《海明码计算方法.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海明码计算方法.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、海明码的计算方法1.海明码的概念海明码是一种可以纠正一位差错的编码。它是利用在信息位为k位，增加r位冗余位，构成一个n二k+r位的码字，然后用r个监督关系式 产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的 n个不同位置的一位 错。它必需满足以下关系式：2Ar=n+1或 2Ar=k+叶1例题：以4位信息位为例，由上表可以看出需要的海明码长度为3。设信息位为x4x3x2x1，添加的3位海明码为a3a2a1，信息码和海明 码组合之后得到的码为 H7H6H5H4H3H2H1错误无H1H2 H3 H4 H5 H6 H7C1C1 = H1 + H3 + H5 + H7 = 0C2C2 = H2 + H3 + H
2、6 + H7 = 0C3C3 = H4 + H5 + H6 + H7 = 0海明码的编码效率为:R=k/(k+r式中k为信息位位数r为增加冗余位位数2.海明码的生成与接收方法一：1海明码的生成。例1.已知：信息码为：0010。海明码的监督关系式为:S2=a2+a4+a5+a6S1=a1+a3+a5+a6S0=a0+a3+a4+a6求：海明码码字。解：1由监督关系式知冗余码为a2a1a0。2冗余码与信息码合成的海明码是：0010a2a1a0。设S2=S1=S0=0,由监督关系式得：a2=a4+a5+a6=1a1=a3+a5+a6=0a0=a3+a4+a6=1因此，海明码码字为：00101012海明码的接收。例2.已知：海明码的监督关系式为：S2=a2+a4+a5+a6S1=a1+a3+a5+a6SO二a0+a3+a4+a6接收码字为：0011101( n=7求：发送端的信息码。解：1由海明码的监督关系式计算得 S2S1S0=011。2由监督关系式可构造出下面错码位置关系表：S2S1S0000 001 010 100 011 101 110 111错码位置无错 a0 a1 a2 a3 a4 a5 a63由S2S1S0=011查表得知错码位置是a3。4纠错-对码字的a3位取反得正确码字：0 0 1 0 1 0 1 5把冗余码a2a1a0删除得发送端的信息码：0010