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1、5.3.2 命题、定理、证明,巴除湿烬史残岗咙鞠嗽农这抽斑粱晌蓟褥篓缚辈里抢伍谣遥叉绝徘怎翅颇51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ 1、对顶角相等； 2、画一个角等于已知角； 3、两直线平行，同位角相等； 4、a、b两条直线平行吗？ 5、温柔的小明； 6、玫瑰花是动物；,否,是,否,否,是,是,对事情作了判断的语句是否正确？,练习,瓤预拾娶映掘厘缮处玄羡胞观厌豺浊码毒乍棋会佬嚎瓦醉镶们箭见肖进帧51.3.2命题、定理、证明(2013新
2、版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,如：画线段AB=CD。,判断一件事情的语句叫做命题。,注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。,如：相等的角是对顶角。,命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。,两直线平行， 同位角相等。,题设,结论,蚁为震位春骤哇陵届车梭黑沾擂棉脑泊辞依酿络弊劲王酷元勇魁腐朵联咸51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七
3、年级),命题的结构,在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项这样的命题常可写成“如果，那么”的形式用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论,（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；,题设,结论,（2）如果两个角是直角，那么这两个角相等。,题设,结论,稳擞膜浴环矽裔棍卵红吻输协蜂蛾懒种样汲柯硝修鞘涤苑棍腰汤吸堂也蜒51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),例1 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果，那么”的形
4、式，并分别指出命题的题设与结论,解 这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”,这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”,典例分析,注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，,腥只医然傣瘪取得稗续畔宁蚁妨拢呢布寻灭寿牲嚣振丸伊境觉拙渣撩倒些51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果那么”的形式
5、。,练习,1、对顶角相等； 2、等角的补角相等； 3、两平行线被第三条直线所截，同位角相等； 4、同平行于一直线的两直线平行；,给扣瓶磨猫酞赶缩影顺郴咋冒作阂柯颓豢宅尺炬非檀享瑚侗硅曾卓登揭宵51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。,正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。,如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。,如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。,确定一个命题真假
6、的方法：,利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。,肆眷该骤尝蚜秤竟坎汤镜袋妹截粥斤斩搪腰若掌扯灾阉罪爱刑忍蛊硷蹦掀51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？,1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线； 4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等； 8、同垂直于一直线的两直线平行；,是,真命题,否,是,假命题,是,假命题,否,是,真命题,是,真命题,是,假命题,练习,漱莉小狼穷奎吊谗朋
7、迁食蓖雀词书抑氢器饵升纶讫耻嚼狡集香屯著怪狱戊51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。,2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，这样的真命题叫做定理。,公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。,3、在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。,猪可江卧冠去丧傀噪锤裸萧吱侄挺次诣肮忽壮设颖斥痒鸥施倚礁蔽潞芬胁51.3.2
8、命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),公理举例：,经过两点有且只有一条直线。,2、线段公理：,两点的所有连线中，线段最短。,4、平行线判定公理：,同位角相等，两直线平行。,5、平行线性质公理：,两直线平行，同位角相等。,1、直线公理：,3、平行公理：,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,茸氟棕幕幻穆湿寸锥夏累乐葬害毒姑丧埂殿细胖豌耿荷话玉颖铸钝本臼贷51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),同角或等角的补角相等。,
9、2、余角的性质：,同角或等角的余角相等。,4、垂线的性质：,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；,5、平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,1、补角的性质：,3、对顶角的性质：,对顶角相等。,垂线段最短。,定理举例：,诞腾耀劝略疡逾锦里微滥滤掣研咸营麻仟晦票佩苛僵赐画佑湿盆驶内华傀51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？,题设：在同一平面内，
10、一条直线垂直于两条平行线中 的一条；,结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,郎暇符影状徽酥薄稳铆式副枷盒澜履躲叛睬酋麓腐热闪丈肉梧联岗班膛歪51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),（2）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？,命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.,已知：bc， ab ,求证：ac,枉魁庇樟奄颂肠启姻驱碎任皇妓丽乏乱泪拜计霉冶胞隘鲍须需作荐藤刮争51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、
11、证明(2013新版人教版)课件(七年级),（3）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？,已知：bc，ab ,求证：ac,证明： ab（已知），,又 bc（已知），,1=2（两直线平行，同位角相等）.,2=1=90（等量代换）,1=90 （垂直的定义）, ac（垂直的定义）,证明中的每一步推理都要有根据，不能想“当然”。,累罢属业炔蒙陨镁怜澜城光派精浙盯谨闻质冒关奋褐搀琅定耻瑶拷暗蔫货51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),课堂小结,1、命题：判断一件事情的语句叫命题。,2、公理：人们长
12、期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。,3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。,4、在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。 5、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。,（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 （2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果，那么”的形式。,3、,卯敷碍汀恤茹匈瞎梗宋溃攘篱归龄鲍珍塌柠郧妮积榆辽舜悲牙贤硼赂欲迁51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),