《商业资料微积分公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《商业资料微积分公式.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、A thesis submitted to in partial fulfillmentof the requirement for the degree ofMaster of Engineering有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式（集锦）n n 1 aox a-ix lim m x hoxma.bxm1 L bm（系数不为0的情况）二、重要公式（1）limxOsin x(3) lim a(a o) 1n(4) lim 13 nnlim arctanxX(6)lim arc tan x 一v2(7) limarccot x 0Xlim arccot xXlim ex 0(10) li
2、m exX(11) limxx 0三、下列常用等价无穷小关系（X1四、导数的四则运算法则 五、基本导数公式sin x cos xcosxsin xtan2sec x(6)cot x2esc xsecxsecx tan xcscx cscx cotxlog a1xln a(10)axIn a(11) Inx(13) arcs in x(14) arccosx(1 arcta n2)x x11 x2(1 arccotX(17)1 x1 (18) fx六、局阶导数的运算法则nnn(1) u x vx u X vx eu xneuz o n n n u ax b a u ax b(4)n/ YkOk
3、nkCrJ I(k)YV Y七、基本初等函数的n阶导数公式nnx n!ax bp(2) eax b exna ax In(4)sin ax bna sin ax beos ax bna eos ax b(6)1ax b1 nan!ax bIn ax bnia n 1ax b八、微分公式与微分运算法则(DdeO(2) d x x 1dxd sinx eosxdx(4) d eosx sin xdx (5) d tanx seC! xdx(6) d eotx esc xdxseex seex tan xdxesex esex eotxdxX X Ie e dx(10)d axax In adx(1
4、1)d In x1-dx x(12) dIOgax1 dx xln a(13) d arcsin(14) d areeosx(15) dareta nx -1 x1-2 dx(16) dareeot x2 dx1 X微分运算法则u v du dveuedu(3) d uv vdu udv(4)dvduudv十、基本积分公式(1) kdx kx ex dxdxy In x ex(5) exdx exa dx cIn asin xdx cosx c(6) cosxdx sin x1 2esc xdx cot x c sin x-Jklxcos x12sec xdx tan x c(10) 2dx
5、arcta n x 1 x) dx arcs in x c - 1 x2F列常用凑微分公式积分型换兀公式十二、补充下面几个积分公式十三、分部积分法公式形如 xneaxdx，令 u x。， dv e dx形如 xnsinxdx 令 u x”，dv sin xdx形如 xn cosxdx 令 u x。， dv cosxdx 形如 xn In xdx，令 u In x , dv xndx形如 eaxsin xdx, eax cosxdx 令 u eax,sin x,cos x o形如 xn arctanxdx , 令 uarcta nx , dv xndx十四、第二换元积分法中的三角换元公式 a x
6、 2 x asint (2),a2 2X x ata nt (3)22 x a xasect【特殊角的三角函数值】(1) si nO 0(1)cosO 1(1)tanO 0(2(2(2sinsin 一6cos6tan 一6(1) cot。不存在(2) cot3 6(3(3(4)(4sin1)(5) sin 0cos3 2COS20)(5) costan 一巧3(4tan不存在2(5) tan(3) cot- ( 4)33cot 0 ( 5) cot 不存在 2十五、三角函数公式1 .两角和公式2 .二倍角公式3 .半角公式4 .和差化积公式5 .积化和差公式6 .万能公式7 .平方关系8 .倒数关系9 .商数关系dx可分离变量的微分方程：dy f x g y，f! x gi十六、几种常见的微分方程1 .y dx f2 x g2 y dy 02 .齐次微分方程：巴fy dx x3. 一阶线性非齐次微分方程：dy p x y Q x解为: dx