《3.1 分解因式教案 新课标.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1 分解因式教案 新课标.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.1 分解因式教学目标1知识目标：了解因式分解的意义，知道因式分解与整式乘法的联系与区别。2能力目标：通过观察，理解分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.3情感目标：通过分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的联系.教学重点识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点归纳分解因式与整式乘法的关系.教学方法研讨法教学过程1创设情境,自然引入提问学生计算（a+b）（ab）即（a+b）（ab）=a2b2.这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的.从式子（a+b）（ab）=a2b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2b2=（a+b）
2、（ab）是否成立呢？能从等号右边推出等号左边，因为多项式a2b2与（a+b）（ab）既然相等，那么两个式子交换一下位置还成立.a2b2=（a+b）（ab）是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.2设问质疑，探究尝试(1)讨论99399能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.因为99399=9999299=99（9921）=999800=9998100其中有一个因数为100，所以99399能被100整除.提问：99399还能被哪些正整数整除？（能被99，98,980,990,9702等整除）从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式
3、.(2)议一议：你能尝试把a3a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.3变式训练，巩固提高（1）计算下列各式：（m+4）（m4）=_;（y3）2=_;3x（x1）=_;m（a+b+c）=_;a（a+1）（a1）=_.解：（m+4）（m4）=m216;（y3）2=y26y+9;3x（x1）=3x23x;m（a+b+c）=ma+mb+mc;a（a+1）（a1）=a（a21）=a3a.（2）根据上面的算式填空：3x23x=（ ）（ ）;m216=（ ）（ ）;ma+mb+mc=（ ）（ ）;y26y+9=（ ）2.a3a=（ ）（ ）.解：3x23x=3x（x1）;m216=（m+4）（m4）;m
4、a+mb+mc=m（a+b+c）;y26y+9=（y3）2;a3a=a（a21）=a（a+1）（a1）.4归纳总结，概括知识把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式（factorization）.提问：由a（a+1）（a1）=a3a的变形是什么运算？由a3a=a（a+1）（a1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？由a（a+1）（a1）=a3a的变形是整式乘法，由a3a=a（a+1）（a1）的变形是分解因式，这两种过程正好相反.由（a+b）（ab）=a2b2可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式；由a2b2=（a+b）（ab）来看，左边是一
5、个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反.下面我们一起来总结一下.如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形.5发散思维，解决问题（1）下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？4a（a+2b）=4a2+8ab;6ax3ax2=3ax（2x）a24=（a+2）（a2）x23x+2=x（x3）+2（2）请你帮忙连一连6总结
6、串联，纳入系统本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.教学检测一、请你选一选 1下列从左到右的变形，是分解因式的为( )A.x2x=x(x1)B.a(ab)=a2abC.(a+3)(a3)=a29D.x22x+1=x(x2)+12请指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式的是（ ）(1)x22=(x+1)(x1)1(2)(x3)(x+2)=x2x+6(3)3m2n6mn=3mn(m2)(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(5)a24ab+4b2=(a2b)2二、好好想一想1计算：（1）84125+12567+5
7、25(2) (3) (4) (2)1999+219982320023200132000能被5整除吗？为什么？3对于任意自然数n，2n+42n能被15整除吗？为什么？49993999能被998整除吗？能被998和1000整除吗？为什么？5计算：7.62008+4.320081.920086已知公式V=IR1+IR2+IR3，当R1=22.8，R2=31.5，R3=33.7，I=2.5，求V的值.参考答案一、请你选一选 1. A 2.（3）、（5）式中从左到右的变形是分解因式二、好好想一想1（1）原式=84125+67125+125=125(84+67+1)=12516=12582=2000（2）原式=2（3）原式=（4）原式=21999+21998=21998221998=219982能被5整除 320023200132000=32000(3231)=3200053能被15整除 2n+42n=2n(241)=2n1549993999=999（99921）=999（9991）(999+1)=9999981000 9993999能被998整除，也能被998和1000整除520080 6220