《【志鸿优化设计】2013-2014学年七年级数学上册 第四章 基本平面图形 1 线段、射线、直线优秀教案 （新版）北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【志鸿优化设计】2013-2014学年七年级数学上册 第四章 基本平面图形 1 线段、射线、直线优秀教案 （新版）北师大版.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四章 基本平面图形 1线段、射线、直线1内容结构特点本章首先要接触的是简单的平面图形线段和角，重点学习这两种平面图形的表示、度量和比较，由于线段和角有许多相似之处，因此教学中可指导学生类比线段学习角；在解决完这两种基本图形的基础上，又认识了多边形和圆2教材的地位及作用线段和角是几何图形中的基本元素；多边形和圆的初步知识是以后深化多边形和圆的学习的基础因此本章知识在几何中占据基础性的地位，对于今后的学习具有重要的铺垫作用教材在编排上力求使学生通过观察、操作、归纳等方法，从现实背景中抽象出有关的几何图形，进而研究它们的性质；在研究的同时，初步体验学习几何的基本方法，获得初步的数学活动经验，因此本
2、章不论在知识上还是在学法上都具有积极的引导作用3教学重点与难点教学重点：(1)直线、射线、线段、角的概念及表示方法；(2)线段与角的度量及大小比较；(3)多边形和圆的有关概念教学难点：(1)运用有关的性质进行合理描述，并会解决实际问题；(2)会根据图形的相关性质进行有条理的思考和表达4教学目标(1)经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展学生的空间观念；(2)通过丰富的实例，认识线段、射线、直线、角等简单平面图形；(3)能用符号表示角、线段；理解与多边形和圆有关的概念；(4)会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，认识度、分、秒，会进行角的单位换算；(5)初步培养学生的识图能力，
3、语言表达能力以及逻辑思维能力5教学建议(1)指导学生从事观察、测量、摆拼、折叠等活动，帮助他们有意识地积累活动经验，获得成功的体验；教学中，应以学生活动为主，不宜用教师的课堂演示与讲解替代学生的动手操作、主动探索和探讨交流；(2)要在观察与操作活动中，鼓励学生探索图形的某些性质，发展有条理的思考，并能清晰地表达自己的发现；(3)注重培养学生的观察能力、想象能力、表达能力、归纳能力、分析能力、类比能力、画图能力、推理能力6课时分配线段、射线、直线1课时比较线段的长短1课时角1课时角的比较1课时多边形和圆的初步认识1课时1线段、射线、直线教学重点与难点教学重点：理解线段、射线、直线的概念，把握“经
4、过两点有且只有一条直线”的事实教学难点：线段、射线、直线之间的区别与联系学情分析认知基础：学生在小学已学过相关的一部分内容，但是仅停留在比较浅显的认识，通过七年级的学习是为了深化认识，实现螺旋的上升同时七年级学生具有好动、好强以及形象思维占据主导地位的特点，为此教师可以让学生多进行动手操作实践，在此过程中培养探索、合作与竞争的意识活动经验基础：在七年级上册第一章丰富的图形世界中，学生已了解了点、线、面、体，具备了从具体情境中观察并抽象几何模型的能力，同时也积累了一定的操作技能和活动经验在教学中教师应当以这些活动经验为起点，用多个有价值的数学活动展开本节课的教学，使学生在三维目标上都能获得充分的
5、发展教学目标1在感受线段、射线和直线的过程中，掌握直线、射线、线段的表示方法，并能根据要求画出线段、射线和直线2了解直线、射线、线段之间的联系和区别，掌握三者的本质3通过实验，探究确定一条直线所需条件，了解两点确定一条直线的事实，积累操作活动的经验教学方法通过创设情境，设置数学活动，使学生的自主探究与合作交流在层层递进的一系列活动中展开在引起学生探究欲望的同时，给他们留有充足的思考时间，逐步形成对线段、射线和直线的正确认识教学过程一、巧妙设疑，复习引入设计说明作为本章的起始课，对整章的学习应起到积极的引导，为此就必须通过恰当的引入，使学生对这一章的内容有大概的了解，同时还能借此引入本节课题引导
6、学生观察并分析以下四幅图片，指出其中所包含的平面图形，并指出由这些平面图形所组成的图案着重指出平面图形位置的变化而引起的图案变化，顺其自然引出本节的课题：线段、射线、直线教学说明首先用多媒体给出以上四幅图片，通过观察、思考，使学生明确：平面图形的摆放位置不同，所组成的图案是有差别的，我们在研究图案时不仅要关注该图案由哪些平面图形组成，而且还要关注这些平面图形的位置关系这样就能比较自然地引出本章的题目，让学生带着明确的目标去学习.引入的过程中，尤其关注两个“七巧板”拼图，这两个图案所使用的是七个完全一样的平面图形，但由于摆放位置不同，所拼成的图案也就不同，为引出课题埋下伏笔二、讲授新课1引出线段
7、、射线、直线的概念设计说明首先要对学生的认知基础作一个初步的了解，而后再有针对性地突出线段、射线、直线的概念，在教学中，注意提供相关的情境，使学生经历从现实世界中抽象出线段、射线和直线的过程，同时在观察图形的过程中获得美的享受按如下步骤进行教学：(1)让学生画线段、射线、直线，并浅谈对三者的初步认识(2)概括线段、射线、直线的概念给出一组图形：人行横道、光线、海天交接处，使学生感受到线段是有限的，而射线和直线是无限的；同时通过让学生填写下表，进一步明确三者延伸的方向数和端点数延伸的方向数端点数线段无2射线11直线2无(3)想一想，生活中有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？(4)欣赏有关线
8、段、射线、直线的图案. 第一组图：五线谱、飞机拉线、桥、海天交接处；第二组图：星条旗、百叶窗、马路中线、铁轨；第三组图：光线组成的美丽图形；第四组图：美丽的流星划过长空；第五组图：流星雨(如下图所示)教学说明步骤1可以让学生说出三者的描述性概念，甚至可以进一步地说出三者之间的联系和区别，目的是把握学生的认知水平；接下来，通过步骤2，总结归纳三者之间的联系和区别，初步把握三者的本质；步骤3的设置则是突出几何在现实生活中的应用，例如：激光灯射出的光线是射线，但光线被墙挡住后就成了线段，太阳的光线是射线，如果把相对的两条光线看成整体就是一条直线；步骤4是在步骤3的基础上，进一步列举实例，对学生进行美
9、的熏陶，需要对学生强调的是第五组图中的流星雨，中间较明亮的那一条是线段，如果加上后面长长的“尾巴”则成为一条射线，这样处理是为接下来的线段、射线、直线之间的相互关系作铺垫2探究线段、射线、直线的表示方法设计说明这是初中阶段首次用符号来表示几何图形，学生基本上没有这方面的经验，因此该环节应当以教师讲授为主；讲解时先从点的表示出发过渡到线的表示，注意区分字母的大小写为更好地理解线段、射线、直线的表示方法，特以表格的方式进行梳理图形表示方法画龙点睛线段线段AB或线段BA或线段a与字母顺序无关射线射线AB(A是端点，B为射线上任意一点，并指明延伸方向)一般不用小写字母表示直线直线AB或直线BA或直线l
10、与字母顺序无关教学说明教学中让学生明确以下几点：一是线段和直线都有两种表示方法，即用两个大写字母表示或者用一个小写字母表示；二是线段和直线用两个大写字母表示时不分先后顺序，而射线用两个大写字母表示时，需将表示射线端点的字母写在前面3线段、射线、直线之间的相互关系设计说明通过以上的讲解和练习，学生普遍存在这样的认识：线段是两端封闭的；射线是让线段的一端露头；直线只要让线段的两端露头即可这样的想法实际上是不太科学的，假如“露头”只是露出一段，那么所得的图形仍然是线段，并非学生所认为的射线或直线，我们设计该环节的目的就是让学生明确，线段转换成射线或直线应当是将线段无限延长，但这种无限延长在现实中是做
11、不到的，于是我们就在书本上用有限的延长来表示射线和直线的无限延伸先由学生讨论，然后借助多媒体的演示得出结论：将线段向一个方向无限延长得到射线，将线段向两个方向无限延长得到直线，将射线反向无限延长得到直线，直线上两点和这两点之间的部分是线段，直线上一点和这一点一旁的部分是射线，射线上两点之间的部分是线段教学说明为了突出有限长的线段转换为无限长的射线、直线时是无限延长，教学中可以先画一条线段，将这条线段逐段地向同一个方向延长，使学生意识到这样是有限的延长，要想转换成射线或直线，就必须无限延长，而在书本上，我们只能用有限的长度来表示射线和直线的无限延伸4探究“经过两点有且只有一条直线”的事实问题1：
12、过一个点A可以画几条直线？问题2：过两个点A，B可以画几条直线？问题3：如果你想将一根木条固定在墙上，至少需要几个钉子？如上图所示，通过以上三问得到结论：经过两点有且只有一条直线教学说明这三个问题是环环相扣的，通过活动能很自然地得到结论，真正做到了“做中学”教学时，可以按照四人小组或同桌互助合作的方式进行，为了便于操作可用纸条来代替木条学生容易存在的疑问是：为什么经过两点有且只有一条直线，而不是一条线段或一条射线呢？这一疑问可以通过举例说明同时基于该数学事实，我们可以用两个点来表示一条线，这与前面所学的用两个大写字母表示线段、射线、直线的方法前后呼应三、变式训练，熟练技能1指出图1中直线、射线
13、和线段的名称图1图2图3解：射线OM，直线l，线段AB.2如图2，请用两种方法分别表示图中的两条直线解：直线OA，直线OB或直线n，直线m.3如图3，已知平面上四个点A、B、C、D，试画出下列图形：直线AC、射线BD、射线BC、线段AB、线段AD、线段CD.4建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙，你知道这样做的根据是什么吗？解：根据是经过两点有且只有一条直线5经过任意三点中的两点一共可以画出的直线条数是()A一条或三条 B三条C两条 D一条答案：A教学说明练习1可变换图形的位置，进行变式训练；练习2重在让学生区别直线的两种表示方法
14、，学生中存在的典型性错误是将大小写字母混用，例如：直线OB错误地表示成直线mB；练习3给出了图形的名称，重在锻炼学生的作图能力；练习4体现数学知识的实际应用，培养学生运用数学知识解释和解决问题的能力；练习5，则体现了分类的数学思想方法四、总结反思，情意发展设计说明首先提出以下两个问题，梳理知识点，同时进一步点拨疑难问题在此基础上，通过教师的归纳提升学生的观点1通过两个问题，让学生归纳本节课的收获和体会问题1：本节课你有哪些收获？问题2：你对今天的学习还有哪些困惑？2教师归纳本节课的知识点，并对学生的观点进行提升：(1)线段、射线和直线的概念； (2)线段、射线和直线的表示方法；(3)直线公理：
15、经过两点有且只有一条直线；该公理表明，两点就能确定一条直线，因此我们在表示线段、射线和直线时均可以用代表两个点的大写字母来表示；(4)变式练习第5题体现了分类的数学思想，分类时应做到以下两点：其一是按一个标准分类；其二是分类要做到不重不漏；(5)正确区分“延伸”和“延长”：“延伸”的部分是对象自身所具有的，“延长”的部分是对象自身所没有的；(6)线段、射线和直线之间的区别之一：有限的线段转化为无限的射线或直线时，应当向一个方向或两个方向无限延长评价与反思1本节课属于概念课，教学中弱化了线段、射线、直线的定义，取而代之以丰富现实情境作为外延，通过对外延的不断拓展，加深了对线段、射线、直线的内涵的理解2注重了对线段、射线、直线之间相互关系的研究，通过学生切身的画图操作及体会，认识到了三者之间的关系，理解了画射线和直线时，只能用有限的延长来象征无限的延伸，拓展了学生的思维3通过丰富多彩的活动，培养学生的审美能力、探索能力和动手能力，充分把网络中丰富的信息量进行展示，做到了现代教育技术和传统教学的较好的结合