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1、时间序列分析课 程 论 文中国农业生产总值数据分析和预测本论文仅供个人参考使用，如有雷同纯属巧合！联系方式:QQ 1039471081本论文仅供个人参考使用，如有雷同纯属巧合！联系方式:QQ 1039471081本论文仅供个人参考使用，如有雷同纯属巧合！联系方式:QQ 1039471081曹慧荣任课教师姓名所在学院数信学院 专业名称 信息与计算科学专业所在高等院校廊坊师范学院 中国农业生产总值数据分析和预测摘要：本文旨在分 析中国第三产业生产总值数据，利用时间序列分析方法建立 模型，为中国经济分析、预测和控制提供参考资料。首先，根据1979-2010年中 国农业生产总值的数据绘制时间序列图，观
2、察序列特征。然后，通过自然对数变换将近似指数上升的数据转化为上升的数据， 在单位根检验的基础上结合样本自 相关系数和样本偏相关系数的特征初步建立合适的ARIMA莫型，并对建立的模型进行白噪声检验和参数的T检验。最后，根据T检验、白噪声检验的结果，结合 AIC信息准则对模型进行优选，并根据最终确定的模型对2011-2015年中国农业 生产总值进行预测，从而为中国经济的分析、预测和控制提供参考资料。关键词：农业 生产总值 非平稳时间序列 对数变换ARIMA模型AIC信息 准则预测一、弓丨言：中国进入改革开放以来经济迅速发展，人们生活水平也显著提高。人们不止满足于物质生活的极大丰富，还越来越追求精神
3、生活的充盈与充实。随着科技和 文化的发展，第一产业对经济发展的贡献和作用越来越大。加快发展第一产业， 有利于我国经济结构调整和产业升级，有利于推进我国现代化进程，有利于扩大 就业和提高人民生活质量。对全国经济发展的局部协调和宏观调控，都不能忽 视第一产业在经济发展中所起的作用。因此，研究中国国第一产业生产总值数据， 通过建立合适的模型对其进行分析和预测，能为中国国的经济分析、预测和控制提供有重要意义的参考资料。二、数据的获取和初步观察：查阅财新网农业生产总值宏观数据2获取1979-2010年中国农业 生产总值的数据，整理到表格中（见表1）链接： 严 _表11979-2010 年中国 农业生 产
4、总 值农业（1979-2010年份总产值）年份总产值（亿元）年份总产值（亿元）201036941.1019949169.20200930777.5019936605.10200828044.2019925588.00200724658.1019915146.40200621522.2819904954.30200519613.3719894100.60200418138.361988 13276.88200314870.1019872837.93200214931.5019862498.30200114462.8019852506.40200013873.6019842181.65199914
5、106.2019832074.50199814241.9019821865.30199713852.5019811635.90199613539.8019801454.10199511884.6019791325.30从表1不难看出：中国从1979年以来，农业生产总值大致呈加速增长的趋 势。结合上述数据，利用SAS软件绘制中国1979-2010年农业生产总值的时间序 列图（程序见附录1，时间序列图见图1）。year图1、中国农业生产总值的时间序列图由此图可以看出随年份的增长中国农业也随之增长且基本呈指数形式增 长，此数据呈非平稳状态。三、模型的初步建立和检验：为方便观察数据的特征，准确识别模型
6、，我们将表1的数据进行自然对数变 换（程序见附录2），并作变换后的时间序列图（程序见附录3，变换后的时间序 列图见图2）。i gdpyear图2中国农业生产总值作对数变换后的时间序列图从图2可看到，变换后的数据近似呈上升的趋势。下面利用变换后的数据对模型作初始识别（程序见附录 样本自相关系数见图3）:4,程序运行得到的LagCauari aneeCarrel at isnQ0.9996651 .0000011Q.9043120.9D4B20.809719o.eiooe30.715IHE0.7153B1 +O.BE50I30 .6Z52ES5389590.S3914| f lff #!B0.4E
7、13300.45HB1j聲暑I*#.70.3B62HII0.JE5361|*if #BB0.EB3GEE0.ZB3751 .| 1S9o.eoieoGU20I271|111* 100 .1E1 HE 10.121 HE1也11O.OHBZTH0.0H9E91 .|i-D.0E0I90-1 .1 Autocarre Iticna/ narks tiuo standard errorsS+d Err口厂0.1767770 -207OHG0.3512690.3SHI95HE9IE10.HESD99Q.HTG110O.H770780,477237图3变换后的数据的样本自相关系数从图3可以看出：变换后的
8、数据的样本自相关系数有缓慢下降趋势，结合我们观察的图形，我们知道要对序列做差分运算，作一阶差分（程序见附录5），观察一阶差分后的样本自相关系数（见图 4）和样本偏相关系数（见图7）：（1）观察样本自相关系数：Aut oc csr rlMi orisL鸥Ca.s aiianceCarela-tiatii19 87 6 54321012345678 91Std Error00.00652581.00090+ # + # + # 4 fe.+ b.+ fe.+ fe.+ 1 + l + l010025590.43763n4 14- * 4 * 4 1 40.17960520.000818S90.12
9、5440.2112213O007161-.10973*0.2136114 00008460.129630.21542X5-0.0002261-.63465*0, 21792360,00004170, 218101f认 0012383-.1976尊* * *0. 2181G95-0,0020066百0. 2233719-0,0016014-.24539+ *+* +440 236631100012240-US7 5 石*+*仇 24470311-o. oods-agi-.13011+ t +0- 249297 |t |LagMU6 103020-018815.74i agSquareDGiSqs
10、2,0450,84350.078127. 7614 7346-0,111B1,2J-fU. 6444-0,(j6S24M.E00.&1150, 101D. 1500. 37-0.073-0.032C .053-0,2530, 420. 120C. 1 3C .0090,0460,0別0.05&0, - 3-C .120-0,0620,0650.0010.05&-C,0S4A.rc.correlancn5本论文仅供个人参考使用，如有雷同纯属巧合！联系方式:QQ 1039471081本论文仅供个人参考使用，如有雷同纯属巧合！联系方式:QQ 1039471081图6 MA(1)模型白噪声检验结果从图
11、5和图6可以看出：在5%勺显著性水平下，MA(1)模型通过了白噪声检 验，拟合较充分；参数均通过了 T检验。此模型是比较理想的。(2) 观察样本偏相关系数：Partial AutocorelatiorisLagCorrelat ion-1 967654321 0 1 23455789110.07760|1* 120.14444|r*i30.16295|fir W *II40.074671fii50,02735|ri60.05692ri70.15375|W iia-0.28142|it tt ifr t If 11ii9-0.05535ii100.04620|#ii11-0.20121* t W
12、 Wii12-0.08492|ft Ifrii图7 一阶差分后的样本偏相关系数7),并对参数进行T检验,8,白噪声检验结果见从图7可以看出：一阶差分后的样本偏相关系数1步后是截尾的，于是初步 确定为AR(1)模型，进而进行参数估计(程序见附录 对所得的结果进行白噪声检验(参数估计和检 图9)。Constant Estimate0.0598S5Variance Estimate0.005601Std Error EstimateAICSBC0.07483970.8227-67.9548ITNumber of ResidualsAIC and SBC donor includelog detenn
13、inanrParameterEstimateStandardErrort ValueApproxPr |t |LagMU0.108540.023624.60LagSquareDFChiSt|e60.B4330.041125.81110-8858OQB了1B8.8B17CL 9440t0S43411.72230,刃舵o+oae-0.001心O W50.0160.123-0.2330.100-0,072-0-0790 0040-0350.0390.0S30- 132 0J20-0,0510-0230,0280,056-0-09S/Mjitocorre 1 ations 本论文仅供个人参考使用，如有
14、雷同纯属巧合！联系方式:QQ 1039471081本论文仅供个人参考使用，如有雷同纯属巧合！联系方式:QQ 1039471081图9 AR(1)模型白噪声检验结果从图8和图9可以看出：在5%勺显著性水平下，AR(1)模型通过了白噪声检 验，拟合较充分；参数均通过了 T检验。此模型是比较理想的。(3) 进一步综合考虑样本自相关系数和样本偏相关系数，考察ARM(1，1)模型：对ARM(1, 1)模型进行参数估计(程序见附录 8)，并对参数进行T检验, 对所得的结果进行白噪声检验(参数估计和检验结果见图10，白噪声检验结果见图11)。Trie ariivia Procedure模型参数估计和检验结果
15、Go nditional Least Squanss EstimationParamere 广EstimateStandardE rrorr valueApproxPr 111LagHU0* W日440.023104.69LagSquareDFChiSqa1 .5740.B135ah007125.4610CLB5 目 40.0B718B.SO16CL 91 74-0.0662412 J6220-95390.09B0.042-0J42-0.0920.0030J05-0.233-0.0980.078-0.0BB0.0050.0380.0390.0570,143-0,129O 0500X310.02
16、20.061-0 J01Au to co rrelation s本论文仅供个人参考使用，如有雷同纯属巧合！联系方式:QQ 1039471081本论文仅供个人参考使用，如有雷同纯属巧合！联系方式:QQ 1039471081图11 ARMA(1，1)模型白噪声检验结果从图10和图11可以看出：在5%勺显著性水平下，ARM(1，1 )模型通过 了白噪声检验，拟合较充分；但参数MA1,1和AR1,1均不能通过T检验，说明参 数显著为0。此模型不是理想的。四、模型的优选和数据预测：从上述分析中我们可以看到：拟合表1对数变换后的数据的比较理想的模型 有MA(1)模型和AR(1)模型。进一步，我们根据AIC
17、信息准则5对模型进行优选。从图5和图8可以看到：MA(1)模型的AIC值为-88.1866，AR(1)模型的AIC 值为-87.1721，即MA(1)模型的AIC值较小。故而我们选择 MA(1)模型作为拟合 表1变换后数据的最终模型，从而选择 ARIMA( 0，1，1)模型作为拟合表1数 据的最终模型。结合前述MA(1)模型的分析过程(程序见附录 6,模型结果见图12),可以 得到 ARIMA(0， 1， 1)模型的方程式为：(1_B)*In(gdp)=(1 - 0.61358 B) * at。The ARI MA ProcedureMoving Ave rage FactorsFactor
18、1:1 + 0,39619(1)图12 MA(1)模型的结果根据此模型，我们可以对2010-2015年中国农业生产总值进行预测(程序见 附录9,预测结果见图13)。2011-2015年中国农业生产总值的预测结果Tne ARIMA Procedure通过对预测值的观察，我们可以看到：预测值的95%置信区间上下限相差不大,Forecasts for variaDie lgdpObsForecasiStd Error9烫 ConfidenceLinilTS3310.66200.076010.513110.81093410.7B340J35610.517711+04913510.89640.18451
19、0.534711.25813611.00650.225616 56431 仁 44073711.11550.261110.G03811.62733S11.22420.292610.G50711.7976ObsyearTorcast33201142823.42预测值34201248656.8835201354909.3736201461817.6637201569536.4138201678195.52五、结论：本文对1979-2010年中国农业生产总值的数据进行分析： 在对数据及其时间 序列图初步观察的基础上判断此为非平稳数据，从而选择非平稳数据的处理方 法，在先后进行对数变换、单位根检验的基
20、础上寻求较理想的 ARIMA模型；在对模型作白噪声检验、参数T检验后，根据AIC信息准则对模型进行优选，最终确 定的模型为 ARIM(0,1,1 )模型，方程式为:(1_B)*In( gdp ) =(10.61358 B) * at ；根据这个模型我们还对2010-2015年中国农业生产总值进行了预测(预测结果见 表2)。参考文献1 应用实践序列分析(第二版)王燕编2 财新网数据统计附录1:data exp;in put gdp;year=intnx( year , 1jan1979d,n- 1);format year year4.;cards ;1325.301454.101635.901
21、865.302074.502181.652506.402498.302837.933276.884100.604954.30 5146.405588.006605.109169.2011884.6013539.8013852.5014241.9014106.2013873.6014462.8014931.5014870.1018138.3619613.3721522.2824658.1028044.2030777.5036941.10 run ;proc gplot data =exp; symbol1 i =spli ne;plot gdp*year= 1;run ;附录2：data lex
22、p;set exp;lgdp=log(gdp);本论文仅供个人参考使用，如有雷同纯属巧合！联系方式:QQ 1039471081本论文仅供个人参考使用，如有雷同纯属巧合！联系方式:QQ 1039471081本论文仅供个人参考使用，如有雷同纯属巧合！联系方式:QQ 1039471081本论文仅供个人参考使用，如有雷同纯属巧合！联系方式:QQ 1039471081附录5:iden tify var=lgdp( 1) nl ag= 12; run ;附录6:estimate q= 1 plot;附录7:estimate p= 1 plot;附录&estimate q= 1 p= 1 plot;run ;附录9:forecast lead= 6 in terval=year id=year out=results; run ;data results;set results;gdp=exp(lgdp);I95=exp(l95);u95=exp(u95);forcast=exp(forecast+std*std/2);run ;proc print data=results;var year forcast;where year=1jan 2011d;run ;本论文仅供个人参考使用，如有雷同纯属巧合！联系方式:QQ 1039471081