《四川省泸州市泸县第一中学2020学年高一数学下学期期末模拟试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市泸县第一中学2020学年高一数学下学期期末模拟试题.docx（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、四川省泸州市泸县第一中学2020学年高一数学下学期期末模拟试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1 .已知集合 A 1,0,1,2 , B x x2 1 ,则 a bA. 1,0,1B. 0,1C. 1,1D. 0,1,22 .函数二河人工- 1）的定义域是A.B. ；.维.，：；C.小W 运用D.,除二曲3 .向量=（一1, 个二81）,若，i之则#=A. 2B. - 2C. 1D. - 14 .设等差数列仪村）的前n项和为p）若2q日=6 + （ln
2、,则S9的值等于A.54B. 45C. 36D. 275 .设m、也是两条不同的直线，Of、0是两个不同的平面，下列命题中正确的是a. a n /J = n, m c a, m/(i 曾 b. aLf,aCi(J = m,mkn 1 /5C. m Ln, m r or, nap J_D d. m/cr, n c a, =m蔺6.函数= fs加x的图象大致为7 .函数y = loga（x + 4） + 2（& 0且q,l）的图象恒过点A ,且点力在角9的终边上,A.513B.513C.12D.1312138 .若-0) = 3, tan(J = 2,则gno =A.B.c. ID.9.当 XER
3、时,不等式kx2-kx + 1。恒成立，则k之的取值范围是B.C.0,4)D. (0, 4)10 .将函数f （旬=的图象向右平移:个单位后得到函数 讥x）,则肌刈具有性质A.周期为况最大值为1,B.周期为同，最大值为1,C.周期为靡最大值为1,D.周期为凡最大值为1,图象关于直线 对称，为奇函数图象关于点（下,0）对称，为奇函数3nn在（-百至；上单调递减，为奇函数在（o）上单调递增，为奇函数411 .已知 a4BC中，a, B, C的对边分别是 a, b, c,且b = 3,C= 3/jj3 = 3(T边上的中线的长为A.3；72B.C. 或D.12.若函数 f(x) = xx + ax
4、+ 3在区间3, + 8)和(-8, - 1上均为增函数，则实数a的取值范围是A.B.C.第n卷（非选择题共-3,290分)D. IF 62二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13 . cos3461cq5419 +5也14 sin 12114 .已知等比数列%中，% = 27, 04 =。3。5,则07 n.15 .已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积为 cm316 .已知三棱锥p - ABC,若忆4 1平面ABC PA=AB = AC = BC,则异面直线PB与AC所成角的余弦值为.cosacos(a + /?)=- 三.解答题（共70分，解答应写
5、出文字说明、证明过程或演算步骤17 . （10分）已知a, 为锐角,I，求5出2口的值；（n的值.18 . （12分）已知等差数列: Q凡的前几项和为S/,且%j = 334 = 16,数列；台门；满足 。1人1 + a2b2 + += n.（I）求旧的通项公式；也 + 1.（n）求数列!的前也项和Tn.JJ I，19 .（12分）在八口。中，角4,区C的对边分别为afbtc,若stnAsm&sinC成等差数列,日 1 .3b01）求的值；a（n）若c = 11,求 ABC的面积.20.（12分）已知数列4J为等差数列，数列J为等比数列，满足bl = a2=3叼+ % = 14, % = b”
6、20I |）求数列（0总和4的通项公式；（n）令C；=,求数列g的前n项和丁打.21. （12分）如图所示，平面ABCD K ABC为等边三角形,PA = AB , AC 1 CDM为AC的中点.证明：BM/平面PCD(n)若PD与平面PAC所成角的正切值为“6,求二面角222. (12分)已知a R,函数fx log21xa2(I )当a 1时，解不等式f x 1 ;(n)若关于x的方程f x2x 0的解集中恰有一个元素，求 a的取值范围;(出)设a 0,若对任意t1,0，函数f x在区间t,t 1上的最大值与最小值的和不大于log 26 ,求a的取值范围2020年春四川省泸县一中高一期末模
7、拟考试数学试题答案1.A 2.C 3.A 4.A 5.A 6.C 7.C 8.D 9.C 10.D11.C12.D14.12715.20 .16.17. (I)已知为锐角,cosa =J*4 stna =1.13 4 24则：sinZa = 2sinacosa = 2 X X =5 5 25(n)由于a?为锐角，则|0 a +/sina + /?)=J由(I)知:sina 4 tana =-cosa 3所以： .厂料 32后 4 洞x + x =5555s则:tanp = 2故:-2tana-tanS 32tanfff-/?)=-1 + tanatanB 4111 +-x 2318.(1)设首
8、项为d的等差数列的前也项和为品,所以:% + d = 3I 4X3, + -4 - 1 62，解得：n=1/ = 2,所以：0=1 + 2-1) = 2n-1, 由于再+ a也+= nl.故：1心工+ 34+ (2n - I)/ = w，所以：当月工2时，1由工+ 3山2+ (2n-3港灯=k一1，得：(2n - l)bn = 1,所以：b = - 1 ，当V = 1时b1=1 (首项符合通项)，故：= 一n 2n -1n 2n - 1(2)由于b =1,所以：“2n-1iI1=1 J_ _ 1询 2n - 1 (2n - l)(2n + 1) 2l2n - 1 2n + 1!故：=+ + =
9、ii1n 213 3 5 2n-l 2n + ll 2! 2n + 11晓+/-J8式=2时二b 10所以一=a 9(2)因为 c = ILcosC =a + b - 2ab* - = 12310由(1)知人=-a,所以q解得= 81.12由cosC =三得si也。二-kJaA + b-(2b-a)A3b 1:；=2二 一,2ab2a 313才艮据余弦定理有：L7 100 710 1+a - 2a。- = 121,8193濯311又因为83 C =，根据余弦定理有：19 .(1)因为 45mB,sinC成等差数列，所以 2stnB = sinA + sEC, 由正弦定理得2b = n + c,
10、即c = 28 -口.所以 BC的面积 S = -absinC = astnC =- x 81 x= 30J2.2993、20 .解：(1)设等差数列的公差为d,等比数列力力的公比为q,* b = q? = 3, fl, +。弓=2a4 = 14, 口4=h2-2 ,旬=7,x % + 2d =叫 3 + 2d=7,d=2,二 h = 、4 = 1 + 2(n1) = 2n-l.v 4 = b2-2,上运=9 人 q = 3.1 1数列GJ的前n项和r打=1 x + 3 X（W）(2)C=- = (2n-l)(|r(2n-l) + 5 x (式+111(-/ + . +2 xc-r-(2n-l
11、)*(-r+1|rrt = lx q)2 + 3 X (孑 + 5 X g)4 + + (2n-iy (1)n + 1211/=q + 2x(y+ 2Xnx-2*护2吗一可+11-3111IIj x + 1-(2n-l) -(2)n + 1二。=1-5 + 1).(孑BM LAC21.(1)证明：因为 M为等边A4HC的AC边的中点，所以 依题意CO _L4C，且A b、c、d四点共面，所以BM/CD 又因为BMC平面PCD CDU平面PCD所以平面PCD (2)解：因为 CD LAC, CD1PA, 所以CD 1平面PAC故PD与平面 PAC所成的角即为aCPD.不妨设凡4 = ar = 1
12、,则PC = %,2.由于QkCPD =也，所以CD =。PC 2在等腰Rt P/C中，过点M作ME _L PC于点e,再在Rt&PC中作EFlPD于点F.F尸因为ME，PC, ME IUD,所以ME工平面PCD可得MELPD. 又EF上PD,所以上EFM即为二面角C-PD-M的平面角.J23 2、3 3、；3。由题意知 PE = 3EC, ME = y, EF = -x-p- = , 44420ME /IS所以tQMEFM =二, EF 9即二面角C-PD- M的正切值是9,1,1-22 (1)当 a 1 时，f x log2-11 ,1 2 ,22x整理得0 2x1,解得x 0 .，原不等
13、式的解集为,0(2)方程f X2x0 ,即为lOg 22X2xlog 2 2log2l ,11.11 log 2 2T a 10g 2 产，厅 a 227，1c令t 2r(t0),则t a t2,2由题意得万程a t2 t在0,上只有一解，令 g t t t, t 0,12结合图象可得，当a 0或a 时，直线y a和函数g t t t的图象只有一个公共点, 4、一，一八1即方程只有一个解 .实数a的范围为0,-.1(3)二.函数y a在R上单调递减，2一，.1 函数f X log 2 a在定义域内单调递减，2X一， ，、,，1，一函数f X在区间t,t 1上的最大值为f t 10g2 了 a ,最小值为log 2 歹 alog2 a log 2 -T7 a22,11由题息得log 2 Ta T7 a22log 26,11一:a -TT a 6对t1,0恒成立,2t 2t 111-t 1 , 一2t 122h a h a2212h 3ah a6对h ,1恒成立,2 y 2h3ahc 1a2在，1上单调递增,222, ymax 2 3a a) 2 3a a 6,解得4 a 1,又a 0, 0 a 1 .，实数a的取值范围是0,1