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1、 2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习：绝对值 知识点知识点 1.相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0 的相反数是 0 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等 互为相反数的两个数的和是 0.即 a+(-a)=0 2.绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，记作a 任何数的绝对值总是非负数，即0a 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0. 典型习题典型习题 一、选择题 1 （2020江苏省南通田家炳中学初三其他）2 的绝对值是（ ） A2 B12 C12 D2 【答案】A 2 （2020
2、黑龙江省初一期末）如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（ ） A0ab B0ab C0ab D0ab 【答案】B 3（2019 四川省初一期末） 实数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示， 则代数式|ca|a+b|的值等于 （ ） Ac+b Bbc Cc2a+b Dc2ab 【答案】A 二、填空题 4 （2019江苏省初三一模）-2 的相反数是_，-2 的绝对值是_. 【答案】2 2 5 （2019南通市第二中学初一月考）一个数的相反数等于它本身，则这个数是_ 【答案】0 6 （2020新疆维吾尔自治区初一月考）若 2a 与 1-a 互为相反数，则 a 等于
3、【答案】-1 7 （2019深圳市福田区北环中学初二期中）计算：3.14_ 【答案】-3.14 8 （2020青海省初一期末）实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则|a| _|b|（填“” “”或“=” ） 【答案】 三、解答题 9 （2020江门市第二中学初一月考）若|a|=4，|b|=2，且 ab，求 ab 的值 【答案】 由4,2ab得4,2ab,又4aba 当4,2ab 时，a b 426 当4,2ab时，4( 2)2ab 10 （2020陕西省初一期末）有理数 a、b 在数轴上如图， （1）在数轴上表示a、b； （2）试把这 a、b、0、a、b 五个数按从小到大用“”连接 （
4、3）用、=或填空：|a| a，|b| b 【答案】 （1）在数轴上表示为： （2）a-b0b-a； （3）|a|a，|b|=b， 故答案为：，= 11 （2019无锡市塔影中学初一期中）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图， (1)判断正负，用“”或“”填空：cb 0，a+b 0，ac 0 (2)化简：|cb|+|a+b|ac| 【答案】 解： （1）由图可知，a0，b0，c0 且|b|a|c|，所以，cb0，a+b0，ac0； （2）cb+abac=（cb）+（ab）+（ac）=cbabc+a=2b 12 （2019宿州市时村中学初一期末） （1）阅读下面材料： 点 A，B 在数轴上分别表
5、示实数 a，b，A，B 两点之间的距离表示为|AB| 当 A，B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图（1） ，|AB|=|OB|=|b|=|ab|；当 A，B 两点都不在原点时， 如图（2） ，点 A，B 都在原点的右边，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=ba=|ab|； 如图（3） ，点 A，B 都在原点的左边，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=b（a）=|ab|； 如图（4） ，点 A，B 在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（b）=|ab|； 综上，数轴上 A，B 两点之间的距离|AB|=|ab| （2）回答下列问题： 数轴上表示 2 和
6、 5 的两点之间的距离是 ，数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是 ，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是 ； 数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ，如果|AB|=2，那么 x 为 ； 当代数式|x+1|+|x2|取最小值时，相应的 x 的取值范围是 解方程|x+1|+|x2|=5 【答案】 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是|25|=3； 数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是|2（5）|=3； 数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是|1（3）|=4 数轴上 x 与-1 的两点间的距离为|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，则 x+1=2，解得 x=1 或 -3. 根据题意得 x+10 且 x-20，则-1x2； 解方程|x+1|+|x2|=5 当 x+10，x-20，则（x+1）+（x-2）=5，解得 x=3 当 x+10，x-20，则-（x+1）-（x-2）=5，解得 x=-2 当 x+1 与 x-2 异号，则等式不成立. 所以答案为：3 或-2.