张B型纸；方案二用2张A型纸，4张B型纸.A型纸比B型纸贵从省钱 考虑，应选哪种方案？解：设A型纸的价格为x, B型纸的价格为y.则方案一的价格为 3x+3y.方案二的价格为2x+4y.3x 3y -（2x 4y）=3x 3y _ 2x _ 4y=x -y由题意得，x - yx - y 03x 3y 2x 4y答：应选方案二更节省用料.例4某租房中介现有两套单身公寓，户型如下图所示，两套户型租金一样，林蕾想要租
5、面积较大的一套，请你帮她算一算，哪套房的面积较大?户型A4. 归纳小结师生活动小组讨论、归纳总结出求差法比较大小的解题步骤. 作差一一整理一一定号一一结论5. 布置作业完成导学案的课后练习.五、目标检测设计1.利用求差法比较5 7：5和5的大小.设计意图：本题主要考查学生能否利用求差法比较两个实数的大小.2.利用求差法比较 6x2 3x - 5和5x2 3x 2的大小设计意图：本题主要考查学生能否利用求差法比较两个代数式的大小.3.有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80%收费若两家旅行社的票价相同，则实际哪家收费较低呢？设计意图：本题主要考查学生能否将实际问题抽象成数学模型，并利用求差法解决实际问题.