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1、11 浓度问题 1学习目标 :1、结合生活经验和具体情景了解什么叫浓度问题，初步知道溶质、溶液、溶剂的含义及其关系，理解并掌握浓度问题中几个数量关系式。2、结合百分数和浓度含义的理解，能正确分析题目中的数量关系，自主探究解答有关求溶液浓度的问题，进一步巩固求百分率的方法。3、初步了解溶液浓度的增加或降低的方法、溶液的混合配置，能综合利用假设法、 方程思路、 比和比例等知识解决有关浓度的实际问题， 进一步提高解答百分数应用题的能力，感受数学与生活的联系，体会数学的实际应用价值。教学重点 :理解浓度的含义教学难点：探究浓度问题的解答方法和策略教学过程：一、情景体验师： 同学们都知道， 将糖放入水中
2、溶化后就叫做糖水。 糖水甜的程度是由糖和水的比值来决定的。 数学上用浓度来表示。 那么大家知道什么叫做浓度？什么叫溶质、溶剂、溶液试举例说明。 （以糖水为例）浓度问题常用的几个数量关系式是什么？与百分数问题有哪些关系？生交流自学收获，回答上述问题，师：糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液=糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。 类似地， 酒精溶于水中， 纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，师板书关
3、系式：溶质质量+溶液质量x 100%=液体浓度浓度问题也是百分数问题的一种， 生产生活中经常见到。 我们今天就一起来研究。（板书课题）二、准备题出示准备题：（ 1） 100克盐水，它的浓度是30%，其中盐和水各是多少？（ 2）把25 克糖倒入 100 克水中成为糖水，这时的浓度是多少？学生读题，理解题意。师提示生完成。二、基础巩固展示例 1：例 1、 浓度为25%的盐水120 克， 稀释成浓度为10%的盐水，需要加多少克的水？学生读题。师：根据题意，你知道哪些信息？本题求的是什么？（学生回答）生：原有25%的盐水120克，稀释后浓度为10%的盐水师追问： 2.5%， 3.5%各表示什么？把谁看
4、做单位1？生：2.5%表示稀释前盐占盐水百分比，单位“1”是稀释前盐水。3.5%示稀释后盐占盐水百分比，单位“ 1”是稀释后盐水。师：加入溶剂可以使溶液的浓度变小。加入溶剂时，什么变了，什么不变？师引导：溶剂质量减少，溶液质量也随着减少，但溶质盐的质量不变。即 混合前溶质（盐）的重量=混合后溶质（盐）的重量。出示ppt,完成表格生独立完成，指名回答师：你能根据等量关系式列出方程解决吗？学生解答，教师检查评价。“稀教师总结： 把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。释问题”特点是加水，解题关键是找到始终不变量（溶质）。展示例 2：例 2、铁锅里有含盐30%的盐水30 千克，经过烧
5、煮，要使其变为含盐90 的食盐晶体，需要蒸发掉多少千克的水？学生读题。师：根据题意，你知道哪些信息？与例 1 有什么区别？生：例 1 是加水浓度变小，这题是蒸发掉水浓度变大。师： 加入溶剂可以使溶液的浓度变小， 而蒸发溶剂可以使溶液的浓度变大， 那么有没有不变量呢？生：溶质盐的质量不变。即混合前溶质（盐）的重量=混合后溶质（盐）的重量。师：回答的相当好！你能按例 1 制作完成表格并列出算式吗？。教师指导学生列式解答，让学生讲解解题方法。教师总结：浓缩问题特点是减少“水”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）师：还有其他方法增加浓度吗？展示例 3：例 3、有含盐15%的盐水 20千克，要配置成含盐
6、20的盐水，需要加盐多少千克？师：这提示稀释还是浓缩呢？（加浓）师追问：还是溶质不变吗？生：不是，盐增加了（）。师：那么什么不变呢？生：溶剂不变也就是水的质量不变。师： 回答的不错！ 哪位同学会根据这个不变量列出方程呢？注意是混合前溶剂的重量=混合后溶剂的重量。生小组讨论完成表格列式师追问：为什么要乘85%呢？生：溶质盐对应的分率是15%，所以溶剂的对应分率就是1-15%。师：最后要怎么列方程？生：85%X 20=80% （20+x）教师和学生一起完成解题过程。教师总结：“加浓”问题：特点是增加“盐”，解题关键是找到始终不变的量（水）。展示例 4例 4、 1000 千克青菜早晨测得它的含水率为
7、 97% ，这些菜到了下午测得含水率为 95%, 那么这些菜的重量减少了多少千克？师：浓度问题解题关键是找到始终不变的量，你能找到题中不变量吗？生：变化的是水的重量，其它部分重量没有变化。师：回答的不错！我们可以根据其它含量不变列方程，也可以直接求，你知道怎样用算术方法解决吗？生：根据上午的含水率可以求出其它部分重量：1000X （1-97%）=30（千克），再根据下午其他部分的对应分率是（1-95%）,可以求出下午青菜重量：30 +（1-95%）=600（千克 ） ，则减少部分即可求出。尝试假设法和列方程解决。四、综合拓展展示例 5：例 5、在浓度为20%的盐水中加入 10千克的水，浓度变成
8、15，再加入多少千克盐浓度变为 25% ？师：根据题意，你知道哪些信息？跟前面的例题有何不同？生：前面的例题的浓度都是变化一次，这题变化了 2 次。师：那有没有什么量是一直不变的呢？生：没有 。师： 那我们一步一步来看 （展示ppt） 第一步浓度从 20% 变成 15 有没有不变量？ 生：加水盐不变。师：我们根据以上条件能求出什么？生：原盐水的质量。师：你能根据以上条件找到一个等量关系列方程吗？生独立完成，指名回答师评价。师：我们接下来看下一步。（展示ppt）师：15%的盐水质量知道了吗？生：原盐水的质量浓度加上10kg 水就可以了。师：这个过程什么不变？生：加盐水不变。师：根据盐不变你能列出
9、方程吗？学生解答，教师检查评价。展示例 6：例 6：从装满100克浓度为 80% 的盐水杯中倒出 40克盐水，再倒入清水将杯加满，搅拌后再倒出 40 克盐水，然后再倒入清水将杯加满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？师：这题的过程很复杂，大家看看每次变化有不变的量吗？师提示： 在这个过程中盐和水都发生了变化， 只有每次的盐水总量没有发生变化，所以我们要求出最后盐的重量。师：你能求出第一次倒出多少盐吗？生：原有盐：100X 80%=80（克）所以第一次倒出盐：40X80%=32例）师：第二次呢，这时的浓度知道吗？生：这时盐有（80-20） g盐水还是100g,所以浓度是则第二次倒出盐：。，师：第三次呢？生：这时盐有（80-20-19.2） g盐水还是100g,所以浓度是则第三次倒出盐：。，师： 所以我们很容易求出最后剩下的盐的质量， 浓度也就可以求出， 接下来大家自己完成。生完成指名回答。 师：还有其他方法吗？我们能不能算算每次加水后杯中溶液浓度呢？ 学生讨论，教师引导学生思考。 （学生思考回答） 教师和学生一起完成解题过程。五、小结通过这节课学习，你掌握了工程问题的哪些解题方法？还有其他的收获吗