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1、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.浅谈类比教学法在初中数学中的运用类比是根据两个对象之间在某些方面相同或相似，从而推出它们在其他方面也可能相同或相似。类比思想是一种重要的数学思想，而类比教学法是初中数学课堂教学中常用的一种教学方法。通过类比能找出新旧知识之间的相同点或不同点，利用已掌握的知识去类比学习新知识，能起到事半功倍的效果。下面笔者就结合自己的教学实际谈一下类比教学法的运用。一、通过类比学习新概念初中数学教材中含有大量的概念，它是建立数学知识结构的基础。教学中如果直接去讲授这些概念，学生在理解和记忆时可能会感到困难，通过比较不难发现教材中的许多概念具有相似的属性，因此我们可以
2、采用类比法进行概念教学，先引导学生复习相关概念，然后再通过类比引入新概念。通过类比，还可以进一步理解概念的本质。例如在学习分式的概念时，就可类比分数的概念。分数是学生非常熟悉的旧知识，分数由分子、分母和分数线构成，分子、分母都是数，而且分母不能是零，由于分数是分式的特例，而分式是分数的普通形式，因此我们可以把分数的概念引申到代数式中来：分式由分子，分母与分数线构成，分母中含有字母，这就是分式。这样就很自然的引入了分式的概念，当然还需进一步指出：分数与分式中的“分”都是除的意思，两者形式上相同，但是分式的分子分母均为整式，且分母是含有字母的整式。这种通过分式与分数的类比，从具体到抽象，从特殊到一
3、般的认识分式，有助于理解和掌握分式的相关知识，有助于培养学生合情推理能力。二、通过类比引出新定理初中数学中有许多定理具有相似的地方，通过类比再现数学命题形成的思维过程，不仅可以加深学生对定理的理解和记忆，而且有利于培养学生的发现能力 。比如在进行“相似三角形”教学时，由于三角形全等是三角形相似的特例，所以它们有很多类似的地方，便于使用类比法教学。首先类比全等三角形的判定方法可以发现相似三角形的判定方法；具体如下：（1）由“两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等”类比得到“两角对应相等的两个三角形相似”。（2）由“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”类比得到“两边对应成比例且夹角相等的两
4、个三角形相似”。（3）由“三边对应相等的两个三角形全等”类比得到“三边对应成比例的两个三角形相似”。同样也可以从全等三角形的有关性质：对应线段（对应边、对应高、对应中线、对应角平分线）相等入手。让学生通过类比猜想得到相似三角形的对应线段（对应边、对应高、对应中线、对应角平分线）也成比例。当然通过类比推理出来的新命题，还需要引导学生加以证明。然后才能作为定理加以应用。通过类比，以旧引新，使学生对新的定理的理解会更加深入，记忆会更加牢固，运用会更加灵活三、通过类比获得解决问题的策略数学教学过程中，在解决一个新问题时，教师可以引导学生回忆搜索学过的知识及解决问题的策略，对相互有联系的数学解法及问题进
5、行类比分析，通过知识的迁移，找到解决问题的方法。在学习一元一次不等式的解法时，由于一元一次不等式与一元一次方程有很多类似之处，教学中可以引导学生类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，例如在学习解不等式200+1.8x 245时，就可以先让学生解方程200+1.8x=245并说出解题步骤及每一步的依据，类比等式与不等式的性质容易得到解上述不等式的步骤为：移项，合并同类项，系数化为1。可能学生在系数化为1时没有注意到不等号的方向问题，这可在后面的例题学习中重点强调，通过这种螺旋式上升，可以加深学生对不等式基本性质的理解，熟练地掌握不等式的解法。四、学习方法上的类比在初中数学教学内容上，有
6、些内容是按照相同方式呈现的，因此在学习方法上可以前后类比。例如在函数教学中，我们会发现：正比例函数、一次函数、反比例函数以及二次函数的内容教学，在概念的得来，图像的画法，性质的研究，解析式的求法，以及基本解题方法上都有着本质上的相似，因此采用类比的教学方法不但省时，省力，还有助于学生的理解和应用。当然在学生刚开始学习正比例函数时，就应该把基础打牢，在此基础上再类比学习其他的函数，这样通过循序渐进的学习，就能触类旁通，让学生顺利地由“学会”到“会学”，真正实现“教是为了不教”的目的。再比如七年级上册学习了一元一次方程（组）解决实际问题后，我们可以引导学生总结归纳出列方程或方程组解应用题的一般步骤
7、是：审题，设未知数，列方程或方程组，解方程或方程组，检验和作答。这样在以后进一步学习一元一次不等式的应用，一元二次方程的应用，以及分式方程的应用时就可以类比运用上述解题步骤去解决实际问题。这种通过整体性类比解决问题的方法，使学生能够轻松地掌握新学习的数学知识，并且能够培养学生的创新思维能力，有助于提高数学学习的效率。初中数学中还有很多可以类比的知识和方法，在课堂教学中，如果能够灵活地运用类比法进行教学，不仅可以让学生回顾旧知学习新知，而且还能激活学生的思维，有利于培养学生创造性思维能力。玻利亚说过：“类比是一个伟大的引路人。”因此教师在教学中应加强类比思想和方法的渗透与引导。在实践中也证明，通过类比教学，学生掌握的知识比较扎实，理解也较好，有利于提高教学质量。