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1、14.5习题详解14-1电路如图14-2所示,集成运算放大器输出电压的最大幅值为12V,试求当5为 0.5V , 1V , 1.5V 时 uo 的值.图14-2习题14-1的图在万Rf50斛：U05 = U - -10UjR15所以,当Uj=0.5V 时,u0 =-5VUi =1V 时,U0 = -10V. 一 |Ui=1.5V时,U0=-12V 注意：不是-15V,由于集成运放的最大幅值为土 12V /八 Q 11 IL. , I .14-2写出图14-3中输入电压5与输出电压Uo的运算关系式.图14-3习题14-2的图解：根据虚断性质可知,i2 =0A,所以Ui =u +、1*J 根据虚短
2、性质可知,U；i：-U_综上：Ui =U_,所以流经R1及Rf的电流为0,可得：14-3试求图14-4所示电路输出电压与输入电压的运算关系式.图14-4习题14-3的图RfR1解：根据虚断及虚短的性质可得,u + = u_ = 0V ,并设R2及R3间的电位为Uo1UiUo1i1 =i f = -,所以 Uo1 =R1Rf根据基尔霍夫电流定律可得：将Uo1代入上式,经整理可得：14-4在图14-5所示的同相比例运算电路中, R=1KQ,R2 =2KC,R3=10KQ ,图14-5习题14-4的图Rf =5KQu =1V ,求 u0.解：根据虚断性质可得： 根据虚短性质u . = u_得：整理得
3、：uo = R1 Rf R3 =5VR2 R3 R114-5试求图14-6中输入电压Ui与输出电压Uo的运算关系式.图14-6习题14-5的图解：第一级运放为电压跟随器,所以第二级运放为反相比例电路,因此：14-6电路如图14-7所示,u0 = -115 ,试求5的值.图14-7习题14-6的图解：第一级为同相比例电路,因此：第二级为反相比例电路,因此：14-7推导图14-8所示电路输出电压与输入电压的运算关系式,其中R2 = Rf图14-8习题14-7的图解：在第一级运放中：U01 =Uu第二级运放应用叠加定理,当只有 Uo1作用,Uo2=0时,输出 ；当只有Uo2作用,Uo1=0时,输出把
4、Uo2表达式代入,得U0“=(1+)2WUi2R1R R2这样得总输出为：14-8试用集成运算放大器实现运算u = 0. 5u i.：二,I11解：米用两级反相比例电路来实现,如图 14-9,要求Rf1 =R , Rf2 = R30图14-9习题14-8的图14-9图14-10电路中的输出电压U0 = -2ui1 -Ui2 ,Rf=5KQ,求R1和R2的值.图14-10习题14-9的图j j.解：Ui1 .Ui2 ;.R1R2Rf所以 U0 = - -Ui1 - -Ui2 R1R2与输出电压U0 =-2Ui1 -Ui2比拟,根据对应系数相等得：至=2= R1=2.5KC, 殳=1= R2=5K
5、.R1R214-10试求图14-11中输出电压孔与输入电压Ui1和Ui2的运算关系式解:第一级运放为反相比例电路,所以UoiRfr1Uii对于第二级运放可得:U01Ui2 _ U0rTR4 一 一百所以：Uo=aUiiRR3RfR?Ui214-11在图14-12 (a)反相加法运算电路中,Uii和Ui2的波形如图14-12(b)所示,其中-I 厂 J I _Ri =10KQ,R2 =20KQ,R =10KQ,求平衡电阻 R2并画出输出电压 U.的波形.图14-12习题14-11的图解：平衡电阻 R2 =BiRi2Rf =4k-图(a)的输入与输出关系为：一 1 一一 5 一当 Uii=lV,
6、Ui2=2.5V 时,u0 =-V ;当 Uii =0V , Ui2=2.5V 时,u0 = -V ;当 Uii = 0V ,44 I , Ii I59Ui2=2.5V 时,U0 =V;当 Uii=1V, Ui2=2.5V 时,u0 =V.输出波形如图 14-13 所小：44图14-13输出波形图14-12 电路如图 14-14所示, Uii =1V,Ui2 =2V,Ui3 =4V,Ui4 =8V ,Ri =R2 =1KQ, R3 =R =2KQ, Rf =5K Q ,求输出电压 U0.旧OxME图14-14习题14-12的图解：对同相输入端列方程将各元件值代入到上式可得u+ = 5V ,即u
7、 _ = 5V.对反相输入端列方程将各元件值代入到上式可得u =40VW 1114-13求图14-15所示电路中的电压放大倍数 Auf =%.Ui图14-15习题14-13的图解：由于虚短性质,R2和R3为并联可得：AufU0 二R2Rfuir1r2r2r3r3r114-14 在图 14-16 中,试证实 U0 =Uii +1 + 区Ui2R3R3证实：第一级运放的输出为Uii,对第二级运放列方程得所以：u.R4R3一R4、ui1 (1)ui2R314-15 略14-16在图14-17中,稳压管工作在稳压状态,试求负载电阻Rl中的电流I.图14-17习题14-16图解：根据虚短性质u + =
8、u =6V由虚断性质知所求电流I等于流经R2的电流,故14-17试求图14-18所示电路中输出电压与输入电压的运算关系式.图14-18习题14-17图解：(a)ui u0 ucR1Rf,其中uc1Widt,整理可得RCu0 _ uc2Rf其中C2叫巴=-C1 ,可得uc2dtdtC1 c2ui将uc2代入上式得:14-18在图14-19(a)所示电路中,输入电压5的波形如图14-19( b)所示,当t = 0日t U0 = 0.试回出输出电压u0的波形.图14-19习题14-18图解：输出电压的表达式为U1r1ct2uidtuo(t1)t1当5为常量时假设 t90 时 uo=0,当 0mS W
9、t E5mS 时,ui =5V , uo(0)=0u0(5) = T000M5M5M10、一25V.当 5mSt E15mS时,u =-5V , uo(5)=-2Vau0(15) = 1000M(5)M(155)父10 十(25) = 25V.因此输出波形如图14-20所示.图14-20习题14-18输出波形图14-19设计以下运算关系式的运算电路,并计算各电阻的阻值.(2) U0 =3ui2 -Un ( Rf =20KC );(3) U0 =-100pidt.=0.1NF ) 0解：(1)设计一个反相比例运算电路来实现u=-2Ui电路如图14-21所示.图14-21 u0=-2Ui电路图一一
10、Rf, r可得：Uo =Ui,由,=2 , Rf =100kQ 得出 R1 =50kQ ,平衡电阻R R1100 50 R2 = R11| Rf33.3k-；二100 50(2)设计两级运放来实现U0 =352 -Ui1,其中Rf1 =Rf2 =20kC ,电路如图14-22所示.图 14-22 U0 =3口2 Un 电路图经分析上述电路可得：i j “ r 令1=1可得R5 =20kCR迎又显=3, gp R1R4 =40 取电=4 , R4 =100R4R133(3)所设计电路如图14-23所示：图14-23 u0 =-100也出电路图1即 =100, Cf =0.1NF ,所以CfR114-20图14-24是一个液位监控报警装置,Ui是传感器获得的监控信号,Ur是给定的参考电 飞:XXJI压,当Ui低于给定值Ur时,报警指示灯亮,进行低限报警.试分析图14-21的液位监控报警装置的电路,能否到达低限报警的作用？假设不能,应怎样改良？图14-24习题14-20图解：图中的运放工作在饱和区.分析图示电路当Ui Ur时,运放的输出电压U0 =+U0m ,此时二极管D导通,三极管截止,报警指示灯处 于熄灭状态,起不到低限报警的作用.改良的方法是把二极管D翻转,使其极性对调.此时当Ui Ur时,运放的输出电压U0 =+Uom , 此时二极管D截止,三极管导通,报警指示灯亮.