B大气污染评价模型-夏深宝、李品、胡世锋.doc

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1、 . . . . 2015年科技大学模拟训练二承诺书我们仔细阅读了数学建模选拔赛的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。我们选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B队员签名：1. 2. 3. 日期：2015/8/2122 / 242015年科技大

2、学数学建模竞赛选拔编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：评阅记录（评阅时使用）：评阅人评分备注关于大气污染预报问题的数学建模摘要近年来，伴随着社会经济的迅速发展，但经济增长模式相对传统落后，对生态平衡和自然环境造成一定破坏，因此，控制大气污染，提高环境空气污染质量就成了迫切的需要。本文正是以京津冀地区的空气污染问题为背景，针对单污染源空气污染扩散和多污染源空气污染扩散分别建立不同的模型来进行研究的。 对于问题1，我们借鉴国家空气质量标准，并采用加权平均的思想引入了综合空气质量指数来评价某个地区的空气质量环境综合空气质量指数数值越大，则说明综合污染程度越重。对于问题2，根据京津冀地区的污染数据统

3、计与分析，最后将大气污染源分为三大类：工业源，生活源，交通运输源，并分别对京津冀三个地区的主要污染物和他们的产业结构做研究和分析。对于问题3，采用了经典的高斯模式来建立单污染源空气污染扩散模型，然后用Matlab模拟出工厂分别在早上8点，中午12点，晚上9点空气污染浓度分布和空气质量等级。对于问题4，先建立了多污染源空气污染扩散模型，然后以汽车尾气污染源为例，利用线源模式对汽车尾气扩散浓度分布进行预测，最后将我们用模型模拟出来的结果与实际结果进行对比，结果发现误差不是很大，说明模型比较符合实际。最后，针对京津冀地区空气污染的具体情况和对自己建立模型的分析，给京津冀地区环保部门提出了实现“APE

4、C”的可行性措施和建议。关键词： 综合空气质量指数 污染源 高斯模式 Matlab 线源模式1、 问题重述 大气是指包围在地球外围的空气层，是地球自然环境的重要组成部分之一。人类生活在大气里，洁净大气是人类赖于生存的必要条件。一个人在五个星期不吃饭或5天不喝水，尚能维持生命，但超过5分钟不呼吸空气，便会死亡。随着地球上人口的急剧增加，人类经济增长的急速增大，对生态平衡和自然环境造成一定的破坏，地球上的大气污染日趋严重，其影响也日趋深刻，如由于一些有害气体的大量排放，不仅造成局部地区大气的污染，而且影响到全球性的气候变化。空气污染的弊病日益突出，特别是日益加重的雾霾天气已经干扰到社会的出行秩序和

5、生活质量。因此，加强大气质量的监测和预报是非常必要。目前对大气质量的监测主要是监测大气中、CO、悬浮颗粒物（主要为PM10）等的浓度，研究说明，城市空气质量好坏与季节与气象条件的关系十分密切。 以 城市京、津、冀地区的污染物含量与气象参数的数据来解决以下问题： （1）参考现有国标和美标，建立衡量空气质量优劣程度等级的数学模型。（2）查找数据并列出京津冀地区主要污染源与其污染参数，分析影响空气质量的主要污染源的性质和种类。（3）建立单污染源空气污染扩散模型，描述其对周围空气污染的动态影响规律。现有境某一工厂废气排放烟囱高50m，主要排放物为氮氧化物。早上9点至下午3点期间的排放浓度为406.92

6、mg/m3，排放速度为1200m3/h；晚上10点-凌晨4点期间的排放浓度为1160mg/m3，排放速度为5700m3/h；通过你的扩散模型求解该工厂方圆51公里分别在早上8点、中午12点、晚上9点空气污染浓度分布和空气质量等级。（4）建立多污染源空气污染扩散模型，并以汽车尾气污染源为例求解分析以下问题：在2015年1月15日已经连续三天发生重污染，假设从16日开始启动汽车单双号限行交通管制措施，求解市二环、四环、六环路在16日早上8点、中午12点、晚上9点时空气污染浓度梯度变化与空气质量等级。（5）根据你们的模型和求解结果，分析总结影响空气质量的关键参数，为京津冀地区环保部门撰写一份建议报告

7、，给出实现“APEC”的可行性措施和建议。二、模型假设1、各组数据真实可信，各参数不随测量地点的改变而改变，且是在同一地点同一时间采集，不考虑人为因素，具有统计、预测意义。2、假设京津冀三个地区发展状况相同，各个城市不会出现重大空气污染事故，或环境不会变好，环境不会出现强烈波动，即发展速度没有明显差异。3、各城市的检测时间具有随机性，城市空气质量好坏与气象条件的关系十分密切，与其他因素关系不大。4、污染物在扩散过程中，污染物本身是被动、保守的，即污染物和空气无相对运动。5、扩散时扩散面平坦、开阔、性质均匀，平均流场平直、稳定，不考虑风场对扩散的影响。6、假设启动汽车单双号限行交通管制措施后，车

8、辆数较少为原来的一半，忽略其他干扰因素。7、通常情况下，车辆在有坡度的道路上行驶，其排出的污染物要比平路上的高，假设制定排放标准时不考虑道路坡度的问题。3、 符号说明：污染物项目i的空气质量分指数：污染物项目i的空气质量分指数：与相近的污染物浓度限值的高位值：与相近的污染物浓度限值的低位值HI：与对应的空气质量分指数LI：与对应的空气质量分指数 ：第i个目标污染物的权系数CAQI:：综合空气质量指数C(x,y,z)：空间点（x,y,z）的污染物浓度，mg/sQ:：源强，单位时间污染物排放量，mg/sU：风速平均速度m/s：颗粒的重力沉降速度，单位m/s 颗粒的地面反射系数：烟气的扩散系数，与大

9、气稳定度和水平距离X有关颗粒直径m：颗粒密度Kg/m：空气粘度Pa*s：重力加速度m/：烟流出口处速度，m/s：烟囱出口径，m：烟囱出口处的烟气温度，K：环境大气温度，K ： 某条线源道路，j类型车p型燃料w种污染物排放源强，g/h： 第i段路长，Km：j类型车p型燃料在j段路上的车流量/hn :某条线源道路上划分的总段数：j类型车每辆每公里p型燃料消耗量，Kg/Km：p类型燃料，w种污染物的排放因子，Kg/t4、 问题分析4.1问题一的分析查找现有国家标准，考虑国情，以国标为基准找到国家大气质量标准中环境空气质量的标准规定，进一步分析可建立衡量空气质量优劣程度等级的数学模型。4.2问题二的分

10、析查找、，三个代表城市一年主要污染源与其污染参数，用Excel处理数据并根据问题立的模型进行分析。4.3问题三的分析对于问题3建立单污染源空气污染扩散模型，污染浓度的扩散模式是一种以处理大气污染物在大气中输送和扩散问题的数学模型，由于影响扩散过程的气象条件、地形、下坠面状况与污染本身的复杂性，到目前为止，还不能找到一个适用于各种条件的大气扩散模式来描述所有这些复杂条件下的大气扩散问题，所以我们必须建立一个比较研究污染物从高处向四周扩散的模型，然后将所研究的工厂废气排放烟囱看作是高架点源。利用Matlab编程，将题中数据带入公式即可求得空气污染浓度分布和空气质量等级。4.4问题四的分析问题4建立

11、多污染源空气污染扩散模型，可以对问题3建立的单污染源进行叠加。针对汽车尾气污染源，可以将汽车看成是一个一个的污染源，将其转换成多污染源问题，再利用多污染源对其进行求解。4.5问题五的分析根据分析京津冀三个地区主要污染源的性质和种类与其扩散模型和求解结果，可以给出合理化措施和建议。5、 模型建立与求解5.1衡量空气质量优劣程度等级模型5.1.1模型建立我国现在通常采用AQI来衡量空气质量，AQI计算方便，根据对人体健康影响最大的某项污染物来衡量空气质量状况，有助于人们直观的了解空气污染状况。但当空气中各类污染物质量浓度差异较大时，AQI会掩盖污染物对空气的总体影响状况，丢失大量有用信息，这对研究

12、各类污染物较为不利。因此可进一步研究空气质量评价存在的模糊和灰色区域。根据环境空气质量标准当中的所规定的污染物排放限值，依据加权平均的思想来建立衡量空气质量优良等级的评价模型。在本模型中，我们引入了综合空气质量指数来评价某个地区的空气质量，指数数值越大说明综合污染程度越重。首先假设空气中只有一种污染物i，根据空气质量分指数的计算方法，我们得到污染物i的空气质量分指数+(1)实际空气中含有多种污染物，当对多种污染物进行综合评价时，我们要对各种污染物值分别进行加权平均，从而确定评价指标的权重值，此权重是衡量因子集中某一因子对空气污染影响程度相对大小的量，权重系数越大，则该污染对空气的影响程度越大。

13、本文以相近的污染物浓度限值的平均值来决定权重，各污染物的监测值相对于大气质量标准限额的超标越大，则对污染的贡献越大，从而权重也就越大，因此权重系数可以表示为：(2)其中P表示污染物i的权重值，B表示与相近的污染物浓度限值的平均值，得到了权重值后，为方便进行复合运算，还应该对n个污染物因子的权重结果进行归一化处理，即第i个目标污染物的权系数可以表示为：(3)最后，根据模糊运算关系，用每个污染物的空气质量分指数乘以相应的权重系数就可以得到衡量空气质量的参数CAQI(4)5.1.2空气质量指数级别的划分 类似于国家空气质量指数级别的划分方法，根据中国环境监测总站发布的2015年3月份京津冀地区PM2

14、.5、PM10、CO-95per和O3-8H-90per六种污染物的月均浓度数据，大致算出它们分别的空气质量分指数，然后将他们累加得到综合空气质量指数，再根据环境监测总站发布的空气级别对其进行修正。根据修正后得到的综合空气质量指数也将空气质量划分为六个级别，依次为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染和严重污染。表1综合空气质量指数级别与相关信息综合空气质量指数空气质量指数级别空气质量指数类别与表示颜色对健康影响情况建议采取的措施0-40一级优绿色无影响各类人群可正常活动40-85二级良黄色可承受，对少数异常敏感人群健康有影响极少数敏感人群减少户外活动85-140三级轻度污染橙色易感人群症状轻度

15、加剧，健康人群出现刺激症状易感人群减少时间、高强度的户外锻炼140-195四级中度污染红色进一步加剧易感人群症状，对健康人呼吸系统有影响易感人群应避免高强度的户外锻炼，一般人群适量减少户外活动195-270五级重度污染紫色心脏病和肺病患者症状显著加剧，健康人群出现症状易感人群停止户外活动，一般人群减少户外活动270六级严重污染褐红色健康人群运动耐受力降低，有明显强烈症状易感人群停留在户，一般人群避免户外活动5.1.3首要污染物与超标污染物的确定方法 (5) : 对空气污染程度最大的污染物i; n: 污染物的项目50时，最大的污染物为首要污染物；最大的污染物为两项或两项以上时，则他们并列为首要污

16、染物；140的污染物称为超标污染物。5.2京津冀地区主要污染源与其污染参数PM2.5的排放源主要有：扬尘、交通源、燃煤源、建筑尘、生物质燃烧和工业无组织排放等。此外，还存在、与有机物转化形成颗粒物的二次排放源。扬尘和燃煤污染源贡献率分别为18.11%和16.14%，是PM2.5的主要来源。图1京津冀PM2.5主要来源的年均贡献率数据显示，2012年，京津冀燃煤消费总量38927万吨，煤炭消费量占其能源消费总量的88.8%，远远高于的4.3%和的6.8%，煤炭消费排放出大量的二氧化硫，对大气环境造成很大影响。图2京津冀燃煤消费总量比例冀区氮氧化物的比重达45%，分别高于28.8个百分点，26.2

17、个百分点。图3京津冀机动车氮氧化物排放占比根据2015年3月与第一季度京津冀空气质量报告，我们统计出京津冀地区3月份PM2.5、PM10、二氧化氮、二氧化硫、一氧化碳、臭氧等污染物月均浓度分布表。图4京津冀2015年3月份各污染物月均浓度通过上面的分析，我们把大气污染源分三类：（1）工业源：工业生产是大气污染的一个重要来源，工业生产排放到大气中的污染物种类繁多，有烟尘，硫的氧化物，氮的氧化物，有机化合物，卤化物，碳化合物等，有的是烟尘，有的是气体。（2）生活炉灶与采暖锅炉源：城市量民用生活炉灶和采暖锅炉需要消耗大量煤炭，煤炭在燃烧的过程中要释放大量的烟尘，二氧化硫，一氧化碳等有害物质污染大气。

18、特别是在冬季采暖时，造成很大污染。城市和人口密集的居住区是人类消费活动集中地，是主要的生活污染源。（3）交通运输源：汽车、火车、飞机、轮船是当代主要的运输工具，它们烧煤或石油产生的废气也是重要的污染源，特别是城市中的汽车，量大而集中，尾气所排放的污染物能直接侵袭人的呼吸器官，对城市的空气污染很严重，成为大城市空气的主要污染源之一，汽车排放的废气主要有一氧化碳，二氧化硫，氮氧化物和碳氢化合物等，前三种物质危害很大。5.3单污染源空气扩散模型 污染浓度的扩散模式是一种用以处理大气污染物在大气中输送和扩散问题的物理和数学模型。由于影响扩散过程的气象条件、地形、下垫面状况与污染本身的复杂性，我们采用了

19、经典的高斯模式来建立单污染源空气污染扩散模型。高斯扩展模式是在大量的实测资料的分析基础上，应用湍流统计理论得到正态分布假设下的扩散模式。一般总是把排放口或高架源在地面上的投影点作为坐标原点，x轴正向沿平均风向水平延伸，y轴在水平面上垂直于x轴，x轴左侧为正，z轴垂直于水平面，向上为正，形成右手坐标系。5.3.1模型的建立 连续点源一般指排放大量污染物的烟囱，放散管，通风口等，本模型就是针对于地面连续点源或高架点源。 针对排放口处于高空位置的高架点源，将点源在地面上的投影点作为坐标原点，有效源位于Z轴上某点，Z=H，高架点源有效的高度有两部分组成，H=h+,其中h为排放口的有效高度，是热烟流的浮

20、升力和烟气以一定的速度竖直离开排放口的冲力使烟流抬升的一个附加高度。假设污染物到达地面后被完全吸收，那污染物的浓度为：(6)若要计算高架点源的地面浓度公式，则可令z=0,得： (7)烟囱、放散管一般为颗粒物，要根据其粒径大小来判断其计算方法，若颗粒的粒径小于15,其地面浓度可按上述气体扩散模式计算，而对于大于15的颗粒物，由于具有明显的重力沉降作用，将使浓度值有所改变，可按倾斜烟流模式计算浓度：exp (8)其中，颗粒的地面反射系数可查表：表2粒子围反射系数 粒子围/,15-3031-4748-7576-100平均粒径/,22386085反射系数0.80.50.30式中的表示颗粒的重力沉降速度

21、，单位m/s,计算公式：(9)烟流抬升高度与扩散参数的确定高斯扩散公式应用的效果依赖于公式中各个参数的准确程度，尤其是烟流抬升高度H与扩散参数的估算，其中，平均风速u取观测的常规气象数据，源强Q可以计算或测定，即H与气象条件和地面状况密切相关。烟流抬升高度的计算 烟流抬升高度是确定高架源的位置，准确判断大气污染扩散与估计地面污染浓度的重要参数之一。连续点源的排放大部分是采用烟囱排放的，通常具有一定速度的热烟气从烟囱排出口后，会继续上升到很高的高度，相当于增加了烟囱的几何高度。图5烟气抬升示意图因此烟囱的有效高度H，应该为烟囱的几何高度h与烟气抬升高度之和。即：H=h+（10）对于一个烟囱来说，

22、h是固定的，只要能计算出 ，就可以确定H的数值了。产生烟气抬升有两方面原因：一是由于烟囱的出口烟气具有一定的初始动量；二是由于烟气温度高于周围气温而产生一定的浮力。初始动量的大小决定于烟气出口流速和烟囱出口径，而浮力大小则主要决定于烟气与周围大气之间的温差。此外，平均风速，风速垂直切变以与大气稳定度等因素，都会对烟气抬升产生影响。由于烟流抬升受诸多因素的影响，广泛计算方法用霍兰德公式：(11)上式的计算结果对很强的热源比较适中甚至偏高，而对中小型热（60-80MW）的估计偏低。当大气处于不稳定或稳定状态时，可在上式计算结果的基础上分别增加或减少10%-20%。扩散参数的估算 扩散参数是表示扩散

23、围与速率大小的特征量，即正态分布函数的标准差，可采用以下经验公式确定： (12) (13)表3 横向扩散参数幂函数表达式系数值（取样时间是0.5h）稳定度下风距离，mA0.9010740.8509340.4258090.6020520-10001000B0.9143700.8750860.2818460.3963530-10001000B-C0.9193250.8750860.2295000.3142380-10001000C0.9242790.8851570.1771540.2321231-10001000C-D0.9268490.8869400.1439400.1893961-100010

24、00D0.9294180.8887230.1107260.1466691-10001000D-E0.9251180.8927940.09856310.1243081-10001000E0.9208180.8968640.08640010.1019471-10001000F0.9294180.8887230.05536340.07333480-10001000表4垂直扩散参数幂函数表达式系数值（取样时间是0.5h）稳定度下风距离，mA1.121541.513602.108810.07999040.008547710.0002115450-300300-500500B0.9644351.09356

25、0.1271900.0570250-500500B-C0.9410151.007700.1146820.0757180-500500C0.9175950.1068030C-D0.8386280.7564100.8155750.1261520.2356670.1366590-20002000-1000010000D0.8262120.6320230.555360.1046340.4001670.8107631-10001000-1000010000D-E0.7768640.5723470.4991490.1117710.52899221.038100-20002000-1000010000E0.

26、7883700.5651880.4147430.09275290.4333841.734210-10001000-1000010000F0.7844000.5259690.3226590.06207650.3700152.406910-10001000-1000010000扩散参数选取方法如下：（1） 平原地区农村和城市远郊区，A、B、C级稳定度按表4直接查算，D、E、F级稳定度则需要向不稳定方向提半级后按表7和表8.（2） 工业区域或城区中的点源，A、B不提级，级提到级，D、E、F级向不稳定方向提一级，再按表4和表5（3） 丘陵山区的农村或城市，扩散参数选取方法同工业区。5.3.2 模型求解

27、 已知：现有境某一工厂废气排放烟囱高50m，主要排放物为氮氧化物。早上9点至下午3点期间的排放浓度为406.92mg/，排放速度为1200/h；晚上10点-凌晨4点期间的排放浓度为1160mg/，排放速度为5700/h； 求解：该工厂方圆51公里分别在早上8点、中午12点、晚上9点空气污染浓度分布和空气质量等级。 根据资料，取烟囱出口径D=1.7m、Ts=370K、Ta=293K,用Matlab模拟出风速与烟流抬升高度间的关系。然后根据查找的境风速方面的资料，假设取u=6.7m/s,模拟出在正下风向0-5000m距离的扩散趋势图。图6正下风向氮氧化物浓度的扩散分布趋势图图形显示出，氮氧化物浓度

28、约在750m处达到最大值，而在0-750m氮氧化物浓度是逐渐递增的，说明地面反射的作用是很强的。在750m以后，氮氧化物浓度在向远处扩散过程中逐渐衰减。最后查到了的气象资料，得到24小时整点温度分布图，得到境早上8点，中午12点，晚上9点的温度分别为18摄氏度，24摄氏度，21摄氏度。图7 境气象资料然后将这三个时间点的温度带入到模型中求解，可得到该工厂方圆51公里分别在早上8点、中午12点、晚上9点空气污染浓度分布和空气质量等级。图8早上8点 图9中午12点图10晚上9点表5空气质量等级时间距烟囱出口正下方的距离空气质量等级早上8点0-3Km四级（中度污染）3-12 Km三级（轻度污染）12

29、-510 Km二级（良）中午12点0-4.5 Km四级（中度污染）4.5-14 Km三级（轻度污染）0-3.5 Km二级（良）晚上9点0-3.5 Km四级（中度污染）3.5-12.5 Km三级（轻度污染）12.5-510 Km二级（良）5.4 多污染源空气污染扩散模型 若需要评价的点源多于一个，计算浓度时，将各个源对接收点浓度的贡献进行叠加。在评价区选一原点，以平均风的上风方为正x轴，各个污染源对评价区任一地面店（x,y,0）的浓度总贡献C，按下式计算：(14)式中，是第i个点源对（x,y,0）点的浓度贡献。5.4.1建立模型 如果以汽车尾气污染源为例，可以利用线源模式进行汽车尾气扩散浓度分布

30、的预测，将道路划分成一系列面积不等的路段单元，每个路段单元等效成与风向垂直的有限长线源，道路对承受点的贡献浓度等效为所有有限长线源对承受点浓度之和。以汽车为移动电源，当其在固定路线上运行并达到一定车流量时，可视为固定线源。根据实际应用，任意风向时的线源模式采用高斯点源迭加的方法可得到较高的计算精度。1、 风向与线源垂直时的地面浓度值的计算设x轴与风向一致，坐标原点在线源的中点，线源在y轴上的长度为Zy,由它所产生的任一点（x,y,0）的浓度为(15)(16)为误差函数。当y-时，从（1）式可导出线源排放高度为h时，无限长线源的地面浓公式：(17)2、 风向与线源平行时的地面浓度值的计算取x轴与

31、线源一致，坐标原点和线源中点重合，并设线源长度为2,近距离可作如下假设：=b(常数) （18）(19)其中a,b为常数，则线源高度为h的地面浓度值的计算公式为：(20)式中，若为无线长线源，因此只有上风向的线源才对计算点的浓度有贡献，所以(21)3风向与线源成任意交角时的地面浓度值的计算设风向与线源间的交角为（），用简单插方法估算两者成任意交角时的地面浓度，其计算公式为：（22）对无限长线源，C（垂直）按（2）式计算，C （平行）按（4）式计算。5.4.2模型中各参数的确定风速的计算考虑汽车排气从低位置排出时，其扩散容易受到地表面的影响，因此，线源排放高度的风速，是使污染物扩散的风速，按下式求

32、出：(23)式中，u为线源排放高度h(m)时的预测风速（m/s），线源排放高度以路面高加1m计算，为高度h(m)时的实测风速（m/s）,K为风速高度数.扩散参数的确定扩散参数、可通过查表4和5得到。研究汽车排气扩散时，必须考虑汽车行驶时大气的机械混合作用和因汽车排热而产生的大气热紊乱以与浮力效应等现象，也必须考虑在建筑密集地因道路两旁建筑物产生的大气扰乱现象。当风向与线源垂直时，水平方向的扩散参数对道路周围的浓度影响不大，但当平行风时，的大小对浓度有较大影响。因此，开阔的道路和狭小的道路，其初始扩散参数值是不同的。如果考虑接近平行线源的风向时随车道的增大而增大。即（24）式中，为汽车行驶产生的

33、扰乱而引起的初始扩散参数值（m），一般设为3m；为把繁忙的公路视为一个线源而引起的初始扩散值（m）,按下式计算：(25)式中是从道路中心到行驶于第i车道的中心线的距离。综上所述，在考虑初始扩散参数后，垂直和水平方向的扩散参数按下式计算：(26)(27) 线源源强的计算移动线源源强通常可以用下面公式进行计算 (28)(29)式中j车型P燃料类型某条线源道路第i段路上j类型车p型燃料w种污染物排放源强，g/h;某条线源道路，j类型车p型燃料w种污染物排放源强，g/h;:第i段路长，km.: j类型车p型燃料在i段路上的车流量，辆/h.n:某条线源道路上划分的总段数。：j类型车每辆每公里p型燃料消耗

34、量，Kg/Km.:p类型燃料，w种污染物的排放因子,Kg/t.表6 研究区各类机动车每辆单位里程燃烧消耗量项目轻型汽油出租车轿车轻型汽油车中型汽油车重型汽油车轻型柴油车低速货车中型柴油车重型柴油车摩托车单位里程油耗(Kg/Km）0.0180.0590.0490.0940.0430.2160.20.050.170.238表7 研究区各类机动车HC、CO、NOx的单位里程平均排放因子项目轻型汽油出租车轿车轻型汽油车中型汽油车重型汽油车轻型柴油车与三轮中型柴油车重型柴油车摩托车HC0.350.040.3612.6711.021.331.454.190.16CO3.010.603.0473.6786.

35、622.612.675.631.252.303.452.294.669.562.392.5824.100.215.4.3 模型求解 已知：在2015年1月15日已经连续三天发生重污染，假设从16日开始启动汽车单双号限行交通管制措施，求解市二环、四环、六环路在16日早上8点、中午12点、晚上9点时空气污染浓度梯度变化与空气质量等级。 我们根据得到的二环路的车流量数据来近似代替四环、六环路的车流量。表8 二环路7:30-19:30时段车流量统计7:30-8:30234011:30-12:30196015:30-16:3016208:30-9:3098012:30-13:30108016:30-17

36、:3016309:30-10:30120013:30-14:30143017:30-18:30260010:30-11:30141014:30-15:30187018:30-19:302400 然后我们将相关数据代入到上面模型中，模拟的结果与实际检测得到的结果比较相近，说明建立的多污染源空气污染扩散模型具有一定的可靠性，符合实际结果。图11 1月15日24小时空气质量指数图12 1月16日24小时空气质量指数趋势5.5影响空气质量的关键参数以与对京津冀地区环保部门的建议报告5.5.1影响空气质量点哦关键参数通过对模型的分析，共总结出了三个影响空气质量的关键参数，源强Q，风速u，高架点源的高度H

37、。源强Q：污染物的源强指污染物的排放速率，污染物的浓度与源强成正比，源强越大，污染越严重，若要研究某个地区污染情况，清楚地掌握该地区的源强对于研究该地区污染状况十分重要，此外，如果我们减少某个地区的污染强度，可以通过减少源强来达到减少污染的目的，比如减少汽车尾气的排放，控制煤炭的燃烧都是通过较小源强强度来减少大气污染。风速u:污染物在大气中排放的浓度与总排放量成正比，而与平均风速成反比。若风速增加一倍，则下风侧有害气体浓度就减少一半。因为风力的加大，使单位时间通过烟波断面的空气量增大和湍流扩散增强，起着稀释烟尘污染的作用。高架点源的高度H：高架点源的有效高度由两部分组成，即,其中h为排放口的有

38、效高度，是热烟流的浮升力和烟气以一定速度竖直离开排放口的冲力使烟流抬升的一个附加高度。高架点源的高度H越大，污染物传播的围越大。5.5.2对京津冀地区环保部门的建议报告根据本文对大气污染的数学模型以与参考的相关数据，我们对环境保护提出以下建议：（1）压减燃煤，调整能源结构，推行天然气，电力等清洁能源，降低原煤消耗所占的比例。特别是在冬季供暖季节，改造居民采取烧煤取暖的状况，完善压减燃煤工作管理制度，强化排放标准，严格排放监管。努力扩大天然气、煤气等清洁能源消费量，强化能源节约。 （2）加强工业污染的防治，以循环经济模式发展工业经济。如：加强大型火电厂的脱硫、除尘以与低氮燃烧等措施。 （3）调整

39、工业企业的合理空间布局，将城区的大气污染企业按照产业特点分别进驻各类特色工业园区，在搬迁过程中实现技术升级和改造。加强工业污染源的监管力度，对重点工业污染源实行在线监测。 （4）加强以建筑扬尘、道路扬尘为主的扬尘污染控制，建立健全的控制扬尘污染的长效机制。加强道路冲洗和机械化吸尘作业，增加改性沥青路面比例，严格和规施工扬尘、建筑渣场管理。 （5）加强城市绿化，对裸地实行绿化硬化和植树种草，修建绿化带和组团绿化隔离带，增加公共绿地面积，制定合理的城市绿化方案。 （6）加强机动车尾气污染治理，消除机动车冒黑烟现象。严格执行机动车维护、改造、报废制度。 （7）加大控车减油力度，大力削减机动车的污染排

40、放。大力发展公共交通，减少小客车等社会车辆出行。（8）环保部门应加大保护大气环境，可持续发展的宣传力度，使之成为社会氛围，提高公民的环保素养。六、模型的优缺点和分析优点：1问题一采用动态加权函数模型，充分的考虑了每一个因素的每一属性所存在的差异，增加了综合评价的客观性和科学性。 2问题二采用模糊数学理论解决大气污染等级评价，结果集中在“轻度污染”而“严重污染”出现的几率小，较符合实际，并能够做出准确的预测3问题三，采用高斯预测模型，结合实测气象源强等参数，能够实现对大气污染物浓度的估算，贴近实际，预测性强。4用模糊数学理论解决大气污染等级评价过程中的实际问题，充分考虑现实环境多样性，通用性强，

41、推广型强。缺点：1 在模型求解中，没有加入某些约束条件，可能导致最终的运算结果出现差。2未考虑天气气温等状况，涉与变量多，容易使计算结果出现误差。7、 灵敏性分析近年来,随着计算机技术的迅速发展,数学建模也得到了迅速的发展,数学模型已成为人们解决实际问题的重要手段。但随着各个领域的发展,数学模型在实际应用中表现出了强烈的复杂化趋势(模型中参数数量增加以与模型存在的大量高维、多峰、非线性、不连续、非凸性等复杂问题),这使得模型的不确定性增大,也给模型的参数估计带来了极大的挑战。在当代各门科学技术相互交叉、渗透、融合的过程中,灵敏度分析的方法 ,将计算机模拟仿真、数学、统计学、优化计算和数学建模等

42、学科的相关知识融会到生态水文模型参数估计的研究之中,系统地阐述了数学模型参数估计,以与算法应用于模型的方法,分析了算法应用于模型的结果,完善了模型理论。本文模型对数值的变化应具有较高的灵敏度，由于拟合各个参数非常多，如排放浓度、烟囱高度、烟囱径、烟气温度，大气各参数值，风向、风力、气温，反射系数、颗粒直径、颗粒的重力沉降速度等。用模糊矩阵将各参数值拟合，用权重衡量因子集中某一因子对污染程度影响相对大小的量，比较权重系数大小即可确定污染程度等级。既综合考虑了影响大气污染的各种因素，也合理的给出降低污染的方案。本模型预测结果贴合实际，有一定实用价值。8、 参考文献1中庚，数学建模方法与其应用，：高等教育，2009.6 2肖华勇，实用数学建模与软件应用，：西北工业大学，2008.113正绮，数据分析方法，：财经大学 4王晓银，周保平，数学建模与数学实验，：科学，2010.2 5黄润龙，数据统计与分析技术SPSS软件实用教程，：高等教育出