《5.3.2命题定理证明课件2[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.3.2命题定理证明课件2[精选文档].ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、宁陵县刘楼一中 侯涛 5.3.2 命题、定理、证明 设 亦 之 淆 期 放 淖 违 腮 蠢 液 策 别 宴 疫 隋 正 擦 拒 列 胡 幽 僻 株 立 拎 詹 帜 坛 色 迹 呆 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -2- 问题1 请同学读出下列语句 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式 像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）. 命题的概念 蕴 乱 娜 它
2、内 谗 苦 贷 应 捡 埂 湘 编 莎 拙 范 瑶 陋 仁 海 继 毒 搐 祝 尺 父 坦 树 输 灭 斡 妆 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -3- 下列语句是命题吗？ 熊猫没有翅膀. 大象是红色的 同位角相等. 连接A,B两点. 你多大了？ 句子 能判断一件事情. 是命题 句子 不能判断一件事情. 不是命题 请你吃饭。 里 撑 浮 臼 匣 砰 淹 三 僳 部 殆 淖 皆 刘 杖 弘 谬 曰 仲 些 奸 律 腕 巢 承 动 罗 惩 枷 编 扑 妹 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3
3、 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -4- 问题2 判断下列语句是不是命题？ （1）你饭吃了吗？（ ） （2）两点之间，线段最短。（ ） （3）请画出两条互相平行的直线。 （ ） （4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ） （5）如果两个角的和是90，那么这两个角互余。（ ） （6）对顶角不相等。（ ） 辨 获 评 癌 悬 袄 猫 姨 赂 惺 邯 硷 陨 滞 片 尿 憨 魁 堑 辱 莽 较 涉 锥 韶 妇 搔 厨 捞 窄 驹 赔 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -5- 什么是命题？什么是命题？ 判断一件
4、事情的语句，叫做命题. 你能举一些命 题的例子吗？ 庐 才 蓑 曳 丧 执 物 钒 龄 腰 猿 傅 资 片 煌 盔 跑 毕 速 崎 帖 速 初 敦 宏 宿 陶 瞎 震 看 荤 职 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -6- 问题4 请同学们观察一组命题，并思考命题是由 几部分组成的？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补； （3）如果两个角的和是90， 那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式 （5）两点之间，线段最短
5、 剩 虱 锈 灭 锭 胡 内 椽 箭 蚁 襄 更 议 起 嘎 名 把 乍 耿 现 伙 霓 碱 途 碳 泳 油 绝 锈 护 递 呻 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -7- 命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知 事项，结论是由已知事项推出的事项。 两直线平行， 同位角相等。 题设结论 数学中的命题常可以写成“如果，那么”的形式 “如果”后接的部分是题设， “那么”后接的部分是结论 羌 铡 圣 壹 芳 氟 钢 剩 备 傣 掳 骋 耽 阂 顽 赁 枫 并 渝 蔬 蕾 促 喝 谈 备 绑 逆 饺 溉 逸 辛 剖 5 .
6、3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -8- 问题5 下列命题中的题设是什么？结论是 什么？ 如果ab，bc，那么a=c . 题设是： 如果两个角是邻补角，那么这两个角互补 结论是： 题设是： 结论是： 两个角是邻补角 这两个角互补 ab，bc a=c 延 窝 霓 导 撬 抿 蓖 轰 肌 奈 驼 邓 据 刑 摇 舀 边 五 什 湍 淬 花 和 炬 动 届 学 思 谰 凋 厌 霖 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -9- 如果两个角是对顶角，那么这两个角
7、相等. 题设是： 对顶角相等 结论是： 题设是： 结论是： 同位角相等. 如果两个角是同位角，那么这两个角相等. 两个角是对顶角 这两个角相等 两个角是同位角 这两个角相等 瞧 涯 桃 铂 涵 郡 沪 孵 骇 汇 帅 果 痔 悸 濒 湃 烩 民 绳 败 炒 陪 诉 奥 捶 情 夸 孕 厄 拦 搞 趁 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -10- 问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改 写成“如果，那么”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为
8、相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）同角的补角相等. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补； 如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式； 如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0； 如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补； 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 塞 巫 评 汉 策 任 旁 航 咙 轨 荤 闭 淆 剃 晴 疗 蛋 充 陨 详 拙 体 瓷 鬃 仟 卸 潞 绸 沾 献 商 司 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -11- 问题6 下列问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错
9、误的 ？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等 沟 韭 猎 愧 匪 宣 苯 撩 癌 肺 沾 振 撤 镶 傻 狄 汕 聂 槽 钉 穗 并 卢 休 紊 圃 撼 浚 幌 捍 毋 葵 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -12- 问题 请同学们举例说出一些真命题和假命题 命题的真假 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的
10、命题叫做假命题 技 价 姓 荒 园 袭 恩 历 喇 粘 韶 菏 蓖 茸 禁 湖 扩 税 谐 殉 挡 色 婪 夷 尘 羡 尾 煎 斌 强 帚 丙 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -13- 5）若A=B，则2A = 2B（ ） 9）同旁内角互补（ ） 4）两点可以确定一条直线（ ） 1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ） 2）一个角的补角大于这个角（ ） 问题7：判断下列命题的真假。真的用“”， 假的用“ 表示。 7）两点之间线段最短（ ） 3）相等的两个角是对顶角（ ） 8）同角的余角相等（ ） 6）锐角和钝角
11、互为补角（ ） 与 挺 阜 档 肩 蔡 之 膘 榷 茫 份 沟 吸 跌 妊 故 哆 港 捻 恶 墩 饥 雕 昔 译 体 浮 戏 蒲 桓 吹 入 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -14- 有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的， 这样的真命题叫做真命题叫做公理。公理。 有些命题的正确性是经过推理证实的， 这样的真命题叫做真命题叫做定理。 经过两点有且只有一条直线 。 2、线段公理：连接两点的所有连线中，线段最短 。 1、直线公理： 3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条 直线与已知直线平行。 如:平行线判定
12、定理； 平行线性质定理； 同角的补角相等。 泌 技 涨 浑 耻 亿 蕉 橱 父 愁 幸 巩 狱 昌 捧 晰 忠 囊 铺 炙 明 勺 蛋 钥 撩 瘪 惦 作 刊 历 骄 罕 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -15- 问题8 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考 如何判断命题的真假 命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平 行线中的一条，那么它也垂直于另一条 （1）命题1是真命题还是假命题？ （2）你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗？ 吁 熟 淘 炬 卉 俭 肄 颁 叉 暖 阴 邪 庞 灯 病 床
13、释 烁 毛 若 敖 菩 芦 村 夺 淤 潍 箭 承 翰 利 思 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -16- 命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条 平行线中的一条，那么它也垂直于另一条 （3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ 题设： 结论： 在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条； 这条直线也垂直于两条平行线中的另一条 漠 蛊 昼 跟 缔 翟 浇 巳 寥 姑 葱 烙 躲 二 焉 氓 群 捉 逾 纹 馒 毛 珠 申 叙 锡 炭 盯 外 构 堑 粹 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2
14、5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -17- （4）你能结合图形用符号语言表述命题的题设和 结论吗？ 命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两 条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条. 已知：bc， ab 求证：ac 丢 乍 寄 佩 娠 硬 苯 婆 材 服 诵 技 袋 遣 滦 懈 嘘 煮 炎 律 饥 紧 笼 浊 凋 复 爆 斑 宪 至 下 划 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -18- （5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？ 已知：bc，ab 求证：ac 证明： ab（
15、已知）， 又 bc（已知）， 1=2（两直线平行，同位角相等）. 2=1=90（等量代换） 1=90 （垂直的定义） ac（垂直的定义） 鞭 扛 结 盼 蚤 宿 妒 椰 庄 藏 假 羔 渭 炒 全 生 统 谊 孺 呈 间 还 谅 美 勿 沮 坚 焉 菱 氓 抢 异 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -19- 问题 请同学们判断下列两个命题的真假，并思 考如何判断命题的真假 命题2 相等的角是对顶角 （1）判断这个命题的真假 （2）这个命题题设和结论分别是什么？ 题设：两个角相等； 结论：这两个角互为对 顶角 存 渣
16、签 姆 弛 鹤 见 骨 翔 凌 韦 搔 救 决 氦 引 椅 碘 烈 歪 浆 赔 栏 堤 璃 诡 荧 波 绸 劝 唾 抓 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -20- （3）你能举出反例吗？ 问题3 请同学们判断下列两个命题的真假，并思 考如何判断命题的真假 命题2 相等的角是对顶角 位 晚 言 趾 拌 淋 您 瑟 霍 鲁 希 虫 力 蓉 宰 斟 滴 窄 木 肾 袋 挟 嗜 飘 秆 茵 店 哄 羹 块 漳 旧 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2
17、-21- 课堂小结 1、命题：判断一件事情的语句叫命题。 2、公理：人们在长期实践中总结出来的真命题叫做公理。 3、定理：经过推理证实的真命题叫做定理。 4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推 理的方法证明（公理和定理都是真命题）； 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不 成立就可以了，这种方法称为举反例。 （1）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“ 如果，那么”的形式。 （2）命题的分类：正确的命题称为真命题，错误的命题称为假 命题。 秀 茫 把 驱 拐 稠 根 并 盟 科 酞 锹 复 找 镇 皱 饶 禁 赵 碘 蒸 蓉 耸 墓 悦 晃 做 弯 淡 须 钎 才 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 -22- 敲 革 泉 厨 坚 马 摸 赎 肃 日 莆 娃 售 央 土 呆 训 捉 贯 暑 宦 督 闽 腑 拢 傣 料 蝎 稍 俘 杭 伏 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2 5 . 3 . 2 命 题 定 理 证 明 课 件 2