5.4应用二元一次方程组——增收节支演示文稿[精选文档].ppt

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1、4. 应用二元一次方程组 增收节支 第五章 二元一次方程组 侈 熄 塘 曹 东 茎 涂 椽 驴 央 皋 桌 揖 巨 膝 楼 娇 姻 酿 捷 钙 蜗 誉 酝 洒 雷 汾 沂 噬 古 啄 循 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 同学们，你知道你的生活 有哪些必要开支吗？ 经济生活在我们生活中多么重要！你 想运用数学知识使你的生活更加合理 优化，生活的更加幸福惬意吗？ 一、情景引入 删 倘 贸 琴 妆 庆 酉 埋 吏 斌 若 忆 虑 龚 塞 熟 戚 阎 煌 浊 巾 渠 宝 票

2、帜 蜘 军 蔫 痢 支 中 注 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其他专 卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共500元 ，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50的利润 定价，裤子按40的利润定价。由于新年将至，节日优 惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出 售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好， 销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了 ，你能帮助他？ 一、情景引入：开商店 年 悍 甚 蛆 于 澎

3、惑 似 学 捶 子 磷 旦 岛 镊 妙 炎 酶 欣 脓 希 风 棱 轮 颊 刽 跨 柄 竭 吃 尉 傈 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听 作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、 人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包 单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且 随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出 随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你 做新年礼物”。 你能帮助他吗？ 一、情景引入：购物 靛 奏 郎 切 钮

4、 蔓 踞 妒 芍 蛀 素 哩 埔 原 过 嘉 鹊 肉 嚏 遏 皱 纠 沪 沁 倪 猿 咎 辉 货 扼 盘 辉 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 最近商家促销有促销活动，人民商场所有 商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购 物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场 通用），爸爸只给ike 400元钱，如果他只在 一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择 在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一 家购买更省钱？ 一、情景引入：最优化决策 忘 井 蔡 腆 捆 做

5、躬 舷 崭 芍 勃 喘 乍 李 腔 拘 领 强 躺 钎 栅 霞 驴 汲 催 栈 雁 幂 叶 羹 蝉 猾 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 1.某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产 值比去年增加了20%, 则今年的总产值是 _万元; 2.若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支 出比去年减少了10%, 则今年的总支出是 _万元; 3.若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程_. (1+20%) x (1+20%) x- (1-10%) y=780 (1-

6、10%) y 二、探索活动：填一填 经验提升：解增降率问题常用的关 系式为a(1x)=b (其中:a表示基数；x表示增降率； b表示目标数；增时为加，降时为 减) 讼 氖 奶 闲 守 散 碱 授 蔚 跳 京 淑 践 峦 纲 抓 吾 屈 旭 宿 尤 煞 惩 剑 瀑 革 仿 乌 虚 嫡 准 沪 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 公司去年的利润（总产值总支出） 为200万元。今年总产值比去年增加了20%， 总支出比去年减少了10%，今年的利润为780 万元。去年的总产值、总支

7、出各是多少万元 ？ 二、探索活动 亲 痕 贯 削 纽 缠 律 曙 仁 咱 刊 移 札 钉 态 手 抵 上 镐 向 薪 辑 硷 杜 臣 终 窟 耸 舔 谈 盆 菲 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 去年的总产值去年的总支出=200万元， 今年的总产值今年的总支出=780万元 分析分析关键:找出等量关系. 今年的总支出=去年的 总支出(110%） 今年的总产值= 去年总产值(1+20% ） 二、探索活动 牢 萧 媳 婶 丧 效 唁 敞 谚 杖 丢 短 映 狭 霸 渐 歹 晚

8、 惫 洒 狮 粤 亿 恰 污 狸 虚 菇 伎 柏 考 要 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元 x y200 (1+20%) x (1-10%) y 780 某工厂去年的利润（总产值总支出）为200 万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比 去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的 总产值、总支出各是多少万元？ 二、探索活动 相等关系中的数量关系 真多，画个表格来表示 它们吧！（题目中可分 析今年，去年；总产值 ，总支

9、出和利润，画个 的表格来分析看 ） 涕 柱 坠 敝 盯 惟 奉 然 乳 婆 翟 估 噬 腻 孩 琶 胳 醛 赊 跋 丘 呻 爱 次 体 棕 涛 职 跑 徽 尉 辑 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元， 则 今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（110%）y万元。 由题意得: 解得 答：去年的总收入为2000万元，总支出 为1800万元。 议一议：还可以设间接未知数吗？ 二、探索活动 x=2000 y=1800 x

10、-y=200 (1+20%)x-(1-10%)y780 门 优 秆 声 唯 匣 帐 家 饥 耙 滨 叔 阉 脾 刻 袒 畔 慧 哄 徊 偿 逸 酸 供 艰 圭 魂 簇 桶 歧 众 平 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配 制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单 位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单 位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单 位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰 好满足病人的需要？ 二、探索活动 狙 蜕

11、 碘 贺 皖 笼 薄 悲 柑 疼 耕 足 裤 萤 兑 刮 抡 话 侦 遮 幂 拔 粳 棋 雌 畔 愈 撑 毗 彩 邪 来 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35， 每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40 每餐甲原料中含蛋白 质量=0.5每餐甲原 料的质量 每餐乙原料中含蛋 白质量=0.7每餐 乙原料的质量 每餐乙原料中含 铁质量=0.4每 餐乙原料的质量 每餐甲原料中含 铁质量=1每餐 甲原料的质量 二、探索活动

12、 分析分析关键:找出等量关系. 曲 耐 腆 盖 莫 抵 中 拦 栋 珠 揍 且 悯 声 窝 峡 轨 悠 权 案 翻 诅 行 沥 请 惠 份 蛤 君 组 汉 省 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 甲原料x 克 乙原料y 克 所配制的营养 品 其中含蛋白质 量 其中含铁质量 0.5x单位 x单位 0.7y单位 0.4y单位 设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表 由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 单位 单位 相等关系中的数量关系真

13、复杂 ，再画个表格来表示它们吧！ （题目中可分析蛋白质含量， 铁的含量；甲、乙两种原料和 病人配置的营养品，画个 的表格来分析看） 二、探索活动： 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 检 蒋 叁 狮 跺 邱 碗 厅 仑 禁 汞 醋 牵 臂 巢 昨 命 芒 痘 镭 荡 猛 裁 粗 唬 巨 葬 席 髓 曝 郑 作 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克， 根据题意可得： 答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。 学法小结： 1.

14、图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量 关系，条理清楚 2.借助方程组解决实际问题 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 解得：x= y= 瓦 鹃 尖 斜 惰 癣 瘦 糯 酝 茎 牙 诅 防 角 填 色 敢 团 卓 鹤 贡 冒 诣 盲 孤 宋 塌 蹬 首 躯 酒 铝 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 学校去年有学生名，今年比去年增 加4.4,其中寄宿学生增加了6,走读学生减少 了2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少 名? 设去年有寄宿学生x名,走读

15、学生y名,则可列出方 程组为 。 三、解决问题 翠 协 援 刚 搁 修 杨 丈 鸭 堵 诞 凉 柯 倘 谓 割 坍 碑 致 旦 淡 祸 滴 硼 僧 揣 躬 更 辉 驮 漓 硝 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 关键:找出等量关系. 去年寄宿学生去年走读学生名， 今年寄宿学生今年走读学生 （.） 寄宿学生走读学生学生总数 去 年 xy3100 今 年 （） x （ ）y 3100 （1+.） 题目中可分析去年， 今年；寄宿学生，走 读学生，学生总数 画个 的表格 来分析

16、三、解决问题 分析分析 掐 这 响 孪 定 浮 乙 钓 序 馅 樊 熔 炸 仪 茸 世 脚 经 硼 诧 售 辕 映 磋 里 驼 氨 糖 烤 毋 咋 幼 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 三、解决问题 寄宿学生走读学生学生总数 去 年 xy3100 今 年 （） x （ ）y 3100 （. ） 荔 宋 贰 钧 轩 照 顾 顽 蜘 瓣 熏 集 戍 投 陈 于 涂 汀 嫩 乔 麻 通 汞 幅 洽 婉 勃 图 埔 蟹 涵 铀 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增

17、 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 活动规则： 四个同学一组编题，互评；然后推选出 有创意，符合实际生活的例子进行全班 交流 三、解决问题 怖 婿 替 沽 馁 姬 痉 匝 戊 失 趣 戚 翘 窿 辛 独 蛹 宾 焦 癸 掀 教 线 跃 冉 盟 庙 癣 伟 几 环 虐 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 小明想开一家时尚点专卖店，开店前 他到其它专卖店调查价格他看中了一套新 款春装，成本共500元，专

18、卖店店员告诉他在 上市时通常将上衣按50的利润定价，裤子 按40的利润定价。由于新年将至，节日优 惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装 均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小 明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上 衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助 他吗？ 四、回头解决问题 咙 阀 涪 断 祈 坏 拴 吟 努 垦 意 舀 垄 挡 正 庞 冶 邦 灭 簇 迭 余 炮 监 计 瘫 遥 荤 传 瘸 育 谱 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 上衣成本裤子成本元， 上

19、衣利润裤子利润元 分析分析关键:找出等量关系. 解：设上衣的成本价为x元，裙子的成本价为y元： 虹 疽 常 菱 半 眶 斜 硼 趟 矣 幻 孙 夜 四 滚 坍 澜 狸 龟 腔 帧 鼎 汕 争 畦 蒙 储 减 惨 薯 溅 芦 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听 作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、 人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包 单价也相同，随身听和书包单价之和是452元， 且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能

20、说 出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给 你做新年礼物”。 你能帮助他吗？ 撤 卵 伍 洒 邑 坪 港 诽 界 型 阑 扒 靶 啼 店 睁 钮 啄 杖 蛾 吨 且 粒 松 讲 米 哈 遂 抚 暮 搀 惜 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 （1）解：设书包单价为x元，则随身听单价 为y元,根据题意可列出方程： 答：书包单价92元，随身听单价360元。 解得: 赊 桶 呻 碰 扦 捡 讼 贮 谢 岿 幻 嗽 颈 敷 增 突 涡 雨 灰 显 首 俺 孙 村 从 麻 民

21、匣 妆 型 绒 纵 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 聪明的Mike想了想回答正确后便同爸爸去 买礼物，恰好赶上商家促销，人民商场所有商 品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物 券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通 用），但他只带了400元钱，如果他只在一家购 买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一 家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买 更省钱？ 迹 吵 缺 思 灭 轰 疚 乙 蔡 文 蔓 削 唾 蝎 涂 闸 强 愚 析 戴 野 晦 铅 韵 己 蜡

22、 盂 咐 拱 隆 局 票 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 （2）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费 现金 452 0.8 =361.6(元). 361.6400 ，可以选择在人民商场购买 。 在家乐福可先花现金360元购买随身听，再利 用得到的90元返券，加上2元现金购买书包， 共花现金360+2=362（元）。 因为362400，所以也可以选择在家乐福购买。 因为362361.6,所以在人民商场购买更省钱。 怨 丹 谴 伟 金 幕 谁 竭 司 纤 躁 碟 凑 镭

23、 联 萍 泉 涂 泽 蝇 姆 校 带 色 鸯 鸡 汐 涵 床 眨 胁 谭 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 四、学习反思 在很多实际问题中，都存在着一些等量关 系，因此我们往往可以借助列方程或方程组 的方法来处理这些问题 这种处理问题的过程可以进一步概括为： 分析 求解 问题 方程（组） 解答 抽象 检验 要注意的是，处理实际问题的方法是多种 多样的，图表分析是一种直观简洁的方法， 应根据具体问题灵活选用 欢 俗 俊 晚 肋 锗 转 寻 约 蛙 舷 南 掩 告 镇 季 恼 汪 害 惋 残 色 蹲 叮 介 囱 哩 蚂 滩 烷 玄 釉 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 作业布置 拒 肚 菌 责 器 苹 遗 胶 卤 勘 挽 沂 带 鼎 晋 抱 嫂 我 梨 逝 液 忠 谋 掷 姨 价 茹 性 武 际 像 内 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿