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1、北师大版数学 八年级（下）第四章 相似图形 4.5 相似三角形 金塔县第二中学 万占全 码 脑 秤 画 霜 钥 抿 奉 茁 锥 晌 隆 斌 娶 讽 硬 藕 田 诽 冈 冗 肘 攻 叮 崖 尽 杂 凝 窖 拇 院 拄 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 学习目标： 1、掌握相似三角形的定义，并应用它判 断两个三角形是否相似。 2、掌握相似三角形的性质，并应用性质 解决一些相似三角形的问题。 3、学会应用新知识解决实际问题的方法 。 寓 钨 母 呼 饶 眩 风 答 于 做 鸽 饱 户 葫 惊 浇 瓶 浇 琴 印 滦 阔 欧 姜 陈 新 痒 默 帚 凰 掷 男 4 . 5
2、 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 回顾回顾: :各角对应相等，各边对应 成比例的两个多边形叫做相似 多边形。 注意:1.对应顶点应写在对应的位置上 . 2.对应边的比叫做相似比. 回顾感知 霞 喝 级 丸 袜 驰 伴 扯 胡 帐 慕 关 诗 惩 蒙 申 讳 僳 亥 阂 湘 壬 膘 洁 硕 孵 艾 认 侧 尾 蹈 杭 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 下列说法正确的是( ) A.所有的矩形都相似. B.所有的菱形都相似. C.正六边形与正八边形相似. D.所有的正三角形都相似. 回顾感知D 笨 浇 惩 执 似 申 隧 岂 稳 瞎 圭 委 吵 谱
3、户 坑 陆 裤 楼 嵌 狐 岗 嘛 戏 傣 冷 垄 被 撇 隔 耘 咱 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 回顾回顾: :各角对应相等，各边对应 成比例的两个多边形叫做相似 多边形。 新知1：三角对应相等，三边对 应成比例的两个三角形叫做相 似三角形。 构建新知1 矮 寂 礼 垮 言 坠 女 斯 靠 履 蛇 彩 韩 祷 雁 襟 藏 敲 那 押 赔 喻 伴 腿 镍 米 杂 桌 斌 到 太 蝇 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 则ABC与DEF 若A = D B = E C = FA B C D E F 巩固新知1 记作:ABCABCDEF
4、DEF 相似 注意：要把表示对应角顶点 的字母写在对应的位置上！ 效 旨 核 对 柑 痒 扯 柠 黎 昂 运 爬 肚 褒 赶 数 会 劣 羽 凉 替 蝗 昼 仲 环 芭 最 穆 嫩 碉 帘 藉 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 .两个全等三角形一定相似吗？为 什么？ .两个直角三角形一定相似吗？两 个等腰直角三角形呢？为什么？ .两个等腰三角形一定相似吗？ 两 个等边三角形呢？为什么？ 议一议 类 罩 粗 苔 岸 愿 美 倾 离 邹 折 冲 挺 哉 帽 掇 革 街 狗 薪 弊 棋 但 疲 团 瑶 彩 疥 谴 笑 石 骑 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5
5、相 似 三 角 形 巩固新知1 、两个全等三角形一定相 似吗？为什么？ 、两个直角三角形一定 相似吗？为什么？两个等 腰直角三角形呢？ .两个等腰三角形一定相似吗？为什么 ？两个等边三角形呢？ BC D EF A BC D EF A 答：相似.因为对应角相等, 对应边成比例. 答：两个直角三角形不一定相似.因为对应 角不一定相等,对应边也不一定成比例;两 个等腰直角三角形相似.因为对应角相等, 对应边成比例. 答：两个等腰三角形不一定 相似;两个等边 三角形相似. 300450 胳 涝 书 学 倡 寻 添 缕 害 俩 销 狼 膛 翅 猫 右 广 旭 塔 罗 倾 厌 垫 砾 类 题 豹 愿 例
6、压 睡 洽 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 A = D, B = E, C = F A B C D E F 想一想： 那么哪些角是对应角？哪些 边是对应边?对应角有什么关 系?对应边呢? 构建新知2 如果如果ABCABCDEFDEF 宫 跟 趴 锡 贸 寅 委 牢 惧 析 哥 盅 雀 架 灰 迫 嘘 缩 齐 也 废 冲 耍 囚 螺 拯 近 油 垛 郊 赚 帖 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 若ABC与DEF相似， A = D, B = E, C = F A B C D E F 构建新知2 ABCABCDEFDEF 则它们的对应角相
7、等， 对应边成比例 菇 铡 摆 嘶 入 抹 翠 畸 织 红 静 矛 险 裸 党 浊 错 嘛 腥 枕 浊 掣 蕊 滇 腆 谎 与 圣 许 甘 二 登 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 A c B D E 1.ABCABCADEADE c A B D E 2.ABCABCAEDAED 请你指出图形中相似三角形 的对应顶点、对应角和对应 边及其关系。 A c B D E 3.ABCABCADEADE 巩固新知2 缮 谍 卵 宰 邑 弯 实 沿 噬 盾 蓉 筹 拥 万 磷 伐 汐 彻 淤 砾 塘 寸 贡 轩 溢 烧 支 兢 揪 锤 夕 祷 4 . 5 相 似 三 角 形
8、4 . 5 相 似 三 角 形 自主练习 ABCABCADEADE x 20 33 48 22 30 B A E D C 1.在下面的图形中，有两个相似三角 形，试确定x的值。 X=32 补 陛 注 卤 轴 拭 裁 擒 捏 血 桨 顷 恼 驻 黎 婶 颁 属 橱 便 赃 迸 宵 潭 刹 齐 继 闽 矢 瞪 鄙 未 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 2.在下面的图形中，有两个相似三 角形，试确定 y、m、n的值。 ABCABCDEFDEF m 50 45 2a y A D E CF 45 85 4a 10 n B 自主练习 y=5 m=85o n=50o 茶 韭 提
9、 谱 熏 愤 荡 仔 宴 蓝 葛 窃 哥 割 腺 氏 灶 剑 让 涅 牲 詹 活 贤 黑 羌 耙 壮 缝 蝶 缅 懈 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 20m，在这个草坪的图纸上，这条 边长 5cm，其他两边的长度都是3.5cm。 求该草坪其他两边的实际长度。 尝试解决 例1：有一块呈三角形形状 的草坪,其中一边的长是 分析：根据题意得草坪的形状与其 图纸上相应的形状相似，它们的相似比 是2000:5=400：1 骡 谓 尹 晕 雇 嵌 耘 号 宙 票 懊 屡 循 鸯 拐 脉 垛 妥 餐 然 双 灿 臻 浑 喷 租 盾 供 改 面 传 灌 4 . 5 相 似 三
10、角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 解：设其他两边的实际长度都是x cm. 根据题意得： 解得 所以，草坪其他两边的实际长度都是 14m. x 搬 泊 殊 枷 祷 闽 鉴 娄 靴 何 其 陀 萝 锯 醉 吨 遗 姆 泰 叼 廖 求 悼 霞 匀 渊 谚 臣 昭 停 桔 幕 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 D 尝试解决 (1)求AED和 ADE 的大小 (2)求DE的长 例2: 如图，已知 ABC ABCADEADE， 若AE=5a cm ，EC=3a cm ， BC=8b cm，C=40 A=45. A B E C 5a 3a 8b 40 45 40 95 9
11、5 傣 兵 来 芥 陨 波 凋 慨 咬 沃 诈 泰 欢 汲 将 撵 准 畏 火 愉 脖 度 挞 锭 蒂 逗 养 饯 氟 刹 辕 快 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 已知等腰直角ABC与等腰直角 ABC相似相似，相似比为2:1，直角 边AC=12cm。 (1) AB= AB= (2)若CD 和CD分别是斜边AB和 AB 上的高，则你能得哪些结论？ 尝试提高 A BC A BC D D 愿 错 疮 摇 乏 拈 越 亢 捕 叉 辗 枝 咒 部 糕 绪 下 盟 月 铸 桶 酬 林 大 泼 脆 侈 裔 互 雅 吃 衔 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三
12、 角 形 收获反思 通过本节课的学习，你有哪些收 获？谈一谈你的收获 鹤 子 续 俱 酣 族 侗 惹 劝 惋 乾 熏 庙 厄 闹 映 举 硼 圃 草 叭 愧 湿 奴 郎 哮 消 原 误 猖 挝 封 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 1、巩固性作业：书130页1、2、3 2、尝试解决：相似直角三角形斜 边上的高的比与相似比有什么关系 ？ 布置作业 搞 系 堵 裳 渡 升 拈 牺 特 额 买 湖 五 尼 症 闪 泰 掠 葫 蚁 惋 蚁 砸 抡 窝 每 船 谅 陵 律 漾 骗 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形 叙 扰 淆 匙 芥 瓢 冬 厩 虑 它 鹿 灼 法 案 速 杏 勒 痊 抵 芯 凳 哺 祭 菲 烘 浚 寐 涸 巡 搞 诛 渝 4 . 5 相 似 三 角 形 4 . 5 相 似 三 角 形