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1、人教版高一数学知识点总结人教版高一数学必修一各章知识点总结 人教版高一数学必修一各章知识点总结 一、集合与简易逻辑: 一、理解集合中的有关概念 (1)集合中元素的特征: 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。 (2)集合与元素的关系用符号=表示。 (3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。 (4)集合的表示法: 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。 (5)空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 二、函数 一、映射与函数: (1)映射的概念: (2)一一映射:(3)函数的概念: 二、函数的三要素: 相同函数的判断方法:?对应
2、法则 ;?定义域 (两点必须同时具备) (1)函数解析式的求法: ?定义法(拼凑):?换元法:?待定系数法:?赋值法: (2)函数定义域的求法: ?含参问题的定义域要分类讨论; ?对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。 (3)函数值域的求法: ?配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式; ?逆求法(反求法):通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围;常用来解，型如: ; ?换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想; ?三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界
3、性来求值域; ?基本不等式法:转化成型如: ，利用平均值不等式公式来求值域; ?单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 ?数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 三、函数的性质: 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有:定义法(作差比较和作商比较) 导数法(适用于多项式函数) 复合函数法和图像法。 应用:比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) ,f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数; f(x)+f(-x)=0
4、f(x) =,f(-x) f(x)为奇函数。 判别方法:定义法， 图像法 ，复合函数法 应用:把函数值进行转化求解。 周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。 其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x,a),则2a为函数f(x)的周期. 应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。 四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。 常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考) 平移变换 y=f(x)?y=f(x+a),y=f(x)+b
5、 注意:(?)有系数，要先提取系数。如:把函数y,f(2x)经过 平移得到函数y,f(2x，4)的图象。 (?)会结合向量的平移，理解按照向量 (m，n)平移的意义。 对称变换 y=f(x)?y=f(,x),关于y轴对称 y=f(x)?y=,f(x) ,关于x轴对称 y=f(x)?y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称 y=f(x)?y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数) 伸缩变换:y=f(x)?y=f(x), y=f(x)?y=Af(x+)具体参照三角函数的图象变换。 一个重要结论:若f(a,x),f(a+x)，
6、则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称; 五、反函数: (1)定义: (2)函数存在反函数的条件: (3)互为反函数的定义域与值域的关系: (4)求反函数的步骤:?将 看成关于 的方程，解出 ，若有两解，要注意解的选择;?将 互换，得 ;?写出反函数的定义域(即 的值域)。 (5)互为反函数的图象间的关系: (6)原函数与反函数具有相同的单调性; (7)原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数，它一定不存在反函数。 七、常用的初等函数: (1)一元一次函数: (2)一元二次函数: 一般式 两点式 顶点式 二次函数求最值问题:首先要采用配方法，化为一般式， 有三个类型题型: (1
7、)顶点固定，区间也固定。如: (2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。 (3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数( 等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根 注意:若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开区间 上实根分布的情况，得出结果，在令 和 检查端点的情况。 (3)反比例函数: (4)指数函数: 指数函数:y= (ao,a?1)，图象恒过点(0，1)，单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a1和0a1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。 (5)对数函数: 对数函数:y= (ao,
8、a?1) 图象恒过点(1，0)，单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a1和0a1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。 注意: (1)比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。 八、导 数 1(求导法则: (c)/=0 这里c是常数。即常数的导数值为0。 (xn)/=nxn,1 特别地:(x)/=1 (x,1)/= ( )/=,x-2 (f(x)?g(x)/= f/(x)?g/(x) (k?f(x)/= k?f/(x) 2(导数的几何物理意义: k,f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x
9、0,f(x0)的切线的斜率。 V,s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。 3(导数的应用: ?求切线的斜率。 ?导数与函数的单调性的关系 已知 (1)分析 的定义域;(2)求导数 (3)解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间(4)解不等式 ，解集在定义域内的部分为减区间。 我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数 在某个区间内可导。 ?求极值、求最值。 注意:极值?最值。函数f(x)在区间a,b上的最大值为极大值和f(a) 、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a) 、f(b)
10、中最小的一个。 f/(x0),0不能得到当x=x0时，函数有极值。 但是，当x=x0时，函数有极值 f/(x0),0 判断极值，还需结合函数的单调性说明。 4.导数的常规问题: (1)刻画函数(比初等方法精确细微); (2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线); (3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。 2(关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。 3(导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。 九、不等式 一、不等式的
11、基本性质: 注意:(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。 (2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意: ?若ab0，则 。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。 ?如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。 ?图象法:利用有关函数的图象(指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象)，直接比较大小。 ?中介值法:先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小 二、均值不等式:两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 基本应用:?放缩，变形; ?求函数最值:注意:?一正二定三相
12、等;?积定和最小，和定积最大。 常用的方法为:拆、凑、平方; 三、绝对值不等式: 注意:上述等号“,”成立的条件; 四、常用的基本不等式: 五、证明不等式常用方法: (1)比较法:作差比较: 作差比较的步骤: ?作差:对要比较大小的两个数(或式)作差。 ?变形:对差进行因式分解或配方成几个数(或式)的完全平方和。 ?判断差的符号:结合变形的结果及题设条件判断差的符号。 注意:若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。 (2)综合法:由因导果。 (3)分析法:执果索因。基本步骤:要证只需证，只需证 (4)反证法:正难则反。 (5)放缩法:将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。
13、 放缩法的方法有: ?添加或舍去一些项， ?将分子或分母放大(或缩小) ?利用基本不等式， (6)换元法:换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。 (7)构造法:通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式; 十、不等式的解法: (1)一元二次不等式: 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零;注:要对 进行讨论: (2)绝对值不等式:若 ，则 ; ; 注意: (1)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有: ?对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值; (2).通过两边平方去绝对值;需要注意的
14、是不等号两边为非负值。 (3).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。 篇二:人教版高中数学知识点总结:新课标人教A版高中数学必修2知识点总结 高中数学必修2知识点总结 第一章空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱:定义:有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面所围成的几何体。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示:用各顶点字母，如五棱柱ABCDE-ABCDE或用对角线的端点字母，如五棱柱AD 几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行
15、且相等;平行于 底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义:有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示:用各顶点字母，如五棱锥P-ABCDE 几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与 高 的比的平方。 (3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示:用各顶点字母，如五棱台P-ABCDE 几何特征:?上下底面是相似的平行多边形 ?侧
16、面是梯形 ?侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征:?底面是全等的圆;?母线与轴平行;?轴与底面圆的半径垂直;?侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征:?底面是一个圆;?母线交于圆锥的顶点;?侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征:?上下底面是两个圆;?侧面母线交于原圆锥的顶点;?侧面展开图是一个弓形。 (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形
17、成的几何体 几何特征:?球的截面是圆;?球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下) 注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度; 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 ' ' ' ' ' ' ' ' ' '' ' ' ' ' '
18、; (2)画三视图的原则: 长对齐、高对齐、宽相等 (3)直观图:斜二测画法 (4)斜二测画法的步骤: (1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴; (2).平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变; (3).画法要写好。 (5)用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图 1.3 空间几何体的表面积与体积 (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。 (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长，h为高，h为斜高，l为母线) ' S直棱柱侧面积=chS圆柱侧=2rh S正棱锥侧面积=1ch'S圆锥侧面积=rl 2 S正棱台侧面积= 1 (c
19、1+c2)h' S圆台侧面积=(r+R)l 2 =2r(r+l)S圆锥表=r(r+l) S圆台表=r2+rl+Rl+R2 S圆柱表 () (3)柱体、锥体、台体的体积公式 1V柱=Sh V圆柱=Sh=2r hV锥=Sh V圆锥 =1r2h 3 3 1'1122 V台=(S'S)h V圆台=(SS)h=(r+rR+R)h 333 2 (4)球体的表面积和体积公式:V球=4R3 ; S球面=4R 3 第二章 直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 (1)平面 ? 平面的概念: A.描述性说明; B.平面是无限伸展的; ? 平面的表示:通常用希腊字母、表
20、示，如平面(通常写在一个锐角内); 也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。 D A B C ? 点与平面的关系:点A在平面内，记作A?;点A不在平面内，记作A? 点与直线的关系:点A的直线l上，记作:A?l;点A在直线l外，记作A?l; 直线与平面的关系:直线l在平面内，记作l?;直线l不在平面内，记作l?。 (2)公理1:如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。 (即直线在平面内，或者平面经过直线) 应用:检验桌面是否平; 判断直线是否在平面内 用符号语言表示公理1:A?l,B?l,A?,B?l? (3)公理2:经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平
21、面。 推论:一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面。 公理2及其推论作用:?它是空间内确定平面的依据 ?它是证明平面重合的依据 (4)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 符号:平面和相交，交线是a，记作?,a。 符号语言:P?A B?A B=l,P?l 公理3的作用: ?它是判定两个平面相交的方法。 ?它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系:交线必过公共点。 ?它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系: 共面直线 异面直线
22、: 不同在任何一个平面内，没有公共点。 2 公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为:设a、b、c是三条直线 a?b c?b 强调:公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用:判断空间两条直线平行的依据。 3 等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 4 注意点: ? a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为简便，点O一般取在两直线中的一条上; ? 两条异面直线所成的角?(0， ); =a?c 2 ? a?b; ? 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形; ? 计算中
23、，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。 2.1.3 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系: (1)直线在平面内 有无数个公共点 (2)直线与平面相交 有且只有一个公共点 (3)直线在平面平行 没有公共点 指出:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a 来表示 a a?=Aa? 2.2.直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1 直线与平面平行的判定 1、直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 简记为:线线平行，则线面平行。 符号表示: a b a? b 2.2.2 平面
24、与平面平行的判定 1、两个平面平行的判定定理:一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 符号表示: a b a?b = P a? b? 2、判断两平面平行的方法有三种: (1)用定义; (2)判定定理; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行。 2.2.3 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质 1、定理:一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 简记为:线面平行则线线平行。 符号表示: a? ab ?= b 作用:利用该定理可解决直线间的平行问题。 2、定理:如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 符号表示: ? ?= a
25、 ab ?= b 作用:可以由平面与平面平行得出直线与直线平行 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 2.3.1直线与平面垂直的判定 1、定义 如果直线L与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面互相垂直，记作L?，直线L叫做平面的垂线，平面叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。 L 2、判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 注意点: a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视; b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。 2.3.2平面与平面垂直的判定 1、二面角的概念:表示从空间一直线
26、出发的两个半平面所组成的图形 A 梭 B 2-l-或-AB- 3、两个平面互相垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。 2.3.3 2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质 1、定理:垂直于同一个平面的两条直线平行。 2 性质定理: 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 本章知识结构框图 第三章 直线与方程 3.1直线的倾斜角和斜率 3.1倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角的概念:当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定= 0?. 2、 倾斜角的取值范
27、围: 0?,180?. 当直线l与x轴垂直时, = 90?. 3、直线的斜率: 一条直线的倾斜角(?90?)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tan ?当直线l与x轴平行或重合时, =0?, k = tan0?=0; ?当直线l与x轴垂直时, = 90?, k 不存在. 篇三:2015年新人教版高中数学知识点总结 2015年新人教版高中数学知识点总结 高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 (1)集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法 N表示自然数集，N *或N+表示正整数集，Z表示
28、整数集，Q表示有理数集，R表示实数集. (3)集合与元素间的关系 对象a与集合M的关系是a?M，或者a?M，两者必居其一. (4)集合的表示法 ?自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合. ?列举法:把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ?描述法:x|x具有的性质，其中x为集合的代表元素. ?图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类 ?含有有限个元素的集合叫做有限集.?含有无限个元素的集合叫做无限集.?不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 (6)子集、真子集、集合相等 (7)已知集合它有2 n A有n(n?1)个元素，则它有2n个子集，它
29、有2n-1个真子集，它有2n-1个非空子集， -2非空真子集. 1 【1.1.3】集合的基本运算 (8)交集、并集、补集 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 (1)含绝对值的不等式的解法 (2)一元二次不等式的解法 2 1.2函数及其表示 【1.2.1】函数的概念 (1)函数的概念 ?设 A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合 A中任何一个数x，在集合B ) 中都有唯一确定的数叫做集合 那么这样的对应(包括集合A，B以及A到B的对应法则ff(x)和它对应， A到B的一个函数，记作f:A?B( ?函数的三要素:定义域、值域和对应法则( ?只有定义域相同，且对应
30、法则也相同的两个函数才是同一函数( (2)区间的概念及表示法 ?设a,b是两个实数，且a b，满足a?x?b的实数x的集合叫做闭区间，记做a,b;满足 axb的实数x的集合叫做开区间，记做(a,b);满足a?xb，或ax?b的实数x的 集合叫做半开半闭区间，分别记做a,b)，(a,b;满足x?a,x合分别记做a,+?),(a,+?),(-?,b,(-?,b)( 注意:对于集合x|a a,x?b,xb的实数x的集 xb与区间(a,b)，前者a可以大于或等于b，而后者必须 ab( (3)求函数的定义域时，一般遵循以下原则: ? f(x)是整式时，定义域是全体实数( f(x)是分式函数时，定义域是使
31、分母不为零的一切实数( f(x)是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合( 3 ?对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1( ? y=tanx中，x?k+ 2 (k?Z)( ?零(负)指数幂的底数不能为零( ?若 f(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数 的定义域的交集( ?对于求复合函数定义域问题，一般步骤是:若已知的定义域应由不等式a? f(x)的定义域为a,b，其复合函数fg(x) g(x)?b解出( ?对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论( ?由实际问
32、题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义( (4)求函数的值域或最值 求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的(事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值(因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同(求函数值域与最值的常用方法: ?观察法:对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值( ?配方法:将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值( ?判别式法:若函数 y=f(x)可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程 a(y)x2+b(y)x+c(y)=0，则
33、在a(y)?0时，由于x,y为实数，故必须有?=b2(y)-4a(y)?c(y)?0，从而确定函数的值域或最值( ?不等式法:利用基本不等式确定函数的值域或最值( ?换元法:通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为 三角函数的最值问题( ?反函数法:利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值( ?数形结合法:利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值( ?函数的单调性法( 【1.2.2】函数的表示法 (5)函数的表示方法 表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种( 解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系(列表法:
34、就是列出表格来表示两个变量之间 的对应关系(图象法:就是用图象表示两个变量之间的对应关系( (6)映射的概念 ?设 A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f ，对于集合 A中任何一个元素，在集合B中都 )叫做集合 有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括集合 A，B以及A到B的对应法则fA 4 到B的映射，记作?给定一个集合 f:A?B( A到集合B的映射，且a?A,b?B(如果元素a和元素b对应，那么我们把元素 b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象( 1.3函数的基本性质 【1.3.1】单调性与最大(小)值 (1)函数的单调性 ?定义及判定方法 ?在公共定义域内，两个增函数的和是增函数
35、，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数( ?对于复合函数 定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，y=fg(x)，令u=g(x) 如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.，若 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。y=f(u) (一)情感与态度：为增， u=g(x) 为增，则 8、加强作业指导、抓质量。y=fg(x)为增;若y=f(u)为减，u=g(x)为减，则y=fg(x)为增;若156.46.10总复习4 P84-90y=f(u)为 弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.增，u =g(x)为减，则y=fg(x)为减;若y=f(u)为减，u=g(x)为增，则y 7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。y=fg(x)为减( (2)打“?”函数 f(x)=x+ 30 o45 o60 oa (a0)的图象与性质 x o x f(x)分别在(-?,、+?)上为增函数，分别在 6 确定圆的条件:、上为减函数( 5