奥数题目汇总.docx

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1、问三种面值的人民币各有几张？1 、 五（ 1） 班的男生人数和女生人数同样多。抽去 18 名男生和 26 名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是女生的 3 倍。五（1）班原有男、女生各多少人？2 、 甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45 棵，如果甲组多植 2 棵，乙组少植2 棵，丙组植的棵数扩大2 倍， 丁组植树棵数减少一半， 那么四个组植的棵数正好相同。 原来四个小组各植树多少棵？6 、 甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记 10分，脱靶一次倒扣 6分。两人各投10次，共得 152 分。其中甲比乙多得 16 分，两人各中多少次？3 、 用绳子测井深，把绳了三折来量，井外余 16 分米；把绳子

2、四折来量，井外余4 分米。求井深和绳长。7 、 奶奶去买水果，如果她买4 千克梨和 5千克荔枝，需花58 元；如果她买6 千克梨和 5 千克荔枝，那么需花62 元。问 1 千克梨和 1 千克荔枝各多少元？4、 有 5 元和 10 元的人民币共14 张， 共 100元。问 5 元币和 10 元币各多少张？8 、 学校买足球和排球，买3 个足球和 4 个排球共需要 190 元， 如果买 6 个足球和 2 个排球需要 230 元。 一个足球和一个排球各多少元？5、 有一元、二元、五元的人民币 50 张，总面值 116 元。已知一元的比二元的多 2 张，9 、 商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共

3、21 只， 蓝气球和黄气球共28 只， 黄气球和红气球共29 只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？4 、 某幼儿园中班的小朋友平均身高 115 厘米，其中男孩比女孩多1/5 ，女孩平均身高比男孩高 10 ，这个班男孩平均身高是多少？1 、 汽车站每隔一定的时间发车一次，有人在街上匀速行走， 发现从背后每隔 6 分钟开过一辆汽车， 而迎面每隔 4 分钟有一辆汽车驶来。 问汽车站每隔多少时间发一辆汽车？5 、 狗跑 5 步的时间马跑3 步，马跑 4 步的距离狗跑 7 步，现在狗已跑出 30 米，马开始追它。问狗再跑多远，马可以追到它？2、 足球门票 15 元一张， 降价后观众增加一倍， 收入增加

4、 1/5， 问一张门票降价多少元？6、 一本文艺书， 小明第一天看了全书的 1/3，第二天看了余下的 3/5， 还剩下 48 页， 这本书共有多少页？7 、 筑路队修一段路， 第一天修了全长的1/53 、 小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200 米，再从原路下山，每分钟跑 240 米， 又从原路上山， 每分钟跑150 米，再从原路下山，每分钟跑200 米，求小王的平均速度。又 100 米，第二天修了余下的 2/7 ，还剩500 米，这段公路全长多少米？12、 有 1、 2、 3、 4 四张数字卡片，每次取3 张组成一个三位数，可以组成多少个奇数？8 、 有甲、乙两桶油，从甲桶

5、中倒出给乙桶后， 又从乙桶中倒出给甲桶， 这时两桶油各有 24 千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？9 、 甲、乙、丙三人共有人民币 168 元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙； 第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙； 第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等， 原来甲比乙多多少元钱？13、 有一张长方形的周长是200 厘米， 且长和宽都是整数。 问： 当长和宽是多少时它的面积最大？当长和宽是多少时， 它的面积最小？14、 从 1 到 400 的自然数中，数字“2”出现了多少次？10、 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 1/4 到乙仓库后，又从乙仓库运出1/4

6、 到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。 原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？1 、将 43/61 的分子与分母同时加上某数后 得7/9，求所加的这个数。11、 有一张 5 元、 4 张 2 元和 8 张 1 元的人民币， 从中取出 9 元钱， 共有多少种不同的取法？2 、 有两筐苹果，已知第一筐苹果的质量是第二筐的 3/5 ， 若从第一筐中拿出 20 千克放入第二筐中， 则第一筐苹果的质量是第二筐的 1/3，原来第一筐苹果有多少千克？7 、 有一个正方形池塘，四周种树，每边种8 棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离 都相等。四周一共种了多少棵树？3 、 育红小学原有科技书、文艺书若干本，

7、其中科技书占1/5。后来又买来科技书180本， 这时科技书占两种书的 5/13 。 现在这两种书共多少本？8 、 一瓶花生油连瓶一共重800 克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩 550 克。瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？4、 将一个分数的分母减去2 得 4/5， 如果将它的分母加上1 ，则得 2/3，求这个分数。9 、 甲班有 42 人，乙班有35 人，开学时来了 25 位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？5、在一个最简分数的分子上加一个数，这个分数就等于5/7。如果在它的分子上减去同一个数，这个分数就等于1/2，求原来的最简分数是多少。复合应用问题1 、 五年级有六个班，每班人数相等。从

8、每班选 16 人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来 4 个班的人数。 原来每班多少人？6、 有一个分数， 如果分子加1， 这个分数等于 1/2； 如果分母加1 ， 这个分数就等于1/3，这个分数是多少？2、 某车间按计划每天应加工 50 个零件， 实际每天加工56 个零件。这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务， 而且还多加工了 120 个零件。 这个车间实际加工了多少个零件？6 、 工程队要铺设一段地下排水管道，用长管子铺需要 25 根，用短管子铺需要35 根。已知这两种管子的长相差2 米， 这段排水管道长多少米？3 、 甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工 6 个零件，乙中途停了 1

9、5 天没有加工。40 天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件？7 、 甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲、乙都比丙多拿24 千克。结帐时，甲和乙都要付给丙 24 元，每千克苹果多少元？4、 服装厂要加工一批上衣， 原计划 20 天完成任务。实际每天比计划多加工60 件，照这样做了 15 天， 就超过原计划件数350 件。原计划加工上衣多少件？8 、 甲城有 177 吨货物要跑一趟运到乙城。大卡车的载重量是5 吨， 小卡车的载重量是2 吨， 大、 小卡车跑一趟的耗油量分别是10升和 5 升。 用多少辆大卡车和小卡车来运输时耗油最少？5、 王师傅原计划每天

10、做60 个零件， 实际每天比原计划多做20 个，结果提前5 在完成任务。王师傅一共做了多少个零件？9 、 有一栋居民楼，每家都订2 份不同的报纸， 该居民楼共订了三种报纸， 其中北京日报 34 份，江海晚报30 份，电视报22 份。那么订江海晚报和电视报的共有多少家？10 、 甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产 700 个。 由于改进技术， 甲每天多生产 100 个， 乙的日产量提高了 1 倍， 这样二人一天共生产 1020 个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？14、 加工一批零件， 单给甲加工需10 小时，单给乙加工需 8 小时。 已知甲每小时比乙少做 3 个零件，这批零件一共有

11、多少个？11、把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40 厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13 厘米。求竹竿的长。行程问题1 、两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离 165 千米的工地。 甲车比乙车早到48 分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？12、 将一根电线截成15 段。一部分每段长8 米，另一部分每段长5 米。长8 米的总长度比长 5 米的总长度多 3 米。 这根铁丝全长多少米？2 、 A 、 B 两地相距 960 米。甲、乙两人分别从 A 、 B 两地同时出发。若相向而行， 6 分钟相遇； 若同向行走， 80 分钟甲可以追上乙

12、。甲从 A 地走到 B 地要用多少分钟？13、 甲、乙两名工人加工一批零件，甲先花去 2.5小时改装机器，因此前4 小时甲比乙少做 400 个零件。 又同时加工4 小时后， 甲总共加工的零件反而比乙多 4200 个。甲、乙每小时各加工零件多少个？3 、 上午 8 时 8 分，小明骑自行车从家里出发。 8 分钟后爸爸骑摩托车去追他。在离家4 千米的地方追上了他， 然后爸爸立即回家。到家后他又立即回头去追小明。 再追上他的时候，离家恰好是8 千米（如图） ，这时是几时几分？4、 甲、乙、丙三人，每分钟分别行68 米、70.5 米、 72 米。现甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇， 三人同时出发，

13、丙和乙相遇后，又过2 分钟与甲相遇。东、西两镇相距多少米毫？8、从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1 ： 2 ： 3，某人走这三段路所用的时间之比是4 ： 5 ： 6。已知他上坡时的速度为每小时2.5 千米，路程全长为 20 千米。此人从甲地走到乙地需多长时间？5、甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。 甲第一次遇到乙后 1 又 1/4 分钟于到丙，再过3 又 3/4 分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的 2/3 ，湖的周长为 600 米，求丙的速度。9 、甲、乙两人分别从A 、 B 两地出发，相向而行， 出发时

14、他们的速度比是3 ： 2。 他们第一次相遇后， 甲的速度提高了 20% ， 乙的速度提高了 30% 。 这样， 当几 B 地时， 乙离A 地还有 14 千米。那么 A 、 B 两地间的距离是多少千米？6、 绕湖的一周是24 千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行。 小王以每小时 4 千米速度走1 小时后休息5 分钟， 小张以每小时 6 千米的速度每走50 分钟后休息10分钟。两人出发多少时间第一次相遇？10、 甲、乙两班学生到离校24 千米的飞机场参观，一辆汽车一次只能坐一个班的学生。为了尽快到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班步行，同时出发。甲班学生在中途下车步行去机场， 汽车立

15、即返回接途中步行的乙班同学。 已知两班学生步行的速度相同， 汽车的速度是步行的 7 倍， 汽车应在距机场多少千米处返回接乙班同学， 才能使两班同学同时到达机场 （学生上下车及汽车换向时间不计算）？7、客车和货车同时从A 、 B 两地相对开出。客车 每小时行驶50 千米， 货车的速度是客车的80% ，相遇后客车继续行3.2 小时到达B 地。 A 、 B 两地相距多少千米？11、一条轮船往返于 A 、 B 两地之间，由 A 地到 B 地是顺水航行，由 B 地到 A 地是逆水航行。 已知船在静水中的速度是每小时20千米，由 A 地到 B 地用了 6 小时，由 B 地 到 A 地所用的时间是由 A 地

16、到 B 地所用时 间的 1.5 倍，求水流速度。特殊工程问题1 、 修一条路， 甲队每天修8 小时， 5 天完成；乙队每天修 10 小时， 6 天完成。两队合作，每天工作 6 小时，几天可以完成？12、 有一船行驶于120 千米长的河中， 逆行需 10 小时， 顺行要 6小时，求船速和水速。13、 轮船以同一速度往返于两码头之间。 它顺流而下，行了 8 小时；逆流而上，行了10 小时。如果水流速度是每小时3 千米，求两码头之间的距离。2、有两个同样的仓库A 和 B ，搬运一个仓库里的货物， 甲需要 10 小时， 乙需要 12 小时，丙需要 15 小时。甲和丙在A 仓库，乙在 B 仓库， 同时开

17、始搬运。 中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？14、汽船每小时行30 千米，在长176 千米的河中逆流航行要11 小时到达，返回需几小时？3 、一件工作，甲独做要20 天完成，乙独做要 12天完成。 这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完， 从开始到完工共用了 14天。这件工作由甲先做了几天？15、 有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行。甲船行 4 小时后与漂流物相距100 千米， 乙船行 12 小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？4、 甲、 乙两人合作加工一批零件， 8 天可以8 、一项工作，甲、乙、丙3

18、人合做 6 小时完成。中途甲因事停工3 天，因此，两人共可以完成。如果甲工作 6 小时后，乙、丙合用了 10 天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？做 2 小时，可以完成这项工作的 2/3；如果甲、乙合做 3 小时后，丙做6 小时，也可以完成这项工作的 2/3。如果由甲、丙合做，需几小时完成？5、一项工程，甲、乙两队合作15 天完成，若甲队做 5 天，乙队做3 天， 只能完成工程的 7/30 ， 乙队单独完成全部工程需要几天？9 、一项工程，甲单独做需要12 小时，乙单独做需要 18 小时。若甲做1 小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时两人如此交替工作， 问完成任务时

19、需共用多少小时？6、一项工程，甲队独做12 天可以完成。甲队先做了 3 天，再由乙队做2 天， 则能完成这项工程的1/2。现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。 做完后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天？10、一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做， 这样交替轮流做， 恰好用整数天数完成。如果第一天乙做， 第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩 60 个不能完成。已知甲、乙工作效率的比是 5： 3。甲、乙每天各做多少个？7、移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽 8 小时完成，先由哥哥栽了 3 小时后，又由弟弟栽了 1 小时，还剩总棵数的 11/16没有栽，

20、 已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7 棵。共要移栽西红柿苗多少棵？盈亏问题、容斥原理、推理问题1 、 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分 5 个，就多出 10 个；如果每人分6 个，就少 2 个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？5 、 少先队员去植树， 如果每人挖5 个树坑，还有 3 个坑没人挖； 如果其中 2 人各挖 4 个，其余的人各挖6 个树坑， 就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑？2、 幼儿园买来一些玩具，如果每班分8 个玩具，则多出 2 个玩具；如果每班分10 个玩具，则少12 个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？6 、 三（ 1 ）班学生去公园划船，如果每条船

21、坐 4 人，则少一条船；如果每条船坐6 人，则多出 4 条船。 公园里有多少条船？三 （ 1）班有多少学生？3 、 有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种 16 棵， 还有 24 棵没种； 如果每人种 19 棵，还有 6 棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？7 、 一个班有 48 人， 班主任在班会上问： “谁做完语文作业？请举手！ ”有 37人举手。 又问： “谁做完数学作业？请举手！ ”有 42 人举手。最后问： “谁语文、数学作业都没有做完？ ”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。4 、 学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬 6 棵，则差 4棵；如果每人搬8棵，则

22、差 18 棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？8 、 某班有 36 个同学在一项测试中， 答对第一题的有 25 人， 答对第二题的有23 人， 两题都答对的有15 人。问多少个同学两题都答得不对？9 、 某班有 56 人， 参加语文竞赛的有28 人，参加数学竞赛的有27 人，如果两科都没有参加的有 25 人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？13、 同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4 个， 从右数起是第3 个，从前数起是第 5 个，从后数起是第6个。做操的同学共有多少个？14、 把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。 如果这块钉在一起的木板长 120 厘

23、米，中间重叠部分是16 厘米，这两块木板各长多少厘米？10、 在 1 到 100 的自然数中， 既不是 5 的倍数也不是 6 的倍数的数有多少个？推理问题1 、有 8 个球编号是（ 1） （ 8） ，其中有11、 光明小学举办学生书法展览。 学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品， 其中有 24 幅不是五年级的， 有 22 幅不是六年级的， 五、 六年级参展的书法作品共有10 幅，其他年级参展的书法作品共有多少幅？6 个球一样重，另外两个球都轻找出这两个轻球，用天平称了1 克。为了3 次， 结果如下： 第一次： 第二次：5）2）6）3）7）4）重；8）轻；第三次： （ 1 ） + （ 3）

24、+（ 5）与（2） + （ 4 ）+ （ 8 ）一样重。那么，两个轻球分别是几号？两个轻球的编号分别是（4）和（5） 。12、 六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第 8 面；从后数起，2 、 小英、小明、小亮在一次语文、数学、红旗是第 10 面。这行彩旗共多少面？英语三门考试中， 每人都获得了其中的一门第一名， 一门第二名和一门第三名。 现在只知道小英获得了语文成绩的第一名， 小明获得了数学第二名。 获得英语成绩第一名的是谁？小明3、小明看一本书，如果看过的页数每天比前一天增加一倍，7天正好看完。已知这本书一共96页，他第几天看到了 12页？比较大小1、有168颗糖，平均分

25、成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于 50颗。共有 多少种分法？（分解质因数）4、张、王、李三个工人，在甲、乙丙三个 工厂里分别当车工、钳工和电工。张不在甲厂，王不在乙厂，在甲厂的 不是钳工，在乙厂的是车工， 王不是电 工。这三个人分别在哪个工厂？干什么工 作？2、将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。2、5、14、24、27、55、56、995、六年级有四个班，每个班都有正、副班长各一人。平时召开年级班长会议时，各班都只有一人参加。参加第一次回师的是小马、小张、小刘、小林；参加第二次会议的 是小刘、小朱、小马、小宋；参加第三次会 议的是小宋、小陈、小马、小张，小徐因有 病，三次

26、都没有参加。你知道他们哪两个是 同班的吗？3、王老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4组。如果王老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了 539棵。这个班有多 少个学生？每人植树多少棵？4、比较777778888884888889的大小111 力 1111gqi5、比较和的大小。111111111三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）面积周长问题1、图中ABCD是长方形，长为6,宽为4, 三角形EFD的面积比三角形 ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。因为三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，所以，三角形 BCE的面 积比长

27、方形ABCD的面积大6平方厘米。三角形BCE的面积是6X4+6=30平方厘 米，EC的长则是30X2+6=10厘米。因此， ED的长是10-4=6厘米。2、下图中，边长为10和15的两个正方体 并放在一起，求三角形ABC （阴影部分）的面积。三角形ADC的面积是10X15+2=75,而三 角形ABC 的高是三角形 BCD高的15 + 10=1.5倍，它们都以BC为边为底，所以， 三角形ABC的面积是三角形 BCD的1.5倍。 阴影部分的面积是：7.5+ （1 + 1.5） X1.5=45。3、两条对角线把梯形 ABCD分割成四个因为三角形ABD与三角形ACD等底等高，所以面积 相等。因此，三角

28、形 ABO勺面积和三角形DOC勺面 积相等，也是6平方厘米。4、一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放 在水中，水面上升几厘米？在瓶中放铁块要考虑铁块是全部沉入水中，还是部 分沉入水中。如果铁块是全部沉入水中，排开水的 体积是8X8X 15=960 （立方厘米）。而现在瓶中水 深是8厘米，要淹没15厘米高的铁块，水面就要 上升15 8=7 （厘米），需要排开水的体积是 （3.14 X 10X 108 X8） X 7=1750 （立方厘米）,可知铁 块是部分在水中。当铁块放入瓶中后，瓶中水所接触的底面积就是3.14 X 1

29、0X 108X 8=250 （平方厘米）。水的形状 变了,但体积还是3.14 X 10X 10X 8=2512 （立方厘 米）。水的高度是 2512+250=10.048 （厘米）,上升 10.0488=2.048 （厘米）3.14 X 10X 10X 8 + （3.14 X 10X 10 8X8）8=2512 + 250 8=10.0488=2.048 （厘米）5、一只集装箱，它的内尺寸是18X18X18。 现在有批货箱，它的外尺寸是 1X4X9。问 这只集装箱能装多少只货箱？因为集装箱内尺寸18不是货箱尺寸4的倍数，所 以，只能先在18X16X18的空间放货箱，可放 18 X 16X18+ （1X4X9） =144 （只）。这时还有 18 X 2X 18的空间，但只能在 18 X 2 X 16的空间放货 箱，可放 18X2X16+ （1X4X9） =16（只）。最后 剩下18X2X2的空间无法再放货箱，所以最多能 装 144+16=160 （只）。