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1、2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷上海市尚德实验学校杨晓录入 Email: 2005 一、填空题（本大题共14题，满分42分） 221、 计算：x ，22、 分解因式： aa,23、 计算： 2121，,，4、 函数的定义域是 yx,5、 如果函数，那么 fxx,，1f1,，6、 点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 27、 如果将二次函数的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式yx,2是 8、 已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 （只需写出一个方程） 29、 如果关于x的方程xxa，,40有两个相等的实数根，那么a 10、 一个
2、梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为 11、 在?ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE?BC，如果AD2，DB4，BAE3，那么EC 12、 如图1，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为，高度BC为 米(结果用含的三角比表示). 13、 如果半径分别为2和3的两个圆外切，AC1B那么这两个圆的圆心距是 14、 在三角形纸片ABC中，?C90?，?A30?，AC3，折叠该纸片，使点AD与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图2），折痕DE的长为 二选择题：（本大题共4题，满分12分） CEA15、 在下列实数中，是无理数的为 （ ） A、0 B、3.5 C、
3、D、 2916、 六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为 （ ） A、3 B、4 C、5 D、6 17、 已知Rt?ABC中，?C90?，AC2，BC3，那么下列各式中，正确的是（ ） 上海市尚德实验学校杨晓录入 Email: 2222sinB,cosB,tgB,ctgB, A、 B、 C、 D、 333318、 在下列命题中，真命题是 （ ） A、两个钝角三角形一定相似 B、两个等腰三角形一定相似 C、两个直角三角形一定相似 D、两个等边三角形一定相似 三、（本大题共3题，满分24分） 19、 （本题满分8分） 315xx，,解不等式组：，并把解
4、集在数轴上表示出来. ,216xx，,，,-5-4-3-2-1O12345x 20、 （本题满分8分） xx，28解方程：，, 2xxx，,12421、 （本题满分8分，每小题满分各为4分） （1）在图3所示编号为?、?、?、?的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ； （2）在图4中，画出与?ABC关于x轴对称的?ABC111 yy554433(1)(2)2211OO-5-4-3-2-112345-x5-4-3-2-112345xA-1-1-2-2-3-3B(3)(4)-4-4C-5-5上海市尚德实验学校杨晓录入 Email: 四、（本大题
5、共4题，满分42分） 22、 （本题满分10分，每小题满分各为5分） 2在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交于yxbxc,，点C（如图5），点C的坐标为（0，3），且BOCO y（1） 求这个二次函数的解析式； （2） 设这个二次函数的图象的顶点为M，求8AM的长. 6 42 BAOx -6-4-2246-2C -4 -623、 （本题满分10分） 已知：如图6，圆O是?ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形. CEF O (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,
6、惟一的公共点做切点.ADB 24、 （本题满分10分，第（1）、（2）、（3）小题满分各为2分，第（4）小题满分4分） 小明家使用的是分时电表，按平时段（6：0022：00）和谷时段（22：00次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表1） 根据上述信息，解答下列问题： （1） 计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中； （2） 小明家这5个月的月平均用电量为 度； （6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标
7、为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）（3） 小明家这5个月的月平均用电量呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 趋势（选择“上升”或“下降”）； （4） 小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243上海市尚德实验学校杨晓录入 Email: 元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量. ()100(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；758064 月用电量（度） 电费（元） 6555601月 90 51.80 50452月 92 50.85 40一、指导思想：343月 98 49.24 2017104月
8、105 48.55 12345104.305.6加与减（二）2 P57-605月 25、 （本题满分12分，每小题满分各为4分） 2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。在?ABC中，?ABC90?，AB4，BC3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EP?ED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。 一年级有学生 人，
9、通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。（1） 如图8，求证：?ADE?AEP； 7.同角的三角函数间的关系：（2） 设OAx，APy，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （3） 当BF1时，求线段AP的长. 1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。F一、指导思想：BBPDCACEOA98