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1、绝对值试基础篇提高篇拓展篇作者： 日期：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、绝对值练习基础篇、提高篇 , 拓展篇绝对值练习基础篇15 ； 213 ； 2.31 ； 10 5 ； 6 3 ； 6.5 5.5 2 的相反数是 2 的倒数是 。-0.02 的绝对值的相反数是如果 a 3 ，则 a ， a 。绝对值为 3的数为 。2一个数的绝对值是 3 ，那么这个数为 。3| 6/7| 。 ( 4) 。12的相反数与 7的绝对值的和是 。绝对值小于的整数有 。绝对值小于 3.1 的所有非负整数为 。绝对值不大于 2005 的所有整数的和是 ，
2、积是 。x 7，则 x ； x 7，则x 。绝对值不大于 11.1 的整数有 个。若 x 4，则 x若 x 3 1，则x在 (-2)，|-2| ，(-2)2，-22四个数中，负数有 个有理数的绝对值一定是 ，绝对值等于它本身的数有若|x|=-x ，则 x 是 数；已知 a=-8 b=-6 ，求- b- -a 的值为。20、 已知 a0，abb，试在数轴上简略地表示出 a，b，-a 与-b 的位置，并用“ ” 号将它们连接起来为 。（二）绝对值练习提高篇 A 绝对值的非负性，平方根的非负性1、若|a+2|+|b-1|=0, 则 a= b= ;2、若 a 3 b 2 0，则 ab的值为。2 2 2
3、004 20053、若 a 1 b 1 0, 则 a b .4、若|m 3| （n 2）2 0，则 m+n 的值为。5、若|a 3| 与|2b 6 |互为相反数，则 2a b的值是6、已知 ab 2 与 b 1互为相反数，则 a的值为。B正数的 绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数7、当 a 0时， a ，当 a 0 时， a 。8、如果 2a 2a ，则 a 的取值范围是 。9、化简| 3.14 |= 10、如果 a 3 ，则 a 3 ， 3 a 。11、若 x 1，则 x是（选填“正”或“负” ）数；若 x1，则 x是（选填“正”xx或“负”）数；12、若 m n n m,且 m
4、4 , n 3, 则（m n）2 。C 互为相反数和为 0，互为倒数积为 113、若 a与 2互为相反数，则 |a2|等于14、若a 、 b互为相反数， c、d 互为倒数， m的绝对值为 1，15、则代数式 m2 cda b 的值为 m16、若a，b互为相反数， m的绝对值为 3，则 aabbm=17、已知（ x+y-1 ） 2与 x+2互为相反数， a，b 互为倒数，试求 xy+ab 的值为。D 绝对值等于一个正数的数有两个一正一负18 若|a| 5，b 2，且ab 0，则 a b= 。19、 若| a |=3，| b |=5，a与 b异号，则| ab |的值为 ， 若|a|=7 ，|b|=
5、3 ，求 a+b的 值为 。20、 已知 a 3， b 2， c 1且 a b c，则 a b c的值为 。（三）绝对值拓展篇1. 若 x y 3与 x y 1999 互为相反数，求 x y的值。xy2. a b0，化简 a+b-1- 3-a-b3. 若 x y + y 3 =0 ，求 2x+y 的值 .4. 当 b 为何值时， 5- 2b 1 有最大值，最大值是多少？25. 已知 a 是最小的正整数， b、c 是有理数，并且有 |2+ b|+（3 a+2c） 2=0. 求式子42ab 2c 的值 .a2 c2 46. 若 a，b，c 为整数，且 a-b19+c-a99=1，试计算 c-a+a
6、-b+b-c的值7. 若x=3，y=2，且 x-y =y-x ，求 x+y 的值8. 化简： 3x+1 + 2x-1 9. 已知 y=2x+6+x-1-4x+1，求 y 的最大值10. 设 abcd，求 x-a +x-b+x-c + x-d 的最小值11. 若 2+ 4-5x +1-3x +4 的值恒为常数，求 x 该满足的条件及此常数的值2001 2000 212. a 1 b 2 0，求 a b + a b + a b +a b13. 已知 ab 2 与 b 1 互为相反数，设法求代数式的值 .(a 1999)(b 1999)1 1 1 ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2)20
7、0114. 若 a, b,c为整数，且 a b 20012001c a 1 ，计算 c a a b b c 的值15. 若 a 19,b97 ，且 a ba b ，那么 a b =16. 已知 a 5 ， b 3且 a b ab ，求 a b 的值。17. 化简1200412003112003 2002111003100218. 已知a、b、ac 是非零有理数，且 a b c=0，求abcbcabcabc的值。19. 有理数 a、b、 c均不为 0，且 abc=0，试求 ab abbccaca的值。20. 三个有理数 a,b,c ，其积是负数，其和是正数，当 a b c 时，求代数式 x200
8、1 2x2000 3 abc21. a 与 b 互为相反数，且 a b4，求 a2 ab b 的值.5a2 ab 122. 已知 a、b、 c都不等于零，且 xabcabcabcabc根据 ab 、 c的不同取值， x 有种不同的值。23. 设 a,b,c 是非零有理数1）求c的值；a2）求 aab c ab b c abcb ac 的值cb ac24. （分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3 倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为 8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？25. （整体的思想）方程 x 2008 2008 x 的解的个数是 26
9、. 若 m n n m,且 m 4, n 3, 则(m n)227. 大家知道 |5| |5 0 | ，它在数轴上的意义是表示 5的点与原点 （即表示 0的点）之间的距离 又如式子 |6 3|， 它在数轴上的意义是表示 6的点与表示 3的点之间的距离类似地，式子 |a 5| 在数轴上的意义是 28. （非负性）已知 |ab2|与|a1| 互为相互数，试求下式的值11ab a 1 b 11a2b21a 2007 b 200729. （距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与 2，3与 5， 2与 6， 4与 3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗
10、？（2）若数轴上的点 A 表示的数为 x，点 B表示的数为 1，则 A 与 B两点间的距离 可以表示为 （3）结合数轴求得 x 2 x 3 的最小值为 ，取得最小值时 x的取值范围为 .（ 4） 满足 x 1 x 4 3的 x 的取值范围为 。3. 阅读下面的材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB，当 A、 B 两点中有一点在原点时， 不妨设点 A 在原点，如图 111,AB OB=b= ab；当 A、 B 两点都不在原点时 : 如图 112，点 A、 B 都在原点的右边 : AB = OB OA = b a =ba=ab； 如图 113，点 A、 B 都在原点的左边 : AB = OB OA = b a =b（a）=ab； 如图 114，点 A、 B 在原点的两边 :AB =OA+OB=a+b =a+（b）=ab， 综上，数轴上 A、B 两点之间的距离 AB=ab.回答下列问题 数轴上表示 2和 5的两点之间的距离是 ，数轴上表示 2和 5的两点之间的距离是 ，数轴上表示 1 和 3 的两点之间的距离是 ； 数轴上表示 x和1的两点 A和B之间的距离是 ，如果 AB=2， 那么 x为. 当代数式 x+1 + x2取最小值时，相应的 x 的取值范围是 .