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1、实验6微分方程模型上机实验(1)一、实验目的和要求把握用Mat lab软件求解微分方程模型的编程方式。二、实验环境Windows系列操作系统，Mat lab软件。三、实验内容1 .利用MATLAB命令对微分方程(组)进行求解(包括解析解、数值解);2 .利用图形对解的特点作定性分析。四、实验步骤1 .开启软件平台一一Matlab,开启Matlab编辑窗口；2 .依照微分方程求解步骤编写M文件3 .保留文件并运行；4 .观看运行结果(数值或图形)；5 .依照观看到的结果和体会写出实验报告。五、实验任务：依如实验内容和步骤，完成以下实验，要求写出实验报告1.编程练习讲义P140页SIR模型(14)
2、,并画出图形7, 8。1 function y=ill (t, x)2 -a=l;b=0. 3;3 -y=a*x(l)*x(2)-b*x(l)J-a*x(l)*x(2)J,; ts=0:50; x0=0.02, 0.98; % x=ode45(, ill xO) ; t5 x ans =00.02000.98001.00000.03900.95252. 00000.07320.90193.00000. 12850.81694.00000.20330.69275.00000.27950. 54386. 00000.33120.39957.00000.34440.28398.00000. 3247
3、0.20279. 00000.28630. 149310. 00000.24180. 114511.00000. 19860.091712. 00000. 15990.076713.00000. 12720.066514.00000.10040.059315.00000.07870. 054316. 00000.06140.050717.00000. 04780. 048018. 00000.03710. 046019. 00000.02870. 044520. 00000.02230. 043421.00000.01720. 042622. 00000.01330.041923.00000.
4、01030.041524.00000.00790.041125.00000.00610. 040826. 00000.00470. 040627.00000.00360. 040428.00000.00280. 040329,00000.00220. 040230.0000o.ooir0. 040131.00000.00130. 040032.00000.00100. 040033.00000.00080. 040034,00000.00050. 039935.00000.00050. 039936.00000.00040. 039937.00000.00030. 039938.00000.0
5、0020. 039939.00000.00020. 039940.00000.00010. 039941.00000.00010. 039942.00000-00010. 039943.00000.00010. 039944.00000.00000. 039845.00000.00000. 039846.00000.00000. 039847.00000.00000. 039848.00000.00000. 039849.00000.00000. 039850.00000.00000. 0398 plot (tj x(；j I), tj k(；j 2)j grid,pause plot (x(
6、:, 2)x(:, DJgrid0.350.30.2510.210.151一0.11 T0.051ii0 (0.10.20.30.40.50.6070.80.92.在Mat lab中挪用dsolve命令求微分方程()y+2xy- sin x = 0 , x(0) = 0的 解析解，用ode45求方程的数值解，并在同一坐标系下画出相应的图像 (xe2,20). y=dsolveCDy=(sin(x)-2*x*y)/(xA2-l),y(0)=0,x,)(-cos (x) + l)/ (x 2-1)function f=fun8(x, y)-f=(sin(x)-2*x*y)/(xA2-l); x=2
7、:0. 1:20;y=- (cos(x)-l/(x. A2-l);plot (x, y);hold on;区才二od45 (皿8、 20, 1);plot &y)3.求微分方程组+ x+ y = 0+ x - y = 0在初始条件“1.=1,田i=0下的特解，并在同一坐标系下画出相应解析解和 数值解的图像 x, y =dsolve ( Dx=-k-力 Dy=y-x?, x (0) = 1 y (0)=CT J 七)； x=simple(x)k =(l/2-l/4*2A(l/2)*exp(2A (l/2)*t)+(l/2+l/4*2A (l/2)*expF2(l/2)*t) y=simple(y)V =1/4*2A (l/2)*(-exp (2A (1/2) *t)+exp(-2A (1/2) *t) ezplot (x,y)俄t)六、程序代码及运行结果（经调试后正确的源程序）七、实验总结通过本实验我学会了用matlab软件求常微分的数值解。