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1、第二章题型精讲第十二节排列组合题型综述:基础排列组合例1某单位组织职工参加周末培训，其中英语培训和财务培训均在周六，公文 写 作培训和法律培训均在周日。同一天举办的两场培训每人只能报需参加一场，但不 在同 一天的培训可以都参加。则职工小刘有多少种不同的报名方式？()A.4B.8C.9D.16方法:知识点：例2某部门从8名员工中选派4人参加培训，其中2人参加计算机培训，1人参加英语培训，1人参加财务培训，问不同的选法有多少种？()A.256B. 840C. 1680D. 5040方法:知识点:【例31有8人要在某学术报告会上作报告，其中张和李希望被安排在前三个作报告，王希望最后一个作报告，赵不希
2、望在前三个作报告，其余4人没有要求。如果安排 作报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报告序列？0A.441B.484C.529D.576方法：知识点：特殊排列组合：捆绑法：特征：操作方法：例4为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同 参赛顺序的种数在以下哪个范围Z内？A.大于 20000B. 500120000C. 1000-5000D.小于 1000方法：知识点:插空法:特征：操作方法:【例5】把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且
3、不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法（）A.36B. 50C. 100D. 400方法:知识点:插板法：特征：操作方法：例6将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法？（）A.14B.18C.20D.22方法：知识点:4错位重排:特征：操作方法:例7相邻的4个车位中停放了 4辆不同的车，现将所有车开出后重新停入这四个车位，要求所有车都不能停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式?A.6B.9C.12D.15方法：知识点：第十二讲思维导图与顺序有关的是排列（与时间、空间有关）：与顺序无关的是组合特征：每个元素
4、都不能回到自己原来的位8L方法：记住特殊值，2个J； 3个“；4个=9； 5个*4； 6个“65第十二讲课堂练习必做题】【练习1 一次会议某单位邀请了 10名专家，该单位预定了 10个房间，其中一层5 间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层，3人要求住一层，其余3人住任一层 均可，那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案？()A.75B.450C.7200D.43200【练习2某单位订阅了 30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？()A.12B.10C.9D.7【练习3 一公司销售部有4需区域销售经理，每人负责的区域数相同，每
5、个区 域都 正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有一个相同。问这4名销 售经理总共负责多少个区域的业务？()A.4B.6C.8D.12【练习4】小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得倒数第一是奇数，则他 最多耍拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码？()A.90B.50C.45D.20【练习5要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某 道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴？()A.131204B.132132C. 130468D. 133456【练习6 一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添
6、 加进去2个新节目，有多少种安排方法？()B.12A.20C.6D.4【练习7某单位今年新进了 3个工作人员，可以分配到3个部门，但每个部门至多只能接收2个人，问：共有几种不同的分配方案？（）A.12 种B.16 种C.24种D.以上都不对【练习8五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况共有多少种？（）A.6B.10C.12D.20【练习9 3名学生和2名老师站成一排照相，2名老师必须站在一起且不在边上的不同排法共有（）。A. 12 种B.24 种C.36不中D.48矛中【练习10有3个单位共订300份人民日报，每个单位最少订99份，最多101份。问一共有多少种不同的订法？（）A
7、.4B.5C.6D.7【练习11】将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法？（）A.10B.12C.15D.20【练习12某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有（）种停水方案。A.21B.19C.15D.6【练习13】四对情侣排成一队买演唱会门票，己知每对情侣必须排在一起，问共有多 少种不同的排队顺序？（）A.24 种B.96 种8C.384 种D.40320 种【练习14】4位厨师聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每人各品尝一道菜，但不能尝 自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法？（）
8、A.6不中B.9种C.12 种D.15 种【练习15】有两个三口 Z家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。如果同一个家庭的成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法？（）A.36B.72C.144D.288【练习16某单位有职工15人，其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培 训，要求其中业务人员的人数不少于非业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法？ （）A.156B.216C.240D.300【练习17某市举办经济建设成就展，计划在六月上旬组织5个单位参观，其 中一个 单位由于人数较多，需要连续参观2天，其他4个
9、单位只需要参观1天，若每天只能安 排一个单位参观，则参观的时间安排有多少种？（）A.630B.700C.15120D. 16800【练习18某办公室接到15份公文的处理任务，分配给甲、乙、丙三名工作人 员处 理。假如每名工作人员处理的公文份数不得少于3份，也不得多于10份，则共有（）种 分配方式。A.15B.18C.21D.28【练习19要把A、B、 D四包不同的商品放到货架上，但是，A不能放在第一层，8不能放在第二层，C不能放在第三层，不能放在第四层，那么，不同的放 法共有（）种。A.6B.7【练习20某领导要把20份相同的材料分给三个下屈，每个下屈至少分得三份 材 料，则共有（）种不同的分
10、配方式。A.28B.36C.54D.78【选做题】【练习21】某展览馆计划4月上旬接待5个单位来参观，其中2个单位人数较多，分 别连续参观3天和2天，其他单位只参观1天，且每天最多只接待1个单位。参观的时 间安排共（）种。A.30B.120C.2520D.30240【练习22用5、6、7、8四个数字组成五位数，数字可重复，组成的五位数中至少 有连续三位是5的数字有（）个。A.30B.33C.37D.40【练习23奶奶有6颗口味各不相同的糖，现分给3个孙子，其中1人得1颗，1人得2颗，1人得3颗，则共有（）种分法。A.60B.120C.240D.360【练习24从3、5、7、11四个数中任取两个
11、数相乘，可以得到多少个不相等的积？（）A.5B.4C.6D.7【练习25】有3户人家共订了 10份日报，每户人家至少2份，最多4份。问： 一共有多少种不同的订法？（）A.6B.12C.18D.21【练习26某民航飞机飞行在6个民航站之间，那么共有多少种机票？（）A.21 种B.22 种C.28 种D.30 种【练习27从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？（）A.323B.324C.325D.326【练习28某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。现有4名客人要入住， 每人都住单间，都优先选择一楼房间。问宾馆共有多少种安排？（）A.24B.36C.48D.72【练习29 一个自然数（0除外），如果它顺着数和倒过来数都是一样的，则称 这个 数为“对称数”。例如，2, 101, 1331，是对称数，但220不是对称数。由数字0、1、 2、3组成的不超过3位数的对称数个数有（）个。A.9B.12C.18D.21【练习30将4个颜色互不和同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入 每个盒子里球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法有（）种。A.9B.10C.12D.1812