《七年级数学上册 3.2 等式的性质同步练习(pdf)(新版)湘教版 试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 3.2 等式的性质同步练习(pdf)(新版)湘教版 试题.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 1页（共 6 页） 3.2 3.2 等式的性质等式的性质 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题；共小题；共 5050 分）分） 1. 下列说法正确的是 () A. 若 = ，则 = B. 若 =，则 = C. 若 13 = 6，则 = 2 D. 若 2= 2，则 = 2. 若 = 3，则 的值是 () A. 3 B. 3 C. 0 D. 6 3. 下列变形不是根据等式性质的是 () A. 0.30.5=35 B. 若 = ，则 + = 0 C. 若 3 = 2 2，则 + 2 = 2 + 3 D. 若 12 = 1，则 = 2 4. 将方程 2( 1) = 3( 1) 的两边同除以
2、 1，则有 2 = 3，其错误的原因是 () A. 方程本身是错的 B. 方程无解 C. 两边都除以 0 D. 2( 1)小于 3( 1) 5. 若 2 7 = 0(7 0)，则 : = ( ) A. 7:2 B. 4:7 C. 2:7 D. 7:4 6. 将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第 2014 个格子中的数位 () A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 7. 如图所示，两个天平都平衡，则 3 个球体的质量等于 ( )个正方体的质量 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 下列变形正确的是 ( ) A. 若 2= 2 ，
3、则 = B. 若 = ，则 = C. 若 ( 2) = 5(2 ) ，则 = 5 D. 若 ( + ) = ( + ) ，则 = 9. 下列各项中叙述正确的是 ( ) A. 若 = ，则 = B. 若 = 0，则 = 0 第 2页（共 6 页） C. 若 = ，则 22015+1=22015+1 D. 若 = ，则 24 = 24 10. 已知：2 3 + 1 = 0，则 +1 2 的值为 ( ) A. 5 + 1 B. 1 C. 1 D. 5 二、填空题（共二、填空题（共 1010 小题；共小题；共 5050 分）分） 11. 在等式 7 6 = 3 的两边同时 ，得 4 = 6，这是根据
4、. 12. 等式的性质 1 是等式两边 ，结果仍成立；等式的性质 2 是等式两边 数或 ，结果仍成立 13. 将等式 3 2 = 2 2 变形，过程如下： 3 2 = 2 2， 3 = 2（第一步） 3 = 2（第二步） 上述过程中，第一步的依据是 ，第二步得出错误的结论，其原因是 . 14. （1）从方程 3= 2 得到方程 = 6，是根据 ； （2）由等式 4 = 3 + 5 可得 4 = 5，这是根据等式的 ，在两边都 ，所以 = 5； （3）如果 3= 4 那么 = ，这是根据等式的 ，在等式两边都 . 15. 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据 如果 4 = 2，那么
5、 4 = 2（）； 如果 2 + 9 = 1，那么 2 = 1 （）； 如果 3=14，那么 = （）； 如果 0.4 = 3，那么 = （） 16. 用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放“” 个. 17. 如图所示，观察三个天平，则第三个天平中缺少的重物的图形是 18. 如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第 2013 个格子中的整数是 4 6 2 19. 观察下列运算过程： = 1 + 3 + 32+ 33+ + 32012+ 32013 ， 3 得 3 = 3 + 3
6、2+ 33+ + 32013+ 32014 ， 第 3页（共 6 页） 得 2 = 32014 1, =3201412 运用上面计算方法计算：1 + 5 + 52+ 53+ + 52013= 20. 用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放“” 个 三、解答题（共三、解答题（共 5 5 小题；共小题；共 6565 分）分） 21. 用等式的性质求未知数 的值： 3 = 6； 13 = 6； 2 + 3 = 3； 13 +32= 0 22. 填写下列等式的变形，并说明利用了等式的哪一条性质?是怎样变形的? 若 5 + 1 = 6
7、，则 5 = 6 （ ） 若 3 =12，则 = （ ） 23. 利用等式的基本性质解一元一次方程： + 1 = 2； 3= 3； 5 = 4； 5( 1) = 10； 2 3 = 5 24. 已知 52 5 3 = 7，利用等式的基本性质，求 2 的值 25. 一般情况下 3+6=+3+6 不成立，但有些数可以使得它成立，例如： = = 0我们称使得 3+6=+3+6 成立的一对数 ， 为“相伴数对”，记为 (,) 若 (1,) 是“相伴数对”，求 的值； 写出一个“相伴数对”(,)，其中 0，且 1； 若 (,) 是“相伴数对”，求代数式 274 4 2(3 5) 的值 第 4页（共 6
8、页） 答案答案 第一部分第一部分 1. B 2. A 3. A 4. C 5. C 6. A 7. D 8. B 9. D 10. B 第二部分第二部分 11. 减去 3 再加上 6，等式性质 1 12. 加（或减）同一个数（或式子）；乘同一个；除以同一个不为 0 的数 13. 等式性质 1；等式两边都除以 ，若 = 0 则违背了等式性质 2 . 14. （1）等式性质 2； （2） 3，性质 1，加上 3 （减去 3 ），； （3） 12，性质 2，乘以 (3) . 15. ；等式的性质 1 9；等式的性质 1 34；等式的性质 2 152；等式的性质 2 16. 5 17. 18. 2 1
9、9. 5201414 20. 5 第三部分第三部分 21. （1） 根据等式的性质，方程两边同时减去 3，变成 = 3. 两边同时乘以 1，得 = 3. （2） 根据等式的性质，方程两边同时乘以 3，得 = 18. （3） 根据等式的性质，两边同时减去 3，得 2 = 3 3. 两边同时减去 3，得 2 3 = 3. 即 = 3 .两边同时乘以 1，得 = 3. 第 5页（共 6 页） （4） 根据等式的性质，两边同时减去 32 ，得 13 = 32. 两边同时乘以 3 得 = 92. 22. （1） 1； 根据等式性质 1，等式两边同减去 1，等式仍然成立 （2） 16； 根据等式性质 2，
10、等式两边同除以 3，等式仍然成立 23. （1） + 1 = 2，方程两边同减去 1，得 + 1 1 = 2 1. = 1. （2） 3= 3，方程两边同乘 3，得 3 (3) = 3 (3). = 9. （3） 5 = 4，方程两边同加上 4，得 5 + 4 = 4 + 4. 化简，得 9 = , 即 = 9. （4） 5( 1) = 10，方程两边同除以 5，得 5( 1)5=105. 化简，得 1 = 2. 方程两边同加上 1，得 1 + 1 = 2 + 1. 即 = 3. （5） 2 3 = 5，方程两边同加上 3，得 2 3 + 3 = 5 + 3. 化简，得 第 6页（共 6 页）
11、 2= 8. 方程两边同乘 2，得 2 (2) = 8 (2). = 16. 24. 52 5 3 = 7, 根据等式的基本性质 1，两边都 +3，得 52 5 3 + 3 = 7 + 3, 即 52 5 = 10，根据等式的基本性质 2，两边都除以 5，得 52 55=105, 即 2 = 2 25. （1） (1,) 是“相伴数对”， 13+6=1+3+6 ， 解得 = 4 . 经检验， = 4 符合题意 = 4 . （2） 答案不唯一，如 (2,8) （3） 3+6=+3+6，则 = 4 (,) 是“相伴数对”， = 4 . 原式= 274 4 2(3 5)= 274 4 + 6 10. = 4， 原式= 274 (4) 4 + 6(4) 10= + 27 4 24 10= 10.