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1、浅谈高中数学教材教法浅谈高中数学教材教法 高良胜 高中数学教材只是一个蓝本，如何利用好这个蓝本向学生传授知识，培养学生的能力，是数学教育者们研究的重要课题。还记得以前上学时老师给我们上课，对于教材上内容基本上是不经过“加工”，直接灌输给我们，这种方式处理教材的弊端很多:学生往往只知其然不知其所以然，不能激发学生的学习兴趣，不利于培养学生的创造力，学生的思维得不到训练等等，这种照本宣科的处理教材已经不能适应时代的发展。在新课程理念下，不仅要让学生的知识得到升华，更要使学生的能力得到培养，因此:“吃透教材，创造性使用教材，用合适的教学方式讲解教材”，始终是中学数学日常的教研教改的焦点，自然也是砥砺
2、教师专业“锋芒”的“磨刀石”。基于此，现就高中数学的教材教法谈谈个人的一些浅见。 1 一、“自学方式”进行教学 让学生自己阅读教材，并思考教师给出的问题，这样每个学生都有自己的想法，自己的答案，再相互交流、小组讨论，最后由代表发表自己的见解，教师指出不足并与学生共同归纳总结，自学方式有助于培养学生的自学能力。 例如:高中数学必修3第二章第三节变量之间的相关关系的教学，可以采用这种方式。学生阅读并思考: (1)怎样定性描述相关关系,举例说明具有相关关系的两个变量。 (2)相关关系与函数关系的异同点, (让学生交流讨论发表观点，最后师生归纳总结)。 2 二、“设疑方式”进行教学 设疑方式即学生在教
3、师设置的问题下，步步深入学习教材内容的方式。问题是数学的心脏，是思维的出发点。设置的问题一个接一个，一问接一问，相互关联，这样紧紧抓住学生的心，促使他们进入紧张有序的思维状态，让学生思考解决问题，获得知识，形成技能，发展思维。 例如:高中数学必修2第三章第二节直线的点斜式方程的教学。 教师设置以下五个思考题引导学生完成教学任务: 思考1:直线L过Po(xo, yo)点，斜率为k, P(x, y)?L,求x, y满足的关系式, 思考2:(1)直线上点的坐标是不是都满足方程, (2)以方程的解为坐标的点是不是都在直线上, 3 思考3:(1)求过Po(xo, yo)与x轴平行(重合)的直线方程, (
4、2)求过Po(xo, yo)与y轴平行(重合)的直线方程, 思考4:如果直线L过Po(o, b)，斜率为k，求直线L的方程 思考5:(1)斜截式与点斜式存在什么关系,能否表示平面直角坐标系内任一条直线, (2)斜截式与初中学习的一次函数有何区别联系, (3)斜截式y=kx+b中，k与b的几何意义是什么, (4)b是否表示图像与y轴交点到原点的距离，比较截距与距离。 三、“联想方式”进行教学 巴甫洛夫认为“一切教学都是各种联想的形式”，教学中教师有意识地引导学生利用已有的知识、经验去联想与之相关的新知识，利用事物内在的关系，帮助我们从一个方面回忆起另一个方面，通过联想，学生的印像更加深刻，这种方
5、式进行教学，不仅节约了课堂时间，4 而且还调动了学生的积极性，有助于我们理解、获取新知识，收到事半功倍的效果，以最小的投入得到最大的回报。 例如:高中数学必修4第一章第四节正弦函数、余弦函数的性质的教学。 师生先共同学习正弦函数的性质:周期性、奇偶性、单调性、最大(小)值，然后让学生通过联想类比正弦函数的性质，得到余弦函数的性质。 再如学习对数函数时，让学生去联想指数函数，这样学习知识易形成网络，加强知识间的联系。 四、“探究方式”进行教学 数学课程标准指出，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式，它要求:数学教学要为学生提供探索性、研究性学习的课程渠道，帮助学生综合运用已有的知识和经验进行探
6、究。探究方式就是学5 生围绕某个数学问题，自主探究学习的方式，学生由被动学习转向主动学习，由接受学习转向研究性学习，由单独学习转向合作学习，教师在探究性教学中，更多关注学生探究的习惯、探究的意识，更多的关注探究的过程，而不是结果。 例如:高中数学必修4第二章复习参考题B组第5题。 满足条件OP1+ OP2+ OP3=0，, 已知向量OP1、OP2、OP3， OP1,=,OP2,=,OP3,=1，求证P1P2P3是正三角形 探究一:让学生探究它的证明方法(笔者尝试过让学生探究此题的证明方法，学生通过探究提出如下方法) (1)证法一:证明OP1、OP2、OP3三个向量两两之间是120o。 (2)证
7、法二:证明|P1P2| = |P1P3| = |P2P3|。 7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。(3)证法三:证明ABC两“心”重合。 探究二:将题中两个条件与结论任取二个，能否得到另一个, d=r 直线L和O相切.6 探究三:若有四个向量OP1、OP2、OP3、OP4，满足条件 OP1+ 面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下
8、基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合=,OP2,=,OP3,= |OP4|，则四边形OP2+ OP3+ OP4=0，,OP1,一锐角三角函数ABCD是矩形吗,是否为正方形, 对于“探究方式”教学，可以利用课堂时间探究，也可以利用课余时间探究。 五、“实验方式”进行教学 5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。数学实验指的是为了研究数学知识，发现数学结论而进行的某种操作，实践出真知，学生的动手操作、实验观察能力对数学的学习、理解是非常重要的，实验方式进行教学就是对某个数学问题，教师示范实验或学生亲
9、自实验，获取知识，它能抽象问题具体化，枯燥问题生动化，通过实验方式得出的结论直观，学生易于接受，同时还能培养学生的动手能力、思维能力及解决问题的能力，激发学生的学习兴趣。 dr 直线L和O相离.7 例如:高中数学必修2第一章第二节空间几何体的三视图的教学。可以亲自做一个模型，这样就能很直观的得出正视图、侧视图和俯视图。 再如:高中数学必修4第一章第五节函数y=Asin(wx +)的图象的教学。 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。实验一:利用
10、计算机在同一坐标系中画出y=sin(x +)和y=sinx图象，得出对图象的影响 定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）实验二:利用计算机在同一坐标系中画出y=sin(2x +)和y=sin(x +)图象，得出w对图象的影响 实验三:利用计算机在同一坐标系中画出y=3sin(2x +)和y=sin(2x +)图象，得出A对图象的影响 (3)边与角之间的关系：以上这些教学方式有时不是单一进行的，可以交叉使用，灵活把握。总之，在备教材时要考虑到怎样充分发挥学生的主体作用，课堂上多给学生留出一些让他们自主学习和讨论的空间，使他们有机会进行独立思考，相互讨论并发表各自的意见，这是不断改变教材教法的目标，也是我们前进的方向。 10.三角函数的应用8