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1、2018-2019学年福建省莆田市荔城区擢英中学七年级（上）期末数学试卷第1页（共12页）、选择题（3分）-1的倒数是（3A. 3B. 一 3C.2.（3分）下列计算中，正确的是（A . 4a 6a= 2aB . a3 - a2= aC.5a2 - 3a2= 2D. 1 r3a-a = 033.（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是A . - 2a 和 2aB . a3bc 和 ba3cC. 3x2和 3x3D. 2 和 0.14.（3分）如果方程3x-2m= - 2的解是2,那么m的值是（B. - 2C. 4D. - 45.（3分）如图，已知线段 AB=10cm,M是AB中点，点 N在AB
2、上,NB=2cm,那么线段 MN的长为（6.7.C.3 cm（3分）如图，过直线 AB上一点O作射线OC.若/ BOC = 29 18,则/ AOC的大小为（CA . 150 42B. 60 42C.150 82D. 60 82（3分）将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（C.D.10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果8. （3分）甲、乙两人从 A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑 x米和y米，则可列方程组为（C.5x=5y+104s-2=4yr5(x-y)=104(x-y)=2D.5x+10=5yL
3、4x-4y=2 5工-5尸10 L4(x-y)=2y,则第8个数是第3页（共12页）9. (3B. 2个C. 3个D. 4个10. （3分）如图线段AB和线段CD,在平面内找一点 P,使得它到四端点的距离和PA+PB+PC+PD最小，则点PBA.线段AB的中点B.线段CD的中点C.线段AB和线段CD的交点D.线段AD和线段BC的交点分）给出下列判断： 锐角的补角一定是钝角； 一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的余角，那 么这两个角相等； 锐角和钝角一定互补，其中正确的有（二、填空题11. (3 分)用科学记数法计数：1030000000 =12. (3 分)计算:( - 0.12
4、5) + (- 0.25)= 1b13. (3 分)化简:4 (ab) (2a 3b)=14. (3 分)两个直角三角形的直角顶点重合，如果/AOD = 71 ,那么/ BOC =如图,15. （3分）我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为:“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元.问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是元.16. （3分）一列数列按下列规律排序:1038 1524解答题17.计算：-24+32 + L 2X2|第5页(共12页)3x+2y=1018.解二元一次方程组:19.先化简，再求值：(3yx - 2xy) -
5、( 4x y - 6xy - 3),其中 x= - 1, y= - 2.20.如图设计师设计图形如图所示1,为边长4a正方形和直径4a半个圆，后来改为了倒凸形和直径2a的圆(如图(1)求出图2的面积(用含有 a的式子表示，圆周率用 兀表示)；(2)如果用铁丝做成这两个图形，问哪个图形用的铁丝多？写出理由.2ala21 .如图1,长方形ABCD沿着直线DE和EF折叠，使得 AB的对应点A , B和点E在同一条直线上.(1)求/ DEF的度数;(2)如图2,若再次沿着直线 EM和EN折叠使得A、B的对应点A、B分别落在DE和EF上，ZAEM=34 ,求/ BEN的度数.CD22 .甲、乙两种型号的
6、风扇成本分别为120元/台、170元/台，销售情况如下表所示(成本、售价均保持不变，利润=收入-成本)时段销售量收入甲型号乙型号A周652200 元第二周4103200 元(1)求这两种型号的风扇的售价；(2)打算再采购这两种型号的风扇共130台，销售完后总利润能不能恰好为8010元？若能，给出相应的采购方案；若不能，说明理由.23 .已知：点C在直线AB上.(1)若 AB = 2, AC=3,求 BC 的长；(2)若点C在射线AB上，且BC=2AB,取AC的中点D,已知线段BD的长为1.5,求线段AB的长.(要求：在备用图上补全图形)A BA B备用图)24 .将9个数填入幻方的九个格中，使
7、处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图1所示.(1)如图2所示，求a的值；(2)如图3所示：25 .如图1,点O是直线 AB上的一点.(1)如图1,当/AOD是直角，3/AOC = /BOD,求/ COD的度数;(2)在(1)中/ COD绕着点。顺时针旋转(OD与OB重合即停止)，如图2, OE、OF分别平分/ AOC、/BOD,则在旋转过程中/ EOF的大小是否变化？若不变，求出/ EOF的大小；若改变，说明理由；(3)在(1)中线段OC、OD绕着点O顺时针旋转，速度分别为每秒20和每秒10(当OD与OB重合时旋转都停止)，OM、ON分别平分/ BOC、/BOD,多少秒
8、时/ COM = Z BON (直接写出答案，不必写出过程) .第#页（共12页）2018-2019学年福建省莆田市荔城区擢英中学七年级（上）期末数学试卷卷参考答案与试题解析 一、选择题1 .【解答】解：-的倒数是-3.3故选：B.2 .【解答】解：A、原式=-2a,不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；2C、原式=2a ,不付口题思；D、原式=0,符合题意，故选：D .3 .【解答】解：A、-2a和2a,是同类项，故本选项不合题意；B、a3bc和ba3c,是同类项，故本选项不合题意；C、3x2和3x3,不是同类项，故本选项符合题意；D、2和0.1,是同类项，故本选项不合题意；故选：C.4
9、 .【解答解：把 x= 2代入方程3x 2m = 2得：6 - 2m= - 2,解得：m = 4, 故选：C.5 .【解答】解：= AB=10cm, M是AB中点，BM=AB=5cm,2又 NB=2cm, .MN = BM BN=5-2=3cm.第7页（共12页）6 .【解答】解：BOC = 29 18,，/AOC 的度数为：180 -29 18 =150 42.故选：A.7 .【解答】解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故 B错误；C、是一个圆台，故C错误；D、下、上面一样大、侧面是曲面，故 D错误； 故选：A.8 .【解答】解：设甲、乙每秒分别跑 x米
10、，y米， 由题意知：. L4(x-y3 -2y故选：D .9 .【解答】解：锐角的补角一定是钝角，说法正确；一个角的补角一定大于这个角，说法错误；如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，说法正确；锐角和钝角一定互补，说法错误，正确的说法有2个， 故选：B.10 .【解答】解：线段 AB和线段CD,在平面内找一点 P,使得它到四端点的距离和PA+PB+PC+PD最小，则点P是线段AD和线段BC的交点，故选：D .二、填空题911 .【解答】解：用科学记数法表不：1030000000 = 1.03X 10 .故答案为：1.03 X 109.12 .【解答】解：(tt- 0.125) + (
11、0.25) 16=-(-)164=14故答案为：工.413 .【解答解：原式= 4a 4b 2a+3b= 2a b,故答案为：2a-b14 .【解答】解：. / AOB = Z COD = 90 , /AOD = 71 , ./ BOD = /AOB-/ AOD = 90 -71 =19 ,.Z BOC=Z COD+Z BOD= 90 +19 =109 , 故答案为：109 .y人,15 .【解答】解：设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有根据题意得：伊*3 ,7y-x=-4解得：产53.I尸7故答案为：53.16【解答】解：设第 n个数的分子为an,则a1=1,a2 a1 = 3 1 =
12、2,a3 - a2= 6 - 3=3,a4 a3= 10 6= 4,a5a4=15 10=5,，an an- 1 = n ,设第n个数的分母为an,则a1=3,a2 a1 = 8 3=5,a3 - a2= 15 - 8= 7,a4a3=24 15=9,a5 a4= 35 24 = 11,an an 1 = 2n+1 ,第9页（共12页）所以当n=8时，第8个数是-匹，80故答案为：-三80三、解答题417 .【解答】解：-2 +32 - |- 2X 2|=-16+32 + 4=-16+8=- 8.3x+2尸1018 .【解答】解：原方程组化为X，13-2尸8+得：6x=18,解得：x=3,把x
13、=3代入得：9- 2y=8,解得：y=0.5,所以原方程组的解为：/ X=3 .y=0. 52219 .【解答】解：原式=3yx - 2xy - 4x y+6xy+32=-x y+4xy+3当 x= - 1, y= - 2 时，原式=-1 x (- 2) +4X (- 1) X (- 2) +3=2+8+3=13222220 .【解答】解：(1) 7ta +2a x 4a+2a x 2a= 7ta +12a =(兀+12) a ,(2)图 1 的周长为：4ax 4+2 7ta= ( 16+2 兀)a,图 2 的周长为：2 7ta+4aX4= ( 16+2 u) a,( 16+2 7t) a=
14、( 12+2 7t) a,二两个图形用的铁丝同样多.答：两个图形用的铁丝同样多.21 .【解答】解：(1)由折叠的性质得/ AED = /A ED, Z BEF = Z B EF, . /AED+/A ED + /BEF + /B EF= 180 ./DEA +/B EF = JLX 180 =90。,2 ./ DEF = 90 ; 2）由折叠的性质得/ AED = /A ED, /BEF = /B EF , / AEM = / A EM, ./ AEM=L/A，ED,2同理，/ BEN=L/ B EF,2 .Z AEM + Z BEN=X （/A ED+/B，EF） =Xxgq 二 45。,
15、 22 . / AEM = 34 , ./ BEN=11 .22.【解答】解：（1）设甲型号风扇的售价为 x元/台，乙型号风扇的售价为 y元/台，口 物日曰（6x+5y=2200根据题意得：，1,4/10尸3200曰f x=150解得：”.1 尸 260答：甲型号风扇的售价为 150元/台，乙型号风扇的售价为 260元/台.（2）不能，理由如下：设购进甲型号风扇 m台，则购进乙型号风扇（130-m）台，根据题意得：（150- 120） m+ （260- 170） （130-m） =8010,解得：m = -l,2.空三不为整数, 2销售完后总利润不能恰好为8010元.23 .【解答】解：（1）
16、若C在A的左边，则BC= AB+AC=5;若C在A的右边，则BC= AC-AB=1.故BC的长为5或1 ;第11页（共12页）（2）如图所示，点C在AB延长线上:/一国7 3c白用图BC = 2AB, D 是 AC 的中点， . AD =4AB,2BD = AB,2 线段BD的长为1.5, 线段AB的长为3.24.【解答】解：(1)5+3+13 = 21,21-5-7= 9,13+ a+9 = 21, a = - 1.答：a的值为-1.(2). A+B+C=2a+7a+5+6a-2=15a+3,C+E = 5a - 2+5a+1 = 11 a - 1G= ( A+B+C) - ( C+E) =
17、 ( 15a+3) - ( 11a_ 1) = 4a+4,D = ( A+B+C) A G = 15a+3 2a ( 4a+4) = 9a 1,答：整式D为9a - 1.A = 2a +6, B=6a-3, D=- a - 2a， - A+B+C= 2a +6a+3+ C,G = ( A+B+C) - ( A+D) = ( 2a +6a+3+ C) - ( 2a +6+ - a 2a) = a - 2a+6+ C,E = ( A+B+C) - C - G= A+ B - G = a - 2a+6+ C,F= (A+B+C) - ( D+E) =2a2+10a-3+2C,A+B+C= D+E+F
18、 -2a2+6a+3+C= - a2- 2a+a2- 2a+6+C+2a2+10a - 3+2C,解得整式C = 0 九个整式的和为:3 (A+B+C) = 3 (2a2+6a+3) = 3a2+18a+9.答：这九个整式的和是 3a2+18a+9.BOD = Z AOD = 90 , 3ZAOC = Z BOD = 90 , ./ COD = 90 30 = 60 ;(2)不会变化，理由如下: . OE、 OF 分另1J平分/ AOC、 /BOD, ./ COE”/AOC, /DOF=L/BOD,22 .Z AOC+Z BOD = 180 -/COD, .Z COE+Z DOF =X (180 -/COD) =90 - X/COD ,22 ./ EOF = Z COE+Z DOF + Z COD = 90 -Lz COD + Z COD = 1202(3)如图设运动时间为 t 秒，则/ BOC= 150- 20t, Z BOD =90- 10t所以/ COM = -Lz BOC=L (150- 20t)22z BON=ZBOD= (90-10t)22 (150- 20t) = (90- 10t)22解得t=6所以6秒时/ COM = Z BON.25 .【解答】解：（1） .一/ AOD是直角,第13页（共12页）